正弦定理試講反思-閱讀頁
2024-11-15 05:15本頁面
【正文】 =則，再往下沒說清楚，我也沒聽明白學生的思路，為sinAhbBaDC圖3 了趕進度，就另叫了一個學生說出了如下的思路，直接得到結(jié)論：在銳角三角形中，直接有bsinC=csinB，asinC=csinA，可得課下我問了學生A，他的推導方法是：abc==.sinAsinBsinCaaabbb====,、直角三角形和銳角三角形上述關系都成立，一般地我們得到結(jié)論：在任意△ABC中，有abc== ：在三角形中，：在三角形中，概括出正弦定理，并進一步追問：既然各邊與它所對角的正弦成正比，那么這個比值是多少呢？4．探究比值a=？ sinAAO師：設a是常數(shù)，我們讓點A運動，保持∠A不變，那么點 A的運動軌跡如何呢？生：在圓弧上（如圖4用《幾何畫板》演示）.師：在運動過程中能否找到一個直角三角形，使得 ∠A是直角三角形的一個銳角？生：當BA過圓心O時，角C為直角（如圖4），比值BCaa=△ABC外接圓的直徑，即sinAsinA圖4 1．本節(jié)課雖然在教師的引導下，完成了教學任務，還應有靈活應變的能力，只有從思想上真正轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W生的發(fā)展為根本， 2．問題是思維的起點，、展開，．正弦定理的證明方法很多，如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等，本節(jié)課將斜三角形的邊角關系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角關系導出正弦定理，從學生的“最近發(fā)展區(qū)”入手去設計問題，思路自然，要注意尊重學生思維的發(fā)展的過程，這是一種理念，《幾何畫板》探究比值a的值，由動到靜，∠A是鈍角的情形怎么證明呢？sinA于是我將這一問題給學生留作思考題，即“你能否將∠A是鈍角的情形轉(zhuǎn)化為銳角的情形呢？”在教學設計和課堂教學中應充分了解學生、研究學生，備課不僅是備知識，才能尊重學生思維過程的發(fā)生、發(fā)展，才能從學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，創(chuàng)設合理的教學情境，才能為學生提供充分的數(shù)學活動和交流的機會，使學生從單純的知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學學習的主人.
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