11正弦定理-閱讀頁(yè)
2024-08-23 06:55本頁(yè)面
【正文】 研究這個(gè)問題。（由學(xué)生課后自己推導(dǎo)）從上面的研探過程，可得以下定理正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即例1解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理， ；根據(jù)正弦定理，；根據(jù)正弦定理，評(píng)述：對(duì)于解三角形中的復(fù)雜運(yùn)算可使用計(jì)算器。 正弦定理【三維目標(biāo)】：一、知識(shí)與技能1會(huì)運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題2通過三角函數(shù)、正弦定理、等多處知識(shí)間聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一.,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探索能力．二、過程與方法讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對(duì)角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進(jìn)行定理基本應(yīng)用的實(shí)踐操作。難點(diǎn)：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。一般地，已知角A 邊a和邊b解斜三角形，有兩解或一解或無(wú)解（見圖示）．外接圓法）如圖所示，∠＝∠ a=bsinA有一解 absinA有兩解 ab 有一解 ab有一解 七板書設(shè)計(jì) 略— 預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)1 正弦定理的內(nèi)容是——————————————————2 在三角形ABC中已知c=10 A=450 C=300，則邊a=，邊b=，角B=3在三角形ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40，則角B=（可借助計(jì)算器）二 典例解析例 1試推導(dǎo)在三角形中 ===2R其中R是外接圓半徑例2 在例3 三 達(dá)標(biāo)練習(xí)1試判斷下列三角形解的情況：已知?jiǎng)t三角形ABC有（）解A 一 B 兩 C 無(wú)解2已知?jiǎng)t三角形ABC有（）解A 一 B 兩 C 無(wú)解，三個(gè)內(nèi)角之比，那么等于____， B=135 C=15 a=5 ,則此三角形的最大邊長(zhǎng)為_____，已知，如果利用正弦定理解三角形有兩解，則x的取值范圍是_____，已知，求的度數(shù)學(xué)案答案一預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)1 == 2 10 ， 5+5 3 64 或116二典例解析例1證明 如圖所示，∠＝∠ ∴ 同理， ∴===2R例2 在：∵，為銳角， ∴例3
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