【正文】 形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識，解決問題?！　。ㄋ模﹩栴}解決　?、弊寣W(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會到成功的快樂?！　。ㄎ澹┱n堂小結(jié)　　、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳?！　、诳滴鯏?shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng)?！　。┎贾米鳂I(yè)　　?！　∫陨蟽?nèi)容，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”、“說教法”、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！　　勾股定理說課稿8各位老師、評委：大家好﹗　　今天我說課的題目是選自人教版八年級數(shù)學(xué)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容：勾股定理。　　下面請大家和我共同走進(jìn)教材。它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大?！　、步虒W(xué)目標(biāo)　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生知識、能力的要求，結(jié)合八年級學(xué)生實(shí)際水平、認(rèn)知特點(diǎn)制定以下教學(xué)目標(biāo)。　　過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過程，并從中體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想?！　∏楦袘B(tài)度與價值觀：通過介紹我國古代在研究勾股定理方面取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感,在探索問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。本節(jié)課主要是對勾股定理的探索和勾股定理的證明。通過本節(jié)課的教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生從不同的角度發(fā)現(xiàn)問題、用多樣化策略解決問題，從而提高學(xué)生分析、解決問題的能力?！　“四昙墝W(xué)生已初步具備幾何的觀察能力和說理能力，也有了一定的空間想象和動手操作能力，但是他們的推理能力較弱、抽象思維能力不足。由于學(xué)生之前沒有接觸過等積法證明，他們對這種證明方法感到很陌生，尤其是覺得推理根據(jù)不明確，不象證明，沒有教師的啟發(fā)引領(lǐng)，學(xué)生不容易獨(dú)立想到?！　?二)學(xué)情分析　　八年級學(xué)生已初步具有幾何圖形的觀察，幾何證明的理論思維能力?！　?三)說教學(xué)方法　　數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,因此,在教學(xué)中,要展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程,針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課采取引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知?！　?四)說學(xué)習(xí)方法　　我們常說:“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人,而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo),我采用了如下的學(xué)法指導(dǎo)：　　在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體?！　。?多媒體展示)欣賞圖片了解歷史　　第一幅圖片配上文字說明?！　〉诙鶊D片為20xx年在我國北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的場景，值得一提的是這次大會的會徽，為著名的趙爽弦圖?！　〉谌鶊D片為介紹古代勾和股?！　W(xué)生，讀一讀和觀察。(多媒體展示)　　然后提出兩個問題，讓學(xué)生沿著畢達(dá)哥拉斯的足跡去探尋勾股定理?！　〗處焻⑴c學(xué)生小組活動，指導(dǎo)，傾聽學(xué)生交流。在計算C的面積時可能有一定的難度，此時就要用到數(shù)學(xué)當(dāng)中常見的割補(bǔ)法?！　≡O(shè)計意圖：通過講傳說故事來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。讓學(xué)生并且嘗試了從不同角度尋求解決問題的有效方法，并通過對方法的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)?！　?多媒體展示)探究二　　{問題五}：等腰直角三角形三邊具有這樣的特殊關(guān)系，那么一般的直角三角形呢?如圖，每個小方格的面積為1個單位，你能寫出正方形A、B、C的面積嗎?　　將一般的直角三角形放入到網(wǎng)格中，并使得直角三角形的兩條直角邊為正整數(shù)，讓學(xué)生去計算圖1和圖2中六個正方形的面積?！　W(xué)生計算，觀察，猜想，語言表達(dá)猜想結(jié)論。針對不同認(rèn)識水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積。因此需要教師的引導(dǎo)。這樣的設(shè)計滲透了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想?！　?多媒體展示)猜想：　　如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2b2=c2?！　問題六}：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢?　?。鹤C明勾股定理　　師：這就需要我們對一個一般的直角三角形進(jìn)行證明。下面我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個命題的。學(xué)生展示分割，拼接的過程。并請小組代表到黑板演示拼圖過程，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解。　　{問題八}：它們的面積分別怎樣表示?它們有什么關(guān)系呢?　　(多媒體展示)拼接圖，面積計算　　學(xué)生觀察，計算，小組討論。(這樣，既突破了難點(diǎn)，讓學(xué)生感受到用等積法證明勾股定理的奧妙。利用分組討論，加強(qiáng)學(xué)生的合作意識。猜想與直角三角形的邊有關(guān)，我國把它稱為勾股定理。正因如此，這個圖案被選為20xx年在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會的會徽?！　?求下列直角三角形中未知邊的長：　　設(shè)計意圖：首先是幾道填空題和勾股定理的直接應(yīng)用，這幾道題既有類似又有不同，通過變式訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用勾股定理時應(yīng)注意的問題?！　∏蟪鱿铝兄苯侨切沃形粗叺拈L度?！　⌒∶鞯膵寢屬I了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。)　　設(shè)計意圖：這是一道和學(xué)生生活密切相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)是來源于生活，應(yīng)用于生活?！　〗處熯M(jìn)行補(bǔ)充，總結(jié)，為下節(jié)課做好鋪墊?！　。翰贾米鳂I(yè)(多媒體展示)　　《勾股定理的證明》?！　?選做)　　設(shè)計的意圖：給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣。注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，整個勾股定理的探索、發(fā)現(xiàn)、證明都著意滲透數(shù)形結(jié)合，又從一般到特殊，從特殊回歸到一般的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)問題生活化，用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，關(guān)鍵在于把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，讓生活問題數(shù)學(xué)化，然后才能得以解決。教學(xué)中，如果能讓學(xué)生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會更好了?！　膶W(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁。　　根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。　　(二)重點(diǎn)與難點(diǎn)　　為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過程?！　《⒔虒W(xué)與學(xué)法分析　　教學(xué)方法葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)?！　W(xué)法指導(dǎo)為把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵學(xué)生采用動手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識的形成過程?！　∈紫?，情境導(dǎo)入古韻今風(fēng)　　給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖?！　〉诙阶匪輾v史解密真相　　勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)，依照數(shù)學(xué)知識的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，我設(shè)計如下三個活動。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中存在如下關(guān)系。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀，但面積計算更具說服力。學(xué)生會想到用“數(shù)格子”的方法，這種方法雖然簡單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性?！　⊥黄频妊苯侨切蔚氖`，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢?體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點(diǎn)。　　使用幾何畫板動態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。加深學(xué)生對勾股定理理解的同時也拓展了學(xué)生的視野?！　「行哉J(rèn)識未必是正確的，推理驗(yàn)證證實(shí)我們的猜想。這是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時間與空間，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善。從而體現(xiàn)出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。　　方案1為趙爽弦圖，學(xué)生講解論證過程，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法。整個探索過程，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。利用勾股樹動態(tài)演示，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美?！　?1)對應(yīng)難點(diǎn)，鞏固所學(xué)。(3)解決問題，感受應(yīng)用　　第五步溫故反思任務(wù)后延　　在課堂接近尾聲時，我鼓勵學(xué)生從“四基”的要求對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)?！　∪缓蟛贾米鳂I(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念?！　∥?、設(shè)計說明　　本節(jié)課探究體驗(yàn)貫穿始終，展示交流貫穿始終，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終?！　」垂啥ɡ碚f課稿10一、說教材分析　　1．教材的地位和作用　　華師大版八年級上直角三角形三邊關(guān)系是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的開方和整式的乘除后的一段內(nèi)容，它是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用?！　±斫庵苯侨切稳叺年P(guān)系，會應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實(shí)際問題?！　≡谟^察、猜想、歸納、驗(yàn)證等過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和初步的邏輯推理能力?！　≡谔骄炕顒又校w驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和然所精神?！　∮捎诎四昙壍膶W(xué)生具有一定分析能力，但活動經(jīng)驗(yàn)不足，所以　　本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的探索過程，并掌握和運(yùn)用它?！　《⒄f教法學(xué)法分析：　　要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機(jī)地溶入到教學(xué)過程中去，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：　　先從學(xué)生熟知的生活實(shí)例出發(fā)，以生活實(shí)踐為依托，將生活圖形數(shù)學(xué)化，然后由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自己的課堂?！　∪?、說教學(xué)程序設(shè)計　　故事引入新課，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課?！　◇w現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。（老師講解勾股定理在生活中的運(yùn)用）　?、谠谥苯侨切沃?，已知∠B=90176。數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，而又應(yīng)用于實(shí)踐。勾股定是數(shù)學(xué)史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學(xué)習(xí)它。探索時間較長，整個課程推行進(jìn)度較慢，練習(xí)較少。學(xué)生反應(yīng)不是太好，能力差，也或許是因?yàn)閱栴}設(shè)計的較難，沒有很好的體現(xiàn)出探究?！　」垂啥ɡ碚f課稿11一、教材分析　?。ㄒ唬┙滩牡匚?這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程?！　√剿黝}:做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用?！　。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)　　知識與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單實(shí)際問題?！　∏楦袘B(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理?！　《?、教法與學(xué)法分析：　　學(xué)情分析：八年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補(bǔ)、拼接），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識和能力還不夠。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程?！　∪?、教學(xué)過程設(shè)計　　創(chuàng)設(shè)情境，提出問題　　實(shí)驗(yàn)操作，模型構(gòu)建　　回歸生活，應(yīng)用新知　　知識拓展，鞏固深化5。5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2?！　?shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建　　等腰直角三角形（數(shù)格子）　　一般直角三角形（割補(bǔ)）　　問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？　　設(shè)計意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想?！　⊥ㄟ^以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理。　　回歸生活應(yīng)用新知　　讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信心。　　設(shè)計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展?！　』A(chǔ)題：直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？　　設(shè)計意圖：這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維．　　情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。你同意他的想法嗎？　　設(shè)計意圖：增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。　　設(shè)計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力。1　　搜集有關(guān)勾股定理證明的資料?！　」垂啥ɡ碚f課稿13一、說教材　　勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大?！　?jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：　　理解并掌握勾股定理及其證明?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用?！　《?、說教法和學(xué)法　　教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：　　以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓同學(xué)們主動參與學(xué)習(xí)全