【正文】 幣45247。解答設(shè)全為2分的，則共值240=80（分）與實(shí)際相比少125－80=45（分）由于假設(shè)造成的差值5－2=3（分）則有5分硬幣45247。答：有5分硬幣15枚，2分硬幣25枚。[例3]某次的小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，共有20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)或不做一題扣3分。8=4（道）。（5+3）=20－32247。點(diǎn)津由于做錯(cuò)和不做的題不但不得分，還要扣掉分?jǐn)?shù)，那么與做對(duì)一道題相比，就不是簡單相減的關(guān)系，而應(yīng)該求和得出。[例4]農(nóng)場工人上山植樹造林，綠化祖國，晴天時(shí)每人每天植樹20棵，雨天時(shí)每人每天植樹12棵，工人張寧接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。天數(shù)=總量247。14=8（天）。因此有雨天：48247。解答[20（112247。（20－12）=（160－112）247。8=6（天）答：張寧植樹這些天總共有6個(gè)雨天?，F(xiàn)代文譯文：大和尚與小和尚共100名，分配100個(gè)饅頭，大和尚每位給3個(gè)，小和尚3個(gè)人給1個(gè)，問大、小和尚各有多少人？思路剖析假設(shè)都是小和尚。是由于把大和尚看做小和尚造成的，由于大和尚每位給3個(gè)饅頭，相當(dāng)于給9位小和尚的量。8=25（人）。（33－1）=（300－100）247。8=25（人）100－25=75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。［例6］四年級(jí)某班有學(xué)生68人，為了更好地學(xué)習(xí)，同學(xué)們自愿結(jié)成了14個(gè)學(xué)習(xí)小組。而且3人組與5人組的組數(shù)相同。但題目中有個(gè)很重要的條件“而且3人組與5人組的組數(shù)相同”，是否可以利用這個(gè)條件將此題也轉(zhuǎn)化成我們熟悉的雞兔同籠題呢？我們將“3人組與5人組組數(shù)相同”這個(gè)條件，轉(zhuǎn)化為將他們組成4人組，那么組數(shù)應(yīng)為這兩組的組數(shù)和，因?yàn)?是3和5的平均數(shù)。假設(shè)都是4人組，那么應(yīng)有人數(shù)：414=56（人），與實(shí)際人數(shù)的差值：68－56=12（人），由于假設(shè)出現(xiàn)的差值：7－4=3（人），則7人組的組數(shù)：12247。解答（68－414）247。3=12247。2=5（組）答：學(xué)習(xí)小組中3人組和5人組各有5組，7人組有4組。分析題中的已知條件，找到可以歸成一類的突破口。三種昆蟲都有腿，而且其中兩種腿數(shù)相同，與例6思路相同，將三種昆蟲按腿數(shù)分成兩類：8腿蟲和6腿蟲。2=13（只），知道了6腿蟲的總數(shù)，就可以按翅膀?qū)?shù)再將它們分成兩類：2對(duì)翅膀和1對(duì)翅膀。假設(shè)13只昆蟲都有2對(duì)翅膀，則有213=26（對(duì)），與實(shí)際翅膀數(shù)的差值26－20=6（對(duì)），由于假設(shè)造成的差值2－1=1（對(duì)），那么蟬（一對(duì)翅膀）有：6247。解答（818－118）247。2=26247。（2－1）=（26－20）247。點(diǎn)津恰當(dāng)?shù)匕讯嘟M事物根據(jù)其特點(diǎn)劃分成兩類，轉(zhuǎn)化成雞兔同籠結(jié)構(gòu)的題目是解題的關(guān)鍵。發(fā)散思維訓(xùn)練1．動(dòng)物園里有一群鴕鳥和大象，它們共有36只眼睛和52只腳，問鴕鳥和大象各有多少？2．養(yǎng)殖場共養(yǎng)雞、兔180只，已知雞腳總數(shù)比兔腳總數(shù)多180只。問象棋與跳棋各有多少副？4．雞、兔共有腳140只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳160只。王芳同學(xué)一共練了10次，得到28塊巧克力。已知每人至少猜對(duì)2個(gè)，且猜對(duì)2個(gè)的有5人，猜對(duì)4個(gè)的有9人，猜對(duì)3個(gè)和5個(gè)的人數(shù)一樣多，那么，6個(gè)全猜對(duì)的有多少人？7．現(xiàn)有大、小水桶共50個(gè)，每個(gè)大桶可裝水6千克，每個(gè)小桶可裝水3千克，大桶比小桶總共多裝水30千克。某天，他為企業(yè)創(chuàng)造了480元的財(cái)寶，這一天他車出的正品是多少個(gè)？9．模擬考試已舉行了24次，共出了試題426道，每次出的試題數(shù)不同，或者25題，或者16題，或者20題，那么，其中有25道試題的有多少次？10．傳說九頭鳥有九頭一尾，九尾鳥有九尾一頭。2=18（只），假設(shè)鴕鳥和大象一樣也有4只腳，那么腳總數(shù)為：184=72（只），與實(shí)際的差值為：72－52=20（只），由假設(shè)引起的差值：4－2=2（只），則鴕鳥數(shù)：20247。答：鴕鳥有10只，大象有8頭。那么實(shí)際的兔數(shù)是：180247。3．解：假設(shè)象棋也可供6個(gè)人下，則可供620=120（人）學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)。那么實(shí)際的象棋數(shù)為60247。4．解：由于雞換成兔，兔換成雞，腳的只數(shù)增加了20只。2=10（只），減去這10只雞，則雞、兔一樣多，并且共有腳：140－210=120（只）。3＝40（只），雞、兔各有40247。答：原有雞30只、兔20只。與實(shí)際相比，40－28=12（塊）。那么由假設(shè)造成的差值為4+2=6（塊）。6=2（次）。6．解：猜謎情況總共有5種，其中已知猜對(duì)2個(gè)的有5人、猜對(duì)4個(gè)的有9人，則猜對(duì)6個(gè)的人數(shù)：50－5－9=36（人），共猜對(duì)的題數(shù)：202－25－49＝156（個(gè)）。假設(shè)36個(gè)人都猜對(duì)了6個(gè)，那么共猜對(duì)的題數(shù)為636＝216（個(gè)），與實(shí)際相比，216－156=60（個(gè)），由假設(shè)造成的差值6－4=2（個(gè)），則猜對(duì)4個(gè)的人數(shù)：60247。答：有6人全猜對(duì)。若將大桶換成小桶，則每換一個(gè)，大桶裝的水就減少6千克，小桶裝的水增加3千克，大桶比小桶多裝的重量就減少：6+3=9（千克），那么小桶的個(gè)數(shù)：270247。8．解：假設(shè)小張這天車出的零件全部是正品，那么應(yīng)創(chuàng)造的財(cái)富為：1450=700（元），可實(shí)際只有480元，其差額是700－480=220（元）。l10＝2（個(gè)），零件正品個(gè)數(shù)：50－2=48（個(gè)）。9．解：假設(shè)24次考試，每次都是16題，則并考了試題1624=384（題），與實(shí)際考題數(shù)相比，426－384=42（題）。根據(jù)奇偶性分析，A只能是2。10．解：尾數(shù)590個(gè)大于頭數(shù)510個(gè)，說明九尾鳥多于九頭鳥。8=10（只）。（9+l）=50（只），九尾鳥有50+10=60（只）。第四篇：奧數(shù)教學(xué)計(jì)劃四年級(jí)五年級(jí)奧數(shù)教學(xué)計(jì)劃一、指導(dǎo)思想奧數(shù)活動(dòng)是一項(xiàng)全面培養(yǎng)學(xué)生能力、尤其是數(shù)學(xué)興趣的活動(dòng)。應(yīng)當(dāng)說，這樣的認(rèn)識(shí)對(duì)小學(xué)奧數(shù)教學(xué)的健康發(fā)展和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的健康發(fā)展都是有利的。二、活動(dòng)目標(biāo)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想為目標(biāo) 所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為基礎(chǔ)思維活動(dòng)的強(qiáng)弱，決定一個(gè)人的思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教師要依據(jù)學(xué)生的思維特征、認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，給學(xué)生主動(dòng)研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)空，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯性、有序性、最優(yōu)化、假設(shè)與驗(yàn)證等思維方法，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為以后更高階段的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。必須通過許多途徑去提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。其次可以通過一些生活或數(shù)學(xué)小故事，讓孩子感受到奧數(shù)與生活密切相關(guān)，奧數(shù)能解決生活中的實(shí)際問題，增長人們的智慧。由于奧數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一定難度，學(xué)生在找不到解題方法時(shí)會(huì)感到沮喪，容易產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。加強(qiáng)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng) 奧數(shù)的學(xué)習(xí)除了對(duì)智力、思維發(fā)展有很多促進(jìn)作用以外，對(duì)孩子們的非智力因素也有很大幫助。同時(shí)，非智力因素也很大程度上影響奧數(shù)學(xué)習(xí)的成效。三、實(shí)施措施（一）堅(jiān)持系統(tǒng)科學(xué)的分階段訓(xùn)練小學(xué)階段是少年兒童智力，特別是邏輯思維發(fā)展非常重要的啟蒙階段。低年級(jí)培訓(xùn)應(yīng)以興趣培養(yǎng)為前提。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，奧數(shù)培訓(xùn)的題型選擇應(yīng)以動(dòng)手操作的為主，設(shè)計(jì)的問題能聯(lián)系實(shí)際的具體事例，培訓(xùn)中要學(xué)生明白通過探索可以嘗試到成功，并能覺得奧數(shù)學(xué)習(xí)真有用。這些動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)起來興趣盎然，同時(shí)又發(fā)展了學(xué)生的思維能力、觀察能力。如果沒條件的學(xué)校可以讓任課教師，每天數(shù)學(xué)課后安排一道思維訓(xùn)練題，也能很好地激發(fā)學(xué)生興趣。低年級(jí)的學(xué)生往往對(duì)思維訓(xùn)練有一種莫名的沖動(dòng)與喜愛，教師一定要考慮題目的難易適度，讓學(xué)生易接受。另外值得注意的是低年級(jí)學(xué)生的概念認(rèn)識(shí)不足，老師要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行知識(shí)的反復(fù)呈現(xiàn)。小學(xué)中年級(jí)的學(xué)生開始出現(xiàn)抽象邏輯思維，情緒開始穩(wěn)定，有一定的自控能力。教師可以選擇速算和巧算、數(shù)字謎及趣味算式、和差倍數(shù)應(yīng)用題、還原問題、邏輯推理等內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)訓(xùn)練。在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析，細(xì)心觀察，多方求證，小心驗(yàn)算的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教會(huì)學(xué)生一些畫圖，抽取條件，列表等的數(shù)學(xué)方法，為今后高年級(jí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。培訓(xùn)時(shí)間安排上要保證每周有一節(jié)課的時(shí)間，可以是學(xué)校的校本課程時(shí)間或是地方課程。高年級(jí)培訓(xùn)應(yīng)以思維能力發(fā)展為重點(diǎn)。因此內(nèi)容的選擇上更多地考慮綜合題型的訓(xùn)練或是變式訓(xùn)練，讓他們更好地了解知識(shí)間的聯(lián)系，形成較為完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)或系統(tǒng)，著重幫助他們建立數(shù)學(xué)模型，加大空間思維的訓(xùn)練。教師一定要及時(shí)鼓勵(lì)并幫助其建立一些數(shù)學(xué)抽象知識(shí)和運(yùn)算的具體形象或模型，做到數(shù)學(xué)與生活的溝通，數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的結(jié)合，為孩子創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生活情境，孩子們就會(huì)感受到數(shù)學(xué)就在我的身邊，自然而然的產(chǎn)生一種想了解數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的愿望，繼而喜歡數(shù)學(xué)。奧數(shù)學(xué)習(xí)中良好的思維習(xí)慣是一個(gè)主要內(nèi)容，要真正發(fā)展起數(shù)學(xué)的思想，具有“條條大路通羅馬”的開闊思路，會(huì)運(yùn)用不同的方法解題，能運(yùn)用字母、圖形、數(shù)字等建立數(shù)學(xué)模型，嘗試驗(yàn)證結(jié)論的合理性和準(zhǔn)確性，使學(xué)生學(xué)會(huì)了概括總結(jié)，培養(yǎng)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。奧數(shù)的題目有好一部分都出自古時(shí)候的游戲，因而可以通過游戲的形式增強(qiáng)學(xué)生的理解，并激發(fā)興趣。第五篇：四年級(jí)奧數(shù)四年級(jí)奧數(shù)，如果每天燒1500千克，那么比原計(jì)劃提前一天燒完；如果每天燒1000千克，那么將比原計(jì)劃多用一天。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。問最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊?，哥哥兩年后的年齡與妹妹八年后的年齡和是97歲，請(qǐng)問兩人今年各多少歲？。問：父親出生在哪一年？，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下?！必?cái)迷算了算挺合算，就同意了。這樣走完第五個(gè)來回，身上的最后32個(gè)銅板都給了老人，一個(gè)銅板也沒剩下。問：一共要挖幾個(gè)坑？