20xx年八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)154因式分解第1課時(shí)教案人教新課標(biāo)版(已改無(wú)錯(cuò)字)
2025-01-25 05 本頁(yè)面
【正文】 （1）10298 （2）（y+2）（y2）（y1）（y+5） [師生共析]運(yùn)用平方差公式時(shí)要注意公式的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)對(duì)號(hào)入座． 在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b． 即：（3x+2）（3x2）=（3x）222 （a+b）（ab）=a2b2 同樣的方法可以完成（2）、（3）．如果形式上不符合公式特征，可以做一些簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化工作，使它符合平方差公式的特征．比如（2）應(yīng)先作如下轉(zhuǎn)化： （b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）． 如果轉(zhuǎn)化后還不能符合公式特征，則應(yīng)考慮多項(xiàng)式的乘法法則．（作如上分析后，學(xué)生可以自己完成兩個(gè)例題．也可以通過(guò)學(xué)生的板演進(jìn)行評(píng)析達(dá)到鞏固和深化的目的） [例1]解：（1）（3x+2）（3x2）=（3x）222=9x24． （2）（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=（2a）2b2=4a2b2． （3）（x+2y）（x2y）=（x）2（2y）2=x24y2． [例2]解：（1）10298=（100+2）（1002） =100222=100004=9996． （2）（y+2）（y2）（y1）（y+5） =y222（y2+5yy5） =y24y24y+5 =4y+1． [師]我們能不能總結(jié)一下利用平方差公式應(yīng)注意什么？ [生]我覺(jué)得應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： （1）公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是表示數(shù)的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式即整式． （2）要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式． （3）有些多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法表面上不能應(yīng)用公式，但通過(guò)加法或乘法的交換律、結(jié)合律適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式． [生]運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)該是最簡(jiǎn)才行．
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