【正文】 $10000的價格向該債券的所有者進(jìn)行償付，但是投資者在此日期之前不會有任何收入。投資者現(xiàn)在購買每一張債券需要支付給GMAC$500，因此，他們在1982年12月2日放棄了$500是為了在30年后獲得$10000。 這是否是一項好的交易呢？,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,64,資金時間價值觀念的要點： （1）增量，用“增值金額/本金”表示； （2）要經(jīng)過投資與再投資； （3）要持續(xù)一段時間才能增值；,為什么要研究貨幣的時間價值？,貨幣時間價值是指沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹的條件下的社會平均資金利潤率。,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,65,二、資金時間價值的計算,單利：所生利息均不加入本金重復(fù)計算利息。,p ――本金， i――年利率，I ―― 利息 n――計息期數(shù), Fn――終值(本利和),（1） 單利利息的計算 公式：I＝pin （2）單利終值的計算 公式：Fn＝p+pin=p(1+in) （3）單利現(xiàn)值的計算 公式： p ＝ Fn /(1+in),互為逆運算,（一）單利終值和現(xiàn)值的計算,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,66,復(fù)利的含義：指每經(jīng)過一個計息期，都要將所生利息加入本金再計利息。,提問：通過這張表格對比，你能得出什么結(jié)論？,（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,67,復(fù)利的計算：,復(fù)利終值(Future Value) ：是指一定量的本金按復(fù)利計算若干期后的本利和。,Fn=P（1+i）n (已知現(xiàn)值P求終值F),復(fù)利終值系數(shù),一次性收付款項,case： 現(xiàn)存入銀行10000元，若年利率8%，五年后本利和為多少？,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,68,復(fù)利終值系數(shù)表（F/P, r, n ),例：(F/P, 8%, 5)= ？,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,69,復(fù)利現(xiàn)值： 是復(fù)利終值的逆運算，它是指今后某一特定時間收到或付出的一筆款項，按折現(xiàn)率（i）所計算的現(xiàn)在時點價值。,P=Fn /（1+i）n = Fn (1+i)n (已知終值F求現(xiàn)值P),復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),case：某銀行年利率12%，每年計息一次，你五年后需要4萬元，問現(xiàn)在存入多少錢可滿足需要？ 答案：查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，得（1+12%）5 = 0.5674 4 0.5674 = 2.2696萬元,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,70,（三）年金的計算,等期、定額的系列收支,提問：在現(xiàn)實生活中， 有哪些收支款項是年金形式的？,一般用A（R）表示年金,即付年金：是一定時期內(nèi)每期期初的系列收付款項。,遞延年金：是指第一次收付發(fā)生時間不在第一期末，而是隔若干期后才發(fā)生的系列等額收付款項。,永續(xù)年金：指無限期延續(xù)下去的系列收付款項。,普通年金：是一定時期內(nèi)每期期末的系列收付款項。,年金的分類：,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,71,? 普通年金終值：猶如零存整取的本利和，它是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和。 0 1 2 n2 n1 n,,,A,A,A,A,A,,,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)n1,A(1+i)n2,FVAn,A(1+i)2,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,72,普通年金終值公式：,Fn= A[ ] (已知年金A求年金終值),年金終值系數(shù),case：5年中每年年底存入銀行100元，存款 利率為8%，求第5年末年金終值？ 答案：,FVA5=AFVIFA8%,5 ＝1006.866＝686.6（元）,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,73,普通年金現(xiàn)值：是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。,,0,1,2,n1,n,A,A,A,,,A(1+i)1,A(1+i)2,A(1+i)(n1),A(1+i)n,PVAn,A,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,74,P= A[ ] (已知年金A求年金現(xiàn)值),年金現(xiàn)值系數(shù),普通年金現(xiàn)值公式：,case： 某公司擬購置一項設(shè)備，目前有A、B兩種可供選擇。A設(shè)備的價格比B設(shè)備高50000元，但每年可節(jié)約維修費10000元。假設(shè)A設(shè)備的經(jīng)濟壽命為6年，利率為8%，問該公司應(yīng)選擇哪一種設(shè)備？,答案： PVA6 ＝A PVIFA8%,6 ＝100004.623＝46230＜50000 應(yīng)選擇B設(shè)備,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,75,? 償債基金問題：年金終值問題的一種變形，是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。,其中：償債基金系數(shù)是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)。,case：擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行存款利率為10%，每年需要存入多少元？,答案： A＝10000（1247。6.105）＝1638（元）,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,76,?投資回收問題：年金現(xiàn)值問題的一種變形。,其中：投資回收系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。,case：假設(shè)你準(zhǔn)備買一套公寓房，總計房款為100萬元，如首付20%，年利率為8%，銀行提供20年按揭貸款，則每年應(yīng)付款為多少？如果每月不計復(fù)利，每月付款額為多少？,答案： 購房總共需貸款額＝100 （120%）=80萬元 每年分期付款額=80247。9.818＝8.15萬元 每月付款額=8.15247。12=0.68萬元,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,77,預(yù)付年金現(xiàn)值：是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。 注：它是普通年金現(xiàn)值系數(shù)：期數(shù)要減1，而系數(shù)要加1，可利用“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得（n1)的值，然后加1，得出1元的預(yù)付年金現(xiàn)值。,預(yù)付年金終值： 注：它是普通年金系數(shù)：期數(shù)加1，而系數(shù)減1，可利用“普通年金終值系數(shù)表”查得(n+1)期的值，減去1后得出1元預(yù)付年金終值系數(shù)。,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,78, 遞延年金：第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。 遞延年金的終值大小與遞延期無關(guān)，故計算方法和普通年金終值相同。,case：某人從第四年末起，每年年末支付100元，利率為10%，問第七年末共支付利息多少？ 答案： ＝1004.641＝464.1（元）,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,79,?遞延年金現(xiàn)值 方法一：把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期的現(xiàn)值 ，然后再將此現(xiàn)值 調(diào)整到第一期初。 方法二：是假設(shè)遞 延期中也進(jìn)行支付，先求出(m+n)期的年金現(xiàn)值 ，然后，扣除實際并未支付的遞延期(m)的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。,,,,0 1 2 m m+1 m+n,0 1 n,2025/1/4,模塊一:公司理財基本技能,80,case：某人年初存入銀行一筆現(xiàn)金，從第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，銀行存款利率為10%。要求計算最初時一次存入銀行的款項是多少？ 答案：,方法一： V0=APVIFA10%,6APVIFA10%,2 =1000