高二年級數(shù)學(xué)必修四知識點(diǎn)(已改無錯(cuò)字)
2024-12-07 02 本頁面
【正文】 列的通項(xiàng)公式實(shí)際上是一個(gè)以正整數(shù)集N*或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數(shù)的表達(dá)式. (2)如果知道了數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)。同時(shí)，用數(shù)列的通項(xiàng)公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項(xiàng)，如果是的話，是第幾項(xiàng). (3)如所有的函數(shù)關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式. 如2的不足近似值，精確到1，，，…所構(gòu)成的數(shù)列1，，，…就沒有通項(xiàng)公式. (4)有的數(shù)列的通項(xiàng)公式，形式上不一定是的，正如舉例中的： (5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項(xiàng)，并沒有給出它的構(gòu)成規(guī)律，那么僅由前面幾項(xiàng)歸納出的數(shù)列通項(xiàng)公式并不. (1)先看“充分條件和必要條件” 當(dāng)命題“若p則q”為真時(shí)，可表示為p=q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=q，得出p為q的充分條件是容易理解的?！ 〉珵槭裁凑fq是p的必要條件呢? 事實(shí)上，與“p=q”等價(jià)的逆否命題是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的?！ ?2)再看“充要條件” 若有p=q，同時(shí)q=p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作pq 回憶一下初中學(xué)過的“等價(jià)于”這一概念。如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來，從命題B成立也可以推出命題A成立，那么稱A等價(jià)于B，記作AB。“充要條件”的含義，實(shí)際上與“等價(jià)于”的含義完全相同。也就是說，如果命題A等價(jià)于命題B，那么我們說命題A成立的充要條件是命題B成立。同時(shí)有命題B成立的充要條件是命題A成立?！ ?3)定義與充要條件 數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時(shí)，才用A去定義B，因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行?！ ★@然，一個(gè)定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語句來表示。 “充要條件”有時(shí)還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示，其中“當(dāng)”表示“充分”。“僅當(dāng)”表示“必要”?！ ?4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1