高中數(shù)學(xué)考試難點講解-閱讀頁
2024-08-26 16:10本頁面
【正文】 方程 2 2 1 0 , ( 0 )a x x a? ? ? ?有一個正根和一個負(fù)根的充要 條件是01??a ,即 0?a 5 而 0?a 的一個充分不必要條件是 1a? . [解析 ]： 0122 ??? axax 的解集是實數(shù)集 ① a=0, 則 10 恒成立 ② a≠ 0,則??? ???00a,故 0a1 由①②得 10 ??a [解析 ]：①②③④錯 若 P={1}, M={ 1}則 f(P)={1},f(M)={1} 則 f(P)∩ f(M) ≠ ? 故①錯 若 P={1,2}, M={1}則 f(P)={1,2},f(M)={1}則 f(P)∩ f(M) =? 故②錯 若 P={非負(fù)實數(shù) },M={負(fù)實數(shù) }則 f(P)={ 非負(fù)實數(shù) },f(M)={ 正實數(shù) } 則 f(P) ∪ f(M)≠ R. 故③錯 若 P={非負(fù)實數(shù) },M={正實數(shù) }則 f(P)={ 非負(fù)實數(shù) },f(M)={ 負(fù)實數(shù) } 則 f(P) ∪ f(M)=R. 故④錯 二 . 填空題 11. 1 , [解析 ]：不等式 02 ??axx 的解集是 ? ?10 ??xx 等價于 02 ??axx 有兩個根 0,1 12. 3?x , [解析 ]： 16)( 2 ??? xxxf = 8)3( 2 ??x 13. ? ?5,3,1 , [解析 ]： BCU ={1,5} 14. abac44 2? . [解析 ]：若 )()( 21 xfxf ? ,則對稱軸為直線 2 21 xxx ?? ,故 )2( 21 xxf ? = abac44 2? 三 . 解答題 (15). 假設(shè) yx, 均不大于 1，即 2,11 ???? yxyx 則且 ，這與已知 條件 2??yx 矛盾 yx,? 中至少有一個大于 1 (16) )解 :A=(2,3), ∵ 2x 3, ∴ 0|x|5. ∴ B=(5,0)∪ (0,5). ∴ CUB= ? ? ? ? ? ?????? ,505, ?? , A∩ B=(2,0)∪ (0,3), A∪ B=(5,5), A∪ (CUB)=? ?5,?? ∪ (2,3)∪ ? ???,5 , A∩ (CUB)=｛ 0｝ , CU(A∪ B)=( CUA)∩ (CUB)=? ?5,?? ∪ ? ???,5 6 (17) 由題意知方程 022 ??? bxax 的兩根為31,21 21 ??? xx， 又???????????axxabxx22121 ，即??????????????aab231213121，解得??? ???? 212ba， 14???? ba (18) ? ? ? ? ABABAxxxA ????????? ,3,20652 ① ABBm ???? ,0時 ； ② 0?m 時，由mxmx 1,01 ???? 得。 cos37 176。 cos53 176。 )(1+tan20 176。 (12)若 ?sin － 57cos ?? ， ? ∈（ 0，π），則 tan? = 。 (14)下列命題正確的有 _________。 三 .解答題 (15) 已知 sin(? ＋ ? )=－53， cos( ??? )=1312，且 2? ＜ ? ＜ ? ＜43?，求 sin2? . (16) （ 已知 ),2,4(,41)24s i n()24s i n( ???? ????? aaa 求 1c o ttans in2 2 ??? aaa 的值 . 9 (17) 在△ ABC 中， sinA+cosA=22， AC=2， AB=3，求 tgA 的值和△ ABC 的面積 . (18)設(shè)關(guān)于 x 的方 程 sinx+ 3 cosx+a=0 在 (0, 2π )內(nèi)有相異二解α、β . (Ⅰ )求α的取值范圍 。 cos37176。 cos53176。 cos37176。 sin37176。 37176。 )(1+tan20176。 )= 22 ， ∴ cos(A－ 45176。 A180176。 =60176。 . ∴ tgA=tg(45176。 )=31 31??=－ 2－ 3 . ∴ sinA=sin105176。 +60176。 cos60176。 sin60176。 AbsinA=21 3178。 1 (∵當(dāng)?shù)扔?23 和177
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