20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)15三角形全等的判定word練習(xí)題-閱讀頁(yè)
2024-12-29 14:49本頁(yè)面
【正文】 將條件改為 AC＝ CA?? ， BC＝ C??B ， ∠BAC ＝ ∠ ????? 70CAB ，結(jié)論不一定成立，如圖 2所示， △ABC 與 △ CBA ??? 中 AC＝ CA?? ， BC＝ C??B ， ∠BAC ＝ ∠ ????? 70CAB ，但 △ABC 與 △ CBA ??? 顯然不全等． 24．分析：要證出 OB=OD，需要在 △BCO 和 △DCO 中證出此兩 個(gè)三角形全等，但需要有∠DCO=∠BCO ．這兩角相等又可以從 △ABC≌△ADC 得到．因此需要證明兩次全等． 證明：在 △ABC 和 △ADC 中，AB ADABC ADCBC DC?? ? ?????? ( ) ( ) ( )已知已知已知∴△ABC≌△ADC(SAS) ∴∠DCO=∠BCO( 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 ) 在 △BCO 和 △DCO 中， ( ) ( ) ( )B C D CB CO D COCO CO???? ? ??? ??已 知已 證公 共 邊∴△BCO≌△DCO(SAS) ∴OB=OD( 全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等 ) 拓展探究 一、填空題 25． ③ 26． ① AB=AD； ②∠ BAC=∠ DAC， ③ BC=DC 或 ① AB=AD； ③ BC=DC，②∠ BAC=∠ DAC ． 二、選擇題 27． C 28． A 三、解答題 29． [思路分析 ] 要證 ∠1=∠2 ， 需證 ∠1 ， ∠2 所在的兩個(gè)三角形全等， 即證Rt△DAE≌△R t△DAF ， 由于 AD是公共邊， 若證出 DE=DF， 就可用 HL證全等， DE和 DF分別在 Rt△BED 和 Rt△CFD 中， 所以只要證出 Rt△BED≌Rt△CFD 即可． 證明： (1)∵AD 是 △ABC 的中線， ∴BD=CD ． 在 Rt△EBD 和 Rt△FCD 中 ??? ?? )( )(已知已知CFBE CDBD ∴Rt△EBD≌Rt△FCD(HL) ， ∴DE=DF( 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ) 在 Rt△AED 和 Rt△AF D中 ??? ?? )( )(已證公共邊DFDE ADAD ∴Rt△AED ≌Rt△AFD(HL) ， ∴∠1=∠2( 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 )，即 AD是 ∠BAC 的平分線． (2)∵Rt△AED≌Rt△AFD( 已證 )， ∴AE =AF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 )． 又 ∵BE=CF( 已知 )， ∴AB=AC ． 30．解：這種設(shè)計(jì)是正確的．以證 EF∥BC 且 EF＝ BC21 為例．延長(zhǎng) FE 至 G，使 EG＝FE，連結(jié) CG， FC．易證得 △AEF≌△CEG ． ∴AF ＝ CG， ∠AFE ＝ ∠G ， ∴AB∥CG ．在 △BFC 與△GCF 中， BF＝ AF＝ CG， ∠BFC ＝ ∠GCF ， CF＝ FC， ∴△BFC≌△GCF ， ∴FG ＝ BC， FG∥BC ．即EF∥BC 且 EF＝ BC21 ．故可知 △AFE≌△FBD≌△EDC≌△DEF ． 31．解：在 △AOE 和 △DOF 中， AO DOAOE DOFEO FO???? ? ????? ∴△AOE≌△DOF ∴AE=DF ， ∠AEO=∠DFO 又 ∵∠AEB+∠AEO=∠DFC+∠DFO=180176。 ∴∠ABC+∠DFE=90176
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