【正文】 比三、四年級參加的總?cè)藬?shù)多12人，五年級參加比賽的有多少人？”解題思路：師：題中有幾個數(shù)量呢？ 生：三個。師：這兩個數(shù)量間的關(guān)系讓我們頭腦中產(chǎn)生一個什么問題呢？ 生：四年級有多少人參加比賽？ 師：怎樣列式解答這個問題呢？ 生：用乘法35 3=105（人）。問題是：三四年級參加比賽一共有多少人？ 師：所以第二步算式怎樣列呢？ 生：105+35=140（人）。師：這兩個數(shù)量間的關(guān)系能幫助我們解決什么問題呢？ 生：五年級參加比賽的有多少人？師：那么解決最后問題的算式怎樣列出呢？ 生：140+12=152（人）方法二：問題中心散射倒推法所謂的“問題中心散射法”就是根據(jù)分析法這一思路模式，讓孩子從最后的問題出發(fā)，不斷地逆向推理，層層解決。還是以上面這一道應(yīng)用題為例來談?wù)劙伞煟嚎磥?，現(xiàn)在要解決三、四年級參加比賽的總?cè)藬?shù)才是更關(guān)鍵的。師：那么四年級參加比賽的人數(shù)又怎么求呢？根據(jù)題中的什么數(shù)學(xué)信息呢？ 生：三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數(shù)是三年級3倍。師：根據(jù)我們剛才的分析，接下來第二步求什么/怎樣列式？ 生：三、四年級參加比賽的總?cè)藬?shù)是多少？105+35=140（人）。圖示法不僅可以形象地、直觀地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)孩子的解題思路，幫助孩子找到解題的途徑，而且通過畫圖的訓(xùn)練，可以調(diào)動孩子思維的積極性，提高孩子分析問題和解決問題的能力。除此之外還可以采用許多方法。我們幫助孩子形成正確的思維規(guī)律，掌握了正確的思維方法，做到舉一反三，切實(shí)提高解答應(yīng)用題的能力。要點(diǎn)：從條件入手？從問題入手？從條件入手分析時，要隨時注意題目的問題 從問題入手分析時，要隨時注意題目的已知條件。剩下的如果平均每天生產(chǎn)150個，還需幾天完成？ 思路分析：已知“已經(jīng)生產(chǎn)了5天，平均每天生產(chǎn)130個”，就可以求出已經(jīng)生產(chǎn)的個數(shù)。用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題中，有的題目由于具有特殊的結(jié)構(gòu)，因而可以用特定的步驟和方法來解答，這樣的應(yīng)用題通常稱為典型應(yīng)用題。對應(yīng)總份數(shù)=平均數(shù)注：在這類應(yīng)用題中，我們要抓住的是對應(yīng)關(guān)系，可根據(jù)總數(shù)量來劃分成不同的子數(shù)量，再一一地根據(jù)子數(shù)量找出各自的份數(shù)，最終得出對應(yīng)關(guān)系。②這一天總共工作了多少小時？（上午的4小時，下午的3小時）。）（2）歸一問題歸一問題的題目結(jié)構(gòu)是：題目的前部分是已知條件，是一組相關(guān)聯(lián)的量；題目的后半部分是問題，也是一組相關(guān)聯(lián)的量，其中有一個量是未知的。例題：6臺拖拉機(jī)4小時耕地300畝，照這樣計(jì)數(shù)，8臺拖拉機(jī)7小時可耕地多少畝？思路分析：先求出單一量，即1臺拖拉機(jī)1小時耕地的畝數(shù)，再求8臺拖拉機(jī)7小時耕地的畝數(shù)。相遇問題的基本關(guān)系是：①相遇時間=相隔距離（兩個物體運(yùn)動時）247。已知貨車平均每小時行45千米，客車每小時的速度比貨車快20﹪，求甲乙相距多少千米？③甲速=相隔距離（兩個物體運(yùn)動時）247?？蛙嚸啃r行80千米，貨車每小時行多少千米？相遇問題可以有不少變化。另：相遇問題可以引申為工程問題：即工效和合做時間=工作總量工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量的問題。例題：一件工程，甲工程隊(duì)修建需要8天，乙工程隊(duì)修建需要12天，兩隊(duì)合修4天后，剩下的任務(wù)，有乙工程隊(duì)單獨(dú)修，還需幾天？思路分析：把一件工程的工作量看作“1”，則甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是還需要幾天完成。實(shí)際投資節(jié)約了百分之幾？，實(shí)際少用60度。(浙江溫嶺市)，小華比小麗多捐幾分之幾？(河南安陽市)，實(shí)際90元賣出。剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？(南京市建鄴區(qū))。余下的任務(wù)要在3天內(nèi)完成，平均每天應(yīng)修多少米？(南京市秦淮區(qū))，每個足球多少元？(銀川市實(shí)驗(yàn)小學(xué))，每個小隊(duì)有12名少先隊(duì)員，在“希望工程”捐款活動中，共捐款240元。每本《趣味數(shù)學(xué)》，每本《故事大王》多少元？(西安市雁塔區(qū))。男、女生平均每人植樹多少棵？(南昌市東湖區(qū))。他可以買多少本練習(xí)簿？(上海市長青學(xué)校)，若平分給幼兒園大班的小朋友，每人可分得6個；若平分給幼兒園小班的小朋友，每人可分得3個；若平分給大、小兩個班的小朋友，每人可分得多少個？(南京市建鄴區(qū))，12天完成任務(wù)。照這樣計(jì)算，6臺磨粉機(jī)8小時一共能磨面粉多少噸？(福建建甌市)，前3天完成了40％，照這樣計(jì)算，完成任務(wù)還需要多少天？(寫出兩種不同解法)(合肥市中市區(qū)壽春學(xué)校)，照這樣計(jì)算，還需要多少天才能鋪建完成？(用比例方法解)(浙江臨海市)。實(shí)際每天多制造72把，照這樣計(jì)算，多少天就能完成任務(wù)？(武漢市青山區(qū))。實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)用了多少天？(天津市紅橋區(qū))，前3天每天看20頁，如果剩下的每天看25頁，還要幾天看完？(西寧市城中區(qū))，先剪下同樣長的5根，一共用去9米，照這樣計(jì)算，買來的塑料繩可以做短跳繩多少根？(南京市鼓樓區(qū))，甲筐蘋果重64千克，乙筐蘋果重48千克，兩筐都賣出一部分后，剩下的蘋果重量相等，已知乙筐比甲筐少賣了56元，甲筐蘋果可賣多少元？(合肥市中市區(qū)壽春學(xué)校)，實(shí)際每天生產(chǎn)了50塊，實(shí)際比計(jì)劃提前幾天完成任務(wù)？(河南開封市)，實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)10臺，實(shí)際多少天完成任務(wù)？(浙江東陽市)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)250套，30天可以完成，實(shí)際每天生產(chǎn)300套，實(shí)際多少天完成？(用比例解答)(江西景德鎮(zhèn)市)，原計(jì)劃每天運(yùn)走18噸，84天運(yùn)完，實(shí)際每天運(yùn)21噸，實(shí)際要幾天運(yùn)完？(用比例解)(銀川市二十一小學(xué))，計(jì)劃每天裝配27臺，20天完成任務(wù)。實(shí)際燒了多少天？(浙江樂清市)，每天生產(chǎn)65套，生產(chǎn)12天后還差130套，這批零件一共有多少套？(武漢市江漢區(qū)滑坡路小學(xué))。節(jié)約下來的布，可以做多少套西服？(上海市長青學(xué)校)，已知師傅加工的零件個數(shù)是徒弟的4倍，師徒二人各加工多少個零件？(用方程解)(銀川市二十一小學(xué))，比四月份多生產(chǎn)25％，四月份生產(chǎn)農(nóng)具多少件？(武漢市青山區(qū))，比男職工人數(shù)的3倍少6人，全廠共有職工多少人？(浙江紹興縣)，比二年級學(xué)生人數(shù)的2倍少4人，二年級有學(xué)生多少人？(長沙市實(shí)驗(yàn)小學(xué))，男、女生人數(shù)的比是7∶8，這個學(xué)校女生有多少人？(杭州市上城區(qū))，第一天看了全書的15％少4頁，這時已看的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1∶7。原來兩層書架上各有書多少本？(上海市虹口區(qū))，比第二層少放了16本，第三層書架上放有的書是一、第三層放有多少本書？(南昌市青云譜區(qū))藝書的本數(shù)與其他兩種書的本數(shù)的比是1∶5，工具書和文藝書共有180本。她們所攢錢的比是5∶3，在“支援災(zāi)區(qū)”捐款活動中小紅捐26元，小芳捐10元，這時她們剩下的錢數(shù)相等。那么三個年級各植樹多少棵？(浙江常山縣)∶3分給六年級和其它年級。學(xué)校原計(jì)劃栽樹多少棵？(西安市雁塔區(qū))，有鹽4克，現(xiàn)在要使這杯鹽水中鹽與水的比變?yōu)?∶9，需加多少克鹽或蒸發(fā)多少克水？(浙江德清縣)，蘋果和梨重量的比是12∶15。甲專業(yè)戶比乙專業(yè)戶多分得飼料多少千克？(南京市秦淮區(qū))、乙兩個倉庫原存放的稻谷相等。甲、乙兩個倉庫原來各存放稻谷多少噸？(浙江嘉興市)，周長是280米，長、寬的比是4∶3，這個操場的長、寬各是多少米？(湖北松滋市)，周長是64米，長與寬的比是5∶3，這塊花壇占地多少平方米？(長沙市實(shí)驗(yàn)小學(xué)) 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是5厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？(南昌市東湖區(qū))，原計(jì)劃每天生產(chǎn)120件，75天完成。實(shí)際每天生產(chǎn)玩具多少件？(用兩種方法解答)(浙江溫嶺市)、乙兩個家具廠生產(chǎn)同一規(guī)格的單人課桌、椅，由于甲、乙兩廠特可生產(chǎn)1500套課桌椅?，F(xiàn)在兩廠每月比過去可多生產(chǎn)課桌椅多少套？(武漢市外國語學(xué)校)，用一輛載重4噸的汽車運(yùn)了18次后，還要運(yùn)多少次？(浙江諸暨市)，五月份比四月份增產(chǎn)10％。兩人平均每小時共加工多少個合格的零件？(上海市)弟生產(chǎn)了540個，這批零件有多少個？(浙江慈溪市)，甲、完成了任務(wù)的80％。這時甲還剩下20個零件沒完成。(浙江寧波市江東區(qū))，徒弟已經(jīng)加工了總數(shù)的20％，師傅加工了總數(shù) 譜區(qū))，三月份生產(chǎn)化肥多少萬噸？(浙江臨安市)噸?；@球的單價是多少元？(浙江鄞縣)的和沒修的就同樣多。這條公路全長多少米？(浙江樂清市)，4天鋪了200平方米。(兩種方法解答，其中一種用比例解)(浙江東陽市)，12天完成任務(wù)。實(shí)際每天裝配30臺，只需幾天就可以完成任務(wù)？(用比例方法解)(西安市城中區(qū))，原計(jì)劃每天生產(chǎn)250個，12天完成。求如果由小張單獨(dú)打，幾小時可以打完。用小卡車單獨(dú)運(yùn)，要幾小時運(yùn)完？(浙江常山縣)，乙休息了2天，丙沒有休息。現(xiàn)在由乙先做3天，剩下的由甲來做，還需要多少天能完成這項(xiàng)工程？(石家莊市長安區(qū))如果乙隊(duì)單獨(dú)完成要24天，甲隊(duì)單獨(dú)做幾天完成？(武漢市青山區(qū))2天后，余下的乙還要做幾天？(銀川市二十一小學(xué))，甲隊(duì)獨(dú)做15天完成，乙隊(duì)獨(dú)做12天完成。如果這項(xiàng)工程由丙隊(duì)獨(dú)做，需幾天完成？(浙江德清縣)現(xiàn)由兩隊(duì)合做，多少天可以完成？(湖北陽新縣)如果兩隊(duì)合修，多少天可以修完？(浙江象山縣)，單獨(dú)修好甲要15天，乙要10天，兩隊(duì)合修需幾天才能完成？(浙江江山市)，甲單獨(dú)完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，兩人同時合作，幾天能完成這件工作？(天津市紅橋區(qū))，徒弟獨(dú)做20天完成，比師傅多用4天完成，如果師徒合作需幾天完成？(銀川市實(shí)驗(yàn)小學(xué))，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成。若辦事需5分鐘，張明騎車平均速度至少應(yīng)是多少？(浙江仙居縣)，步行需要35分鐘，騎自行車只要10分鐘。他從家騎車出發(fā)，3分鐘后車子發(fā)生故障，改為步行，他到達(dá)學(xué)校步行了多少分鐘？(河南開封市)、乙兩地相距240千米，一輛汽車從甲地開往乙地，2小時行了80千米，照這樣計(jì)算，行完全程需要幾小時？(石家莊長安區(qū))，每小時行50千米，6小時到達(dá)；返回時，每小時行60千米，幾小時可以到達(dá)？(上海市虹口區(qū))，一列火車3小時行285千米，照這樣計(jì)算，從甲城到乙城需行多少小時？(用兩種方法解答，其中一種要用比例解)(浙江上虞市)，48小時到達(dá)預(yù)定海域進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)?？燔嚸啃r行60千米，求慢車每小時行多少千米。甲、乙兩車每小時各行多少千米？(上海市)千米，乙車每小時行多少千米？(武漢市江漢區(qū)滑坡路小學(xué))、乙兩列火車分別從A、B兩地同時相對開出，經(jīng)過6小時相遇，相遇后兩車按原來的速度繼續(xù)行駛，又經(jīng)過4小時，甲車到達(dá)B地。(南京市鼓樓區(qū))，平均每小時行45千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時比貨車快15千米，已知客車比貨車遲發(fā)2小時，中午12時兩車同時經(jīng)過途中某站，然后仍繼續(xù)前進(jìn)，問當(dāng)客車到達(dá)甲地時，貨車離乙地還有多少千米？(南昌市外國語學(xué)校)，一部分同學(xué)騎自行車，他們的時速是24千米；一部分同學(xué)步行，他們的時速是6千米。相遇時，甲車行的路程比乙、乙兩車同時由A點(diǎn)出發(fā)向不同方向開出，4小時后乙車到達(dá)C點(diǎn)，這時甲車比乙車多行30千米，已知甲車7小時可繞長方形環(huán)路一周，這條環(huán)路全長多少千米？(浙江象山縣)、乙兩人繞環(huán)形跑道競走一圈，他倆同時從A點(diǎn)同向行走。(福建建甌市)、乙兩地同時相對開出。8時整他們兩人從甲、乙兩處同時出發(fā)相向而行，1分鐘后他們調(diào)頭，反向而行，再過3分鐘，他們又調(diào)頭相向而行，依次按照7……(連續(xù)奇數(shù))分鐘調(diào)頭行走。兩車同時從A地出發(fā)到B地，甲車到達(dá)B地后立即返回。占地面積是多少平方米？(江蘇無錫市南長區(qū))體的體積是多少立方分米？(西安市雁塔區(qū))，底面直徑和高都是6分米，這個水桶可盛水多少立方分米？(河南安陽市)，長50米，寬25米，深2米二、比的應(yīng)用題一個長方形的周長是24厘米，長與寬的比是 2：1，這個長方形的面積是多少平方厘米？一個長方體棱長總和為 96 厘米，長、寬、高的比是 3∶2 ∶1，這個長方體的體積是多少？一個長方體棱長總和為 96 厘米，高為4厘米，長與寬的比是 3 ∶2，這個長方體的體積是多少？某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數(shù)的比是 4 ∶3，男生有多少人？有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20％后，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克？做一個600克豆沙包,需要面粉 紅豆和糖的比是3:2:1,面粉 紅豆和糖各需多少克?小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看了的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1：4，這本書共有多少頁？一個三角形的三個內(nèi)角的比是2:3:4，這三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？三、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題某化肥廠今年產(chǎn)值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬元，今年道值是多少萬元？果品公司儲存一批蘋果，售出這批蘋果的30％后，又運(yùn)來160箱，這時比原來儲存的蘋果多1/10，這時有蘋果多少箱？一件商品,原價比現(xiàn)價少百分之20,現(xiàn)價是1028元,原價是多少元?教育儲蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金 是多少？服裝店同時買出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了?爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%？比5分之2噸少20%是（）噸，（）噸的30%是60噸。甲數(shù)的40%與乙數(shù)的50% 相等，甲數(shù)是120，乙數(shù)是（）。一種是先存一年期的,%,第一年到期時再把本金和稅后利息取出來合在一起,?小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，%，取款時 由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時，所交的利息稅為多少元？1一種小麥出粉率為85%，需要這樣的小麥_____噸。學(xué)校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米？如果沿著草坪的周圍每隔1．57米擺一盆菊花，要準(zhǔn)備多少盆菊花？一個圓和一個扇形的半徑相等，圓面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36度。前輪在720米的距離里比后輪多轉(zhuǎn)40周，如果后輪的周長是2米，求前輪的周長