【正文】 是減函數(shù) .區(qū)間 D稱為 y=f(x)的單調減區(qū)間 . 注意： 1 函數(shù)的單調性是在定義域內的某個區(qū)間上的性質，是函數(shù)的局部性質； 2 必須是對于區(qū)間 D內的任意兩個自變量 x1， x2；當 x1x2時，總有 f(x1)f(x2) 。 （ 2） 圖象的特點 如果函數(shù) y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù) y=f(x)在這一區(qū)間上具有 (嚴格的 )單調性，在單調區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的 . (3).函數(shù)單調區(qū)間與單調性的判定方法 (A) 定義法： 1 任取 x1， x2∈D ，且 x1x2； 2 作差 f(x1)－ f(x2)； 3 變形（通常是因式分解和配方）； 4 定號（即判斷差 f(x1)－ f(x2)的正負）； 5 下結論（指出函數(shù) f(x)在給定的區(qū)間 D上的單調性）． (B)圖象法 (從圖象上看升降 )_ (C)復合函數(shù)的單調性 復合函數(shù) f[g(x)]的單調性與構成它的函數(shù) u=g(x)， y=f(u)的單調性密切相關，其規(guī)律如下： 函數(shù) 單調性 u=g(x) 增 增 減 減 y=f(u) 增 減 增 減 y=f[g(x)] 增 減 減 增 注意： 函數(shù)的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集 . 還記得我們在選修里學習簡單易行的導數(shù)法判定單調性嗎？ 8．函數(shù)的奇偶性 （ 1）偶函數(shù) 一般地，對于函數(shù) f(x)的定義域內的任意一個 x，都有 f(－ x)=f(x)，那么 f(x)就叫做偶函數(shù)． （ 2）．奇函數(shù) 一般地，對于函數(shù) f(x)的定義域內的任意一個 x，都有 f(－ x)=— f(x)，那么 f(x)就叫做奇函數(shù)． 注意： 1 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質；函數(shù)可能沒有奇偶性 ,也可能既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。 2 由函數(shù)的 奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則－ x也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）． （ 3）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征 偶函數(shù)的圖象關于 y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱． 總結：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： 1 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱； 2 確定 f(－ x)與 f(x)的關系； 3 作出相應結論：若 f(－ x) = f(x) 或 f(－x)－ f(x) = 0，則 f(x)是偶函數(shù)；若 f(－ x) =－ f(x) 或 f(－ x)＋ f(x) = 0，則 f(x)是奇函數(shù)． 注 意 啊