大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報告數(shù)據(jù)處理及誤差分析(已改無錯字)
2025-04-03 23 本頁面
【正文】 即為不等精度測量。在物理實(shí)驗(yàn)中，凡是要求多次測量均指等精度測量，應(yīng)盡可能保持等精度測量的條件不變。嚴(yán)格地說，在實(shí)驗(yàn)過程中保持測量條件不變是很困難的。但當(dāng)某一條件的變化對測量結(jié)果的影響不大時，乃可視為等精度測量。在本書中，除了特別指明外，都作為等精度測量。 誤差及誤差的表現(xiàn)形式 1．誤差 物理量在客觀上有著確定的數(shù)值，稱為真值。測量的最終目的都是要獲得物理量的真值。但由于測量儀器精度的局限性、測量方法或理論公式的不完善性和實(shí)驗(yàn)條件的不理想，測量 人員不熟練等原因，使得測量結(jié)果與客觀真值有一定的差異，這種差異稱之為誤差。若某物理量測量的量值為x，真值為A，則產(chǎn)生的誤差?x為： ?x = x – A 任何測量都不可避免地存在誤差。在誤差必然存在的條件下，物理量的真值是不可知的。所以在實(shí)際測量中計(jì)算誤差時，通常所說的真值有如下幾種類型： （1）理論真值或定義真值。如用平均值代替真值，三角形內(nèi)角何等于180176。等。 （2）計(jì)量約定真值。如前面所介紹的基本物理量的單位標(biāo)準(zhǔn)，以及國際大會約定的基本物理量。 （3）標(biāo)準(zhǔn)器相對真值（或?qū)嶋H值）。用比被標(biāo)準(zhǔn)過的儀器級的標(biāo)準(zhǔn)器的量值作為標(biāo)準(zhǔn)器相對真值。例如：，則后者可示為前者的真值。 2．誤差的表示形式 誤差的表示形式有絕對誤差和相對誤差之分。絕對誤差是測量值和真值的數(shù)值之差： ．．．．．．．．．．．．．．．． ? = x – A （11） 根據(jù)絕對誤差的大小還難以評價一個測量結(jié)果的可靠程度，還需要考慮被測量本身的大小，為此引入相對誤差，相對誤差E定義為絕對誤差 ? 與被測量量的真值 x 的比值，即： ?100% （12） x 相對誤差常用百分比表示。它表示絕對誤差在整個物理量中所占的比重，它是無單位的一個純數(shù)，所以既可以評價量值不同的同類物理量的測量，也可以評價不同物理量的測量，從而判斷它門之間優(yōu)劣。 如果待測量有理論值或公認(rèn)值，也可用百分差來表示測量的好壞。即： E? 百分差E0?測量值?公認(rèn)值公認(rèn)值?100% （13） ? 誤差的分類 既然測量不能得到真值，那么怎樣才能最大限度的減小測量誤差并估算出誤差的范圍呢？要解決這個問題，首先要了解誤差產(chǎn)生的原因及其性質(zhì)。測量誤差按其產(chǎn)生的原因與性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和過失誤差。 1．系統(tǒng)誤差 ．．．． 在一定條件下（指儀器、方法和環(huán)境）對同一物理量進(jìn)行多次測量時，其誤差按一定的規(guī)律變化，測量結(jié)果都大于真值或都小于真值。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因可能是已知的，也可能是未知的。產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要有： （1）由于儀器本身存在一定的缺陷或使用不當(dāng)造成的。如儀器零點(diǎn)不準(zhǔn)、儀器水平或鉛直未調(diào)整、砝碼未校準(zhǔn)等。 （2）實(shí)驗(yàn)方法不完善或這種方法所依據(jù)的理論本身具有近似性。例如用單擺測量重力加速度時，忽略空氣對擺球的阻力的影響，用安培表測量電阻時，不考慮電表內(nèi)阻的影響等所引入的誤差。 （3）實(shí)驗(yàn)者生理或心理特點(diǎn)或缺乏經(jīng)驗(yàn)所引入的誤差。例如有人讀數(shù)時，頭習(xí)慣性的偏向一方向，按動秒表時，習(xí)慣性的提前或滯后等。 2．隨機(jī)誤差 ．．．． 同一物理量在多次測量過程中，誤差的大小和符號以不可預(yù)知的方式變化的測量誤差稱為隨機(jī)誤差，隨機(jī)誤差不可修正。隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因很多，歸納起來大致可分為以下兩個方面： （1）由于觀測者在對準(zhǔn)目標(biāo)、確定平衡（如天平）、估讀數(shù)據(jù)時所引入的誤差。 （2）實(shí)驗(yàn)中各種微小因素的變動。例如，實(shí)驗(yàn)裝置和測量機(jī)構(gòu)在各次調(diào)整操作上的變動性，實(shí)驗(yàn)中電源電壓的波動、環(huán)境的溫度、濕度、照度的變化所引起的誤差。 隨機(jī)誤差的出現(xiàn)，單就某一次觀測來說是沒有規(guī)律的，其大小和方向是不可預(yù)知的。但對某一物理量進(jìn)行足夠多次測量，則會發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，隨機(jī)誤差可用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行估算。 測量的精密度、準(zhǔn)確度、精確度 我們常用精度反映測量結(jié)果中誤差大小的程度。誤差小的精度高，誤差大的精度低，這里精度卻是一個籠統(tǒng)的概念，它并不明確表示描寫的是哪一類誤差，為描述更具體，我們把精度分為精密度、準(zhǔn)確度和精確度。 1．精密度
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