【正文】 的計算公式，運用有關(guān)知識解決實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。教學重點鞏固長、正方體的特征、表面積和體積的計算，體積單位的進率 教學難點形成知識體系，發(fā)展學生的空間觀念 教學過程 個性設(shè)計一、復習的主要內(nèi)容：（板書：長方體和正方體）特征及關(guān)系：教材56頁第1題。正方體是特殊的長方體。（說出公式）表面積：結(jié)合模型理解什么是表面積？怎樣求長、正方體的表面積？（說出公式）教材57頁第1題。教材57頁第3題計算并填寫表面積部分。長方體和正方體的大小由什么決定？說一說長、正方體體積的計算。不規(guī)則物體的體積怎么計算？二、鞏固練習：教材57頁第3題。三、總結(jié)：今天你有什么收獲？四、作業(yè): 教材56頁第4題，57頁第2題。板書課題:“長方體和正方體的表面積”，當你看了課題以后，你想知道什么？ 生1：什么叫長方體、正方體的表面積？ 生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？三、動手操作，建立表象1．初步認識長方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學們仔細觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。2．初步認識正方體的表面積。生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個正方形組成的。師：說得對！請你拿出長方體或正方體紙盒，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。我們知道了什么是長方體和正方體的表面積，怎樣計算表面積呢？四、自主探究 深化主題 “演示課件長方體的表面積”探索活動： 長方體上下面的面積： 前后面的面積： 左右面的面積： 教師溫馨提示： 上下兩個面大小，它是由長方體的和作為長和寬的； 前后兩個面大小相等，它是由長方體的和作為長和寬的； 左右兩個面大小相等，它是由長方體的和作為長和寬的．長方體的表面積如何計算？教師溫馨提示： 分別求出相對面的面積，再相加。師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。學生匯報：（1）常用的體積單位（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。四、知識遷移推出正方體的體積公式師：長方體和正方體之間有什么關(guān)系？ 生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。3 a表示3個a相加。常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。一、二、課程內(nèi)容1．體積單位間的進率。圖中是一個棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米。（2）將長度單位、面積單位、體積單位加以比較：先讓學生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同？為什么？（3）學習體積單位名數(shù)的改寫。⑶。在具體的解決問題中，要根據(jù)題目的要求轉(zhuǎn)化體積單位，還要注意已知條件單位之間的統(tǒng)一。通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。①1升=1000毫升 將1升 的水倒入1立方分米的容器里。但是要從容器的里面量長、寬、高。這個油箱可以裝汽油多少升？542 =40（立方分米）40立方分米=40升 答：這個油箱可以裝汽油40升。，正好倒?jié)M，這個水箱深（4）分米。它的表面積是（150）平方分米，它的體積是（125）立方分米。=（190）立方分米1450毫升=（）升=（）立方分米3000立方厘米=（3）立方分米=（）立方米，它的占地面積是（）平方分米。三、選一選。）（18分），再把這些小正方體排成一排，長是（D）厘米。A、28厘米B、56厘米C、126平方厘米D、90立方厘米 ，它的表面積是（B）A、64平方厘米B、96平方厘米C、216平方厘米，則體積擴大（D）倍． A、B、4C、6D、8，正方體和長方體（A）．A、體積相等，表面積不相等B、體積和表面積都不相等．C、表面積相等，體積不相等．，它的表面積和體積相比是（D）。（），寬b米，高h米，高增加2米后，新的長方體體積比原來增加2ab立方厘米。（√），體積和表面積都不變。（√）五、解決問題（27分），長2米、它的體積是多少立方米？合多少立方分米？2=（立方米）=52（立方分米）答：，里面的長是20厘米、寬是16厘米、高是10厘米，平放時里面裝了7厘米深的水，如果把這個容器豎起來放，水的高度是多少？ 20167 = 2240（立方厘米）2240247。掌握容積單位升、毫升的進率，及它們與體積單位立方分米，立方厘米之間的關(guān)系。會計算物體的容積，了解不規(guī)則物體體積的計算。難點：會計算物體的容積，了解不規(guī)則物體體積的計算。教學過程：一、導入明標師：“同學們，我們已經(jīng)學習了長方體和正方體的體積?！倍?、自學質(zhì)疑什么是容積？容積的常用單位有哪些？怎樣計算容積？三、小組交流讓學生帶著上述三個問題在課本中尋找答案。全班反饋。問題二：容積的常用單位有哪些？升和毫升m和mL 問題三：怎樣計算容積？長方體或正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從容積里面量長、寬、高。這個油箱可以裝汽油多少升？讓學生理解題意，獨立完成。（板書：542=40（立方分米）40立方分米=40升）例設(shè)法求出下面兩種物體的體積。要解決什么問題？這些物體分別有什么特點？（1）小組交流并反饋。且這些物體都是不規(guī)則物體。（不同的）分析與解答。（將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體）（2）可以演示排水法計算梨的體積。450200=250(立方厘米)（用排水法來測量不規(guī)則物體的體積）回顧與反思。布置作業(yè)：教材練習九（P40 P41）第4/5/6題課后反思:第四篇：長方體和正方體體積教案《長方體和正方體的體積》教學設(shè)計平昌縣喜神小學 童治海教學目標： 知識與技能：、正方體體積公式的推導過程。、討論歸納等活動發(fā)展學生的空間觀念。，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的良好情感。學生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。教學難點: 能理解長方體和正方體體積公式的推導過程。，比較它們的大小?！驹O(shè)計意圖，通過幾個簡單問題的引入，加深學生對體積概念的理解，明確計量一個物體的體積是多少就是要知道物體中含有多少個體積的計量單位。(2)抽小組拼擺展示，并說說拼擺的思路。另一方面引導學生找出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而總結(jié)出長方體的體積計算公式。】學生總結(jié)：正方體的體積=棱長棱長棱長 （復習導入）大長方體和正方體的體積。2．能正確解答長方體、正方體表面積、體積應(yīng)用問題，提高分析解題的正確率。（一）激情導入老師給大家?guī)砹藥讖堈掌?，請看大屏幕，知道這座建筑的名字嗎？這就是我們的國家游泳中心——水立方，相信我們國家運動員們在水立方的精彩表現(xiàn)，那么我也希望今天同學們也能在這間教室中，給在座的各位老師留下深刻的印象！有信心嗎？ 請同學們用數(shù)學的眼光來觀察水立方，它能讓你聯(lián)想到我們最近學習的哪部分數(shù)學知識？（長方體和正方體）看來同學們很善于觀察，今天我們就一起來復習關(guān)于長方體和正方體的知識課題展示 板書：長方體和正方體 學習目標要復習以下三個方面的內(nèi)容 1 復習長方體和正方體的特征。復習如何解決生活中有關(guān)長方體和正方體表面積與體積的實際問題。二 自主學習老師這里有一個表格來幫助你回憶和整理長方體和正方體特征的知識，你自己先說說，不會的地方，可以和同桌討論匯報交流面 楞 點6面8頂點12楞都是偶數(shù)對稱的美 面的形狀強調(diào)兩個面是正方形你能舉個例子嗎？最多有幾個面是正方形？如果四個面是正方形，它還是長方體嗎？ 楞還記得嗎？長方體楞長分幾組？三組，哪三組（長 寬 高）每組四條。誰來告訴大家長方體的面積公式？誰來講一下這個公式中各部分的含義？ 公式不光要記住，更要理解？字母表示 練習在計算表面積的時候我們要考慮實際情況，比如魚缸就沒有上面 還有什么沒上面游泳池粉刷房屋不包括地面門窗，這些都要根據(jù)實際情況考慮。我們再數(shù)一個。所以幻燈公式字母底面積字母 正方體公式字母底面積字母習題不計算這里計算是什么？水的體積也就是魚缸的容積，體積和容積一樣不一樣？ 計算的時候有什么不同？（里面量，外面量）在一般要求不是太精確的情況下，當容器壁很薄的時候，我們可以認為這時它的體積和容積是相等的。練習3 口述兩種方法公式h=v/a/b方程用你喜歡的方式同學們，通過這節(jié)課的學習，你對長方體和正方體的認識有沒有進一步的加深？讓我們通過一個小測驗來看一