一元二次方程數(shù)學教學教案-閱讀頁
2024-11-18 22:09本頁面
【正文】 得：雞兔合計頭xy35足2x4y94解此方程組得：練習1:，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出方程為_2x+05y=15，幣值共有六元五角，設5角有x枚，1元有y枚，列出方程為05x+y=65.三、合作探究探究2：以繩測井。若將繩四折測之，繩多一尺。如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺。所以繩長4811尺。練習2：甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙。現(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完解：設做豎式紙盒X個，橫式紙盒y個。練習3：上題中如果改為庫存正方形紙板500，長方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完解：設做豎式紙盒x個，做橫式紙盒y個，根據(jù)題意y不是自然數(shù)，不合題意，所以不可能做成若干個紙盒，恰好不庫存的紙板用完.歸納：五、達標測評(1)買一些4分和8分的郵票，共花6元8角，已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么兩種郵票各買了多少張解：設4分郵票x張，8分郵票y張，由題意得：4x+8y=6800①yx=40②所以，4分郵票540張，8分郵票580張(2)一項工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的工作量。問這項工程要多少天才能完成分析：由于工作總量未知，我們將其設為單位1晴天一天可完成雨天一天可完成解：設晴天x天，雨天y天，工作總量為單位1，由題意得：總天數(shù)：7+10=17所以，共17天可完成任務六、應用提高學校買鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支，共花了300元。問三種筆各有多少支分析：鉛筆數(shù)量+圓珠筆數(shù)量+鋼筆數(shù)量=232鉛筆數(shù)量=圓珠筆數(shù)量4鉛筆價格+圓珠筆價格+鋼筆價格=300解：設鉛筆x支，圓珠筆y支，鋼筆z支，根據(jù)題意，可得三元一次方程組：將②代入①和③中，得二元一次方程組4y+y+z=232④4y++=300⑤解得所以，鉛筆175支，圓珠筆44支，鋼筆12支七、體驗收獲七、布置作業(yè)教材116頁習題第3題。(2)過程與方法目標：經歷探索代入消元法解二元一次方程的過程，理解代入消元法的基本思想所體現(xiàn)的化歸思想方法。在合作討論中學會交流與合作，培養(yǎng)良好的數(shù)學思想，逐步滲透類比、化歸的意識。教學關鍵：把方程組中的某個方程變形，而后代入另一個方程中去，消去一個未知數(shù)，轉化成一元一次方程。教學內容分析：本節(jié)主要內容是在上節(jié)已認識二元一次方程(組)和二元一次方程(組)的解等概念的基礎上，來學習解方程組的第一種方法——代入消元法。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學過的一元一次方程的解法，是對過去所學知識的一個回顧和提高，同時，也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎。初中階段要掌握的二元一次方程組的消元解法有代入消元法和加減消元法兩種，教材都是按先求解后應用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對性的學習解法，又可在后一小節(jié)的應用中鞏固前面的知識，但教材相對應的練習安排較少，不過這樣也給了學生一較大的發(fā)揮空間。教學過程(一)創(chuàng)設情境，導入新課籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，保安族中學校隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少(二)合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法在上述問題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演①設勝的場數(shù)是x,負的場數(shù)是yx+y=222x+y=40②設勝的場數(shù)是x，則負的場數(shù)為22x2x+(22x)=40自主探究，小組討論那么怎樣求解二元一次方程組呢上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系學生歸納，教師作補充上面的解法，第一步是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。第二步，用代入法解方程組把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式(1)2xy=5(2)4x+3y1=0學生活動：嘗試自主完成，教師糾正思考：能否用含y的式子來表示x呢例1用代入法解方程組xy=3①3x8y=14②思路點撥：先觀察這個方程組中哪一項系數(shù)較小，發(fā)現(xiàn)①中x的系數(shù)為1，這樣可以確定消x較簡單，首先用含y的代數(shù)式表示x,而后再代入②消元。大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產量(解題過程略)教師活動：啟發(fā)引導學生構建二元一次方程組的模型。學生歸納，教師補充，總結出代入法解二元一次方程組的步驟：①選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)。③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值。⑤用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解。(四)歸納總結，知識回顧通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲你認為在運用代入法解二元一次方程組時，應注意什么問題(五)布置作業(yè)作業(yè)：P103頁第4題思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程組來解決的
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