【正文】 單位名稱）【設(shè)計意圖】：進一步明確建立方程模型的步驟，從而規(guī)范學(xué)生解題格式四．模型檢驗甲、乙、丙三數(shù)之比為2:3:7，這三個數(shù)的和為48，求這三個數(shù)。從熟悉的日歷出發(fā)，在師生互動的過程中，讓學(xué)生體會用字母表示未知量，通過列方程解決問題的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．二、模型構(gòu)成問題1:一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材0．03立方米，做一條桌腿需要木材0．002立方米，現(xiàn)做100張這樣的桌子，共需木材立方米問題2：一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材0．03立方米，做一條桌腿需要木材0．002立方米，現(xiàn)做一批這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，共做了多少張桌子？分析：1題目中涉及哪些量？2它們之間有什么關(guān)系？3怎么設(shè)未知數(shù)？一個桌面用去木材的體積一條桌腿用去木材的體積桌子的張數(shù)一共用去木材的體積解：【設(shè)計意圖】有了模型假設(shè)后，學(xué)生可以選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具并根據(jù)已有的知識和搜集的信息來描述這些量之間的關(guān)聯(lián)。第一篇：《用一元一次方程解決問題》教案《用一元一次方程解決問題》教案【教學(xué)目標(biāo)】、能用一元一次方程解決比例配套的實際問題，包括找準(zhǔn)等量關(guān)系、準(zhǔn)確設(shè)出未知數(shù)、列方程、解方程經(jīng)歷活動和思考、交流與討論、分析解決問題等過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值經(jīng)歷“模型準(zhǔn)備——模型構(gòu)成——模型求解與分析模型檢驗?zāi)Ｐ蛻?yīng)用”的過程，感悟應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)建模思想【教學(xué)重、難點】、能用一元一次方程解決簡單的實際問題能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得結(jié)果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力【教學(xué)過程】：一、模型準(zhǔn)備：準(zhǔn)備一本月歷，來玩猜數(shù)游戲。日一二三四五六0問題1：在月歷的同一行上任意圈出相鄰的3個數(shù)，并把這3個數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這3個數(shù)問題2：在月歷上，用一個正方形任意圈出22個數(shù)，并把這4個數(shù)的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這4個數(shù)【設(shè)計意圖】：給學(xué)生實際的問題背景和建模的目的，為接下來的建模過程做準(zhǔn)備。三、模型求解與分析一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面和一條桌腿共需要木材0．032立方米，現(xiàn)做100張這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一張桌面需要木材幾立方米，做一條桌腿需要木材幾立方米？2一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材的體積是做一條桌腿需要木材的體積10倍多001立方米，現(xiàn)做100張這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一張桌面需要木材幾立方米，做一條桌腿需要木材幾立方米？3一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材的體積和做一條桌腿需要木材的體積比為11：2，現(xiàn)做100張這樣的桌子，恰好用去木材3．8立方米，做一張桌面需要木材幾立方米，做一條桌腿需要木材幾立方米？【設(shè)計意圖】：通過本例題的教學(xué),讓學(xué)生知道如何把問題轉(zhuǎn)化為方程，進一步認識到建立方程模型的作用；教師通過規(guī)范的解答例題，向?qū)W生展示列方解應(yīng)用題的規(guī)范步驟．而建立方程的關(guān)鍵就是找到等量關(guān)系對一元一次方程這一數(shù)學(xué)模型進行理性的分析，得出這一模型的解決方法。若設(shè)一份為x，則甲數(shù)為_____，乙數(shù)為_______，丙數(shù)為______，列方程為___2用一根0厘米的鐵絲圍成一個長方形,使它的長比寬多厘米,這個長方形的長為厘米，寬為厘米3某學(xué)生在暑假里給同學(xué)寄了2封信和一些明信片，一共花了46元已知每封信的郵費為08元，每張明信片的郵費為06元，他寄了多少張明信片？【設(shè)計意圖】：在解決例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生不難完成隨堂練習(xí)，在解決問題的過程中進一步提高了學(xué)習(xí)的自信心．同時通過模仿例題的解題格式，鞏固列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟，提高靈活解決問題的能力，為下面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)．進一步體會從數(shù)學(xué)的角度解決實際問題，同時檢驗一元一次方程這一數(shù)學(xué)模型的合理性。六、拓展延伸．某車間有28名木匠，生產(chǎn)某種桌子，一個桌面配四條桌腿，每人每天平均生產(chǎn)桌面12張或桌腿16條，問多少木匠生產(chǎn)桌面，多少木匠生產(chǎn)桌腿剛好使桌面和桌腿配套2“以情境中的月歷為例”解決下列問題：（1）在月歷上，用一個正方形任意圈出33個數(shù)的和為99，求這九天分別是幾號？（2）在月歷上，任意圈出個數(shù)組成英文字母“X”型,已知這個數(shù)的和為7，求這天分別是幾號？如這個數(shù)的和為100呢？【設(shè)計意圖】：用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)、各數(shù)量之間的關(guān)系；認識到建立方程模型的作用。求每組多少人，共有多少人？四年級上體育課。每兩人一組，每組分6個球，少10個球。問共有多少個組？有多少個羽毛球？4．一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字是0，其余兩位上的數(shù)字的和為12，如果個位數(shù)字減2，百位數(shù)字加1，所得到的三位數(shù)比原來三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)所得的三位數(shù)還小100，求原來三位數(shù)?；顒铀募?、乙兩列車相向而行，甲列車每小時行60千米，車身長150米；乙列車每小時行75千米，車身長120米，兩車從車頭相遇到車尾分離需多少時間？活動五甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，甲騎車的速度是乙騎車的2倍，已知二人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時二人相距36千米，到中午12時二人又相距36千米，求A、B兩地間的距離。速度結(jié)合順流比逆流少用3小時，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解析】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：．故選：A．甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，測得甲每秒跑7米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙．若設(shè)x秒后甲追上乙，列出的方程應(yīng)為（）A．7x= B．7x=（x+2）C．7（x+2）= D．7（x﹣2）=【答案】B【解析】設(shè)x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關(guān)系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=（x+2），故選B．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米，則t的值是（）A． B．2或10 C． D．【答案】A【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距50千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距50千米，根據(jù)路程=速度時間，可列方程求解．【解析】解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距50千米，根據(jù)題意，得120t+80t=45050，或120t+80t=450+50，解得t=2或t=．答：．故選：A．運動場環(huán)形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．200【答案】D【分析】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據(jù)“小林第一次與爺爺相遇時，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【解析】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D．某鐵路橋長1200m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s．則火車的長度為（）A．180m B．200m C．240m D．250m【答案】C【分析】設(shè)火車的長度為xm，根據(jù)速度=路程247。4＝7…2，所以乙走到D點，再走60米即可追上甲，即在AD邊上．答：乙第一次追上甲是在AD邊上．故選：D．小剛從家跑步到學(xué)校，每小時跑12km，會遲到5分鐘；若騎自行車，每小時騎15km，則可早到10分鐘．設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則根據(jù)題意列出方程是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，根據(jù)時間=路程247。[400(2+3)247。2．會求常見的百分率，也就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。【教學(xué)重點】會求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。（2）分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互換。他們兩人的命中率分別是多少？誰的命中率高？①學(xué)生小組討論什么是命中率呢？ ② 師總結(jié)命中率，并出示方法。④全班訂正。②提問：什么是及格率及計算方法 ？（學(xué)生舉手回答）③師總結(jié)：課件出示及格率概念及計算方法。（指名學(xué)生上臺板演并講解過程，余者寫在練習(xí)本上）四、課堂總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你們有什么收獲？