【正文】 生的思維能力。所以在本節(jié)課中，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過程，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，在學(xué)知識過程中既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了能力；既培養(yǎng)獨(dú)立思考能力，又培養(yǎng)了合作交流的能力，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。2．把教學(xué)數(shù)學(xué)知識（特征及其相互關(guān)系）、數(shù)學(xué)方法（觀察、數(shù)、發(fā)現(xiàn)的方法）、數(shù)學(xué)思想（子集思想）三者有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生既學(xué)數(shù)學(xué)知識，又學(xué)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。想一想：①切一刀，摸一摸，有什么感覺？生1：平的，叫做“面”。師：③再切一刀呢？生3：出現(xiàn)三個面，三條棱，三條棱相交的點(diǎn)，叫做“頂點(diǎn)”。二、研究長方體究竟有什么特征：學(xué)習(xí)小組合作研究：出示的研究題13題，并把研究的數(shù)據(jù)填入表格中。最后教師總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)有序思考的優(yōu)點(diǎn)。學(xué)生動手操作，小組討論交流，共同探究。生2：請問你們小組是怎樣知道？生3：我們小組是動手量相鄰兩條邊知道的。生5：我們小組是動手剪開比一比知道的。再乘以4，就得鐵絲長。研究題3：正方體有什么特征？為什么說正方體是特殊長方體？把數(shù)據(jù)填入表格中。生2：我們小組研究發(fā)現(xiàn)正方體每條棱長都相等這點(diǎn)與長方體不同。三、實(shí)踐應(yīng)用：請同學(xué)們用橡皮泥和小棒制作一個長方體（或正方體）框架。小組同學(xué)動手操作，并展示、交流。小組同學(xué)操作、匯報、交流。充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從觀察實(shí)物土豆，來豐富表象，再讓學(xué)生動手操作切成長方體，來提高感性認(rèn)識，最后通過交流、反思等活動中逐步讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生形成和發(fā)展過程，學(xué)生在觀察中理解，在操作中感知，不僅拓寬了思路，獲取了新知識，而且溝通了知識的內(nèi)涵，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，激活學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到全員主動參與“學(xué)數(shù)學(xué)”目的，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。本案例教學(xué)中，教師始終把學(xué)生置于主體地位，積極引導(dǎo)學(xué)生通過看、摸、想、議、切、說等學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”過程，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，在學(xué)知識過程中既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了能力；既培養(yǎng)獨(dú)立思考能力，又培養(yǎng)了合作交流的能力，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程，其核心問題是“學(xué)會思考”讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，而積極有效的思考依賴于合適的、富有挑戰(zhàn)性的問題。蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。在情感、態(tài)度和價值等方面得到充分發(fā)展，立生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題用《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》來教學(xué)，必須讓孩子們體會到數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，解決日常生活中的問題，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。真正體現(xiàn)新的課程理念，讓學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”是一個生動活潑的、主動的富有個性的過程。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)。第一層次結(jié)合實(shí)物（或圖片）從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進(jìn)一步觀察，認(rèn)識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點(diǎn)，第三層次探索發(fā)現(xiàn)長方體面和棱的特征。例2著重引導(dǎo)學(xué)生利用認(rèn)識長方體的已有經(jīng)驗(yàn)，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。[教學(xué)重點(diǎn)]認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的39。[教具準(zhǔn)備]長方體、正方體教具、CAI課件[教學(xué)過程]一、觀察與操作，認(rèn)識長方體的特征教學(xué)例1出示畫面：有一些長方體的實(shí)物和正方體的實(shí)物。出示長方體模型，談話：長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體，你覺得最多能同時看到幾個面？學(xué)生說一說自己的猜想。學(xué)生分組從不同角度觀察一個長方體，看一看最多能同時看到幾個面。提問：那么，從不同的角度觀察一個正方體，最多能同時看到幾個面？說明：從不同的角度觀察一個長方體或正方體，最多能同時看到三個面。出示長方體和正方體的直觀圖。學(xué)生看書，理解棱和頂點(diǎn)的含義。）（演示）在直觀圖中閃爍棱和頂點(diǎn)，指名說一說（指一指）這條棱是由哪些面相交得到的，這個頂點(diǎn)是由哪些棱相交得到的？提問：直觀圖是用實(shí)線和虛線兩種線畫成，你知道它們表示什么嗎？說明：直觀圖中的實(shí)線表示從某個角度能看到的棱，而虛線則表示從某個角度看不到的棱。指名演示數(shù)一數(shù)長方體面、棱和頂點(diǎn)的個數(shù)。（適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生能體會到面可以一對一對地數(shù)，棱可以一組一組地數(shù)，頂點(diǎn)可以4個4個或2個2個地數(shù)。提問：長方體的面和棱有什么特點(diǎn)？學(xué)生觀察長方體，說一說自己的猜想和判斷。學(xué)生分組活動，利用長方體模型進(jìn)行操作活動，并在小組中交流。學(xué)生1：長方體6個面都是長方形。學(xué)生3：長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等。談話：長方體的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我們可以用一個詞來表示。出示有兩個面是正方形的長方體。前面觀察的長方體的6個面都是長方形的。長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。提問：這三條棱的長度相等嗎？你知道這三條棱分別叫做什么？（長、寬、高）說明：相交于同一個頂點(diǎn)的三條棱中，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。]練一練說明操作要求：同座兩人一組，選擇一個長方體實(shí)物，先指出它的面、棱和頂點(diǎn)，再量出它的長、寬、高。二、探索與發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識正方體的特征教學(xué)例2出示正方體的直觀圖。學(xué)生自主探索，并在小組中交流。學(xué)生1：正方體有6個面，12條棱和8個頂點(diǎn)。學(xué)生3：正方體的12條棱的長度相等。提問：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？出示比較的表格，讓學(xué)生填一填，再在小組中交流。得出：長方體和正方體都有6個面、8個頂點(diǎn)和12條棱。長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高，正方體都叫為棱長。學(xué)生在小組中操作，在班級中匯報測量結(jié)果。]三、鞏固與拓展，感受變化，加深理解練習(xí)三第1題學(xué)生獨(dú)立看題，和同座同學(xué)說一說。提問：這三個長方體有什么不同之處嗎？（發(fā)現(xiàn)第2個和第3個長方體的長比寬要短，第三個長方體的長和高一樣長，說明有兩個面是正方形的。指名口答，并說一說想法。（第4個問題，教師可以換一種提問：還有哪些面和同學(xué)們剛才觀察的幾個面完全相同？）練習(xí)三第3題出示圖。學(xué)生：一個是長方體，一個是正方體。正方體的棱長是5厘米。正方體的6個面完全相同。學(xué)生獨(dú)立標(biāo)出各個幾何體的長、寬、高，再在小組中指一指，說一說。練習(xí)三第5題出示題，學(xué)生讀題，理解題意。提問：怎樣算長方體的底面的面積？正方體呢？（學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，長方體的底面面積就是長乘寬，正方體的底面面積就是棱長乘棱長。并為后面學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積公式做好準(zhǔn)備。，觀察能力和抽象、概括能力。二、教學(xué)重點(diǎn)掌握長方體的特征。四、教具準(zhǔn)備教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；電腦動畫軟件。五、教學(xué)過程、操作、引出新知(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它們稱為立體圖形。(板書：長方體的認(rèn)識)長方體我們從哪些方面來認(rèn)識呢?(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個面，讓學(xué)生觸摸，并說說感覺，教師明確這部分叫面。什么叫棱?將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點(diǎn)，說出感受，明確它叫頂點(diǎn)。今天，我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個方面來學(xué)習(xí)長方體的認(rèn)識。那么長方體的特征是什么?請同學(xué)們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后，完成表格。)(2)教師巡回指導(dǎo)，指導(dǎo)要點(diǎn)如下：①數(shù)面、棱、頂點(diǎn)時，如何數(shù)比較科學(xué)。(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、棱、頂點(diǎn)等。面棱長頂點(diǎn)(學(xué)生在學(xué)習(xí)時，采用動手實(shí)踐，自主探索，多種學(xué)習(xí)方法，既學(xué)到了知識又培養(yǎng)了能力。(除了各部分的數(shù)量外，還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識。完成做一做，反饋訂正。五、課堂練習(xí)拿一個火柴盒量一量，它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個面的長和寬是多少?計算棱長總和。 ( )(2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )(4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )實(shí)踐與應(yīng)用(1)一個長方體的棱長總和是96厘米，已知長是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個長方體教具，長20厘米，寬12厘米，它的高是多少厘米?(3)用一根長100厘米的鐵絲，做成一個長感受行與體的不同，發(fā)展空間知覺。活動準(zhǔn)備：長方體紙盒若干個、畫有花的長方形若干；正方體、長方體物品若干；幻燈片。教師講解操作要求這個紙盒老師給它們穿上了漂亮的衣服，等會兒請小朋友們先將紙盒的衣服“脫”下來，數(shù)一數(shù)它總共有幾件衣服，再幫衣服找出和它自己同樣大小的衣服做好朋友，然后請你把這對好朋友身上的花涂上相同的顏色，涂好后再將這些衣服穿回到紙盒的身上。分析幼兒操作結(jié)果（1）將每組幼兒的長方體展示在上面，教師與幼兒一起來觀察。教師逐一將衣服“脫”下展示在黑板上。教師小結(jié)：像紙巾盒、牛奶盒這樣的盒子，有6個面，每個面都是長方形，相對的兩個面大小一樣的形體我們叫長方體（出示字體：長方體）二、認(rèn)識正方體（教師出示正方體）小朋友們，你們看這個是長方體嗎？是的請舉手。三、區(qū)分正方體和長方體小朋友們，剛才我們認(rèn)識了長方體和正方體，老師在后面為小朋友們準(zhǔn)備了很多的物體，請你到后面去挑選一個長方體或是正方體，看哪個小朋友能又快又好的挑來回到自己的座位上來。四、尋找生活中長方體和正方體在生活中你還見過哪些物體也是長方體或者是正方體？觀看放映幻燈片?！堕L方體和正方體的認(rèn)識》教案8教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊同學(xué)情況分析和教學(xué)設(shè)想：《長方體和正方體的認(rèn)識》是同學(xué)在學(xué)習(xí)認(rèn)識長方形、正方形、三角形等平面幾何知識的基礎(chǔ)上，第一次學(xué)習(xí)立體幾何圖形的有關(guān)知識，所以教學(xué)中重點(diǎn)是讓同學(xué)親自體驗(yàn)，聯(lián)系生活實(shí)際，建立空間觀念。本課教學(xué)我的設(shè)想是通過同學(xué)觀察日常生活中的長方體、正方體的實(shí)物，親手玩弄實(shí)物或圖形，運(yùn)用電腦課件來重點(diǎn)展示圖形的面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)，使同學(xué)對長方體和正方體有一些感性認(rèn)識，然后通過反饋練習(xí)，加深理解。能力目標(biāo)：指導(dǎo)啟發(fā)同學(xué)運(yùn)用觀察、丈量等方法，探究長方體和正方體的有關(guān)特征，開發(fā)同學(xué)智能。教具學(xué)具：教師準(zhǔn)備：墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等。教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課師：請同學(xué)們來回憶：我們學(xué)過了哪些平面圖形？（生答）這些圖形都是由什么圍成的？（線段）。（長方體和正方體）長方體和正方體與我們學(xué)過的平面圖形有什么不同？（它們是由面圍成的，有一定的厚度。比方：（出示實(shí)物）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、燈罩等這些物體的形狀都是立體圖形。（板書課題）〖評析：用同學(xué)熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等實(shí)物引入長方體和正方體，充沛說明長方體和正方體是實(shí)際世界中客觀存在的?！健堕L方體和正方體的認(rèn)識》教案9活動目的：能叫出長方體和正方體的名稱，認(rèn)識它們的主要特征?；顒訙?zhǔn)備：長方體、正方體積木、紙盒正方形和長方形的硬紙片，正方形和正方體的一個面的面積相等，長方形和長方體的一個面的面積一樣大 活動過程：復(fù)習(xí)鞏固認(rèn)識正方形和長方形。出示長方體、正方體，告訴幼兒長方體和正方體的名稱。教師與幼兒一起比較、總結(jié)：按順序數(shù)一數(shù)，長方體有六個面，它的每一個面一般都是長方形，正方體也有六個面，每個面都是正方形（用正方形和正方體的每個面重疊比較）它的六個面一樣大。哪些物體是正方體。在介紹棱和頂點(diǎn)的概念后，引導(dǎo)研究有幾條棱、幾個頂點(diǎn)，接著研究面和棱的特征。在以往的教學(xué)中，我們大多注重用“直觀實(shí)證”的方式研究長方體的特征，而對面、棱、頂點(diǎn)之間關(guān)系的認(rèn)識更多停留在定義所描述的層次。事實(shí)上，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)和日常生活的經(jīng)驗(yàn)中，已經(jīng)積累了關(guān)于長方體和正方體的一些認(rèn)識。學(xué)生學(xué)習(xí)“體”的困難往往在于缺少從面到體過渡的橋梁，從點(diǎn)、線、面到體的認(rèn)識發(fā)展需要充分地在“體”上尋找點(diǎn)、線、面之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的順應(yīng)，這是空間觀念建立的關(guān)鍵。師：我們的研究不能滿足于“是什么”，還要探究“為什么”。那長方體就應(yīng)該有64＝24條棱，可為什么只有12條棱呢？（學(xué)生仔細(xì)打量眼前的長方體模型，積極探索著答案。所以，在計算時，同一條棱算了兩次。師：那應(yīng)該怎樣算呢？生（齊）：64247。師：你現(xiàn)在也能提一些“為什么”的問題嗎？生1：長方體的6個面，每個面上有4個頂點(diǎn)，能算出24個頂點(diǎn)，為什么只有8個頂點(diǎn)？師：問得好！你有答案嗎？生1：我有答案，但想讓其他同學(xué)回答。也就是說這個頂點(diǎn)計算時被算了3次。所以應(yīng)該用64247。師：真是太好了！剛才我們是由面的個數(shù)，根據(jù)面與棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系推算出棱的條數(shù)、頂點(diǎn)的個數(shù)。）師：觀察一下這6道算式，在利用面、棱、頂點(diǎn)之間關(guān)系推算時，有什么規(guī)律？生1：都先算出了24。）生2：這兒的24表示的是24條邊（棱）或者24個頂點(diǎn)。這6個長方形一共有24條邊、24個頂點(diǎn)。師：老師也沒想到，同學(xué)們通過自己的積極思考，弄清楚了這么多“為什么”。除此之外，有沒有其他方法研究面和棱的特征？生：通過重疊比較，我們發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同。所以，長方體相對的棱長度相等。而相對面的長和寬分別是兩組相對的棱，長和寬分別相等的長方形完全相同?！窘虒W(xué)反思】一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是經(jīng)驗(yàn)的，也是推理的新課程注重向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，使學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征。有人說，推理是中學(xué)的事。如果忽視學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，會在很大程度上阻礙數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。小學(xué)幾何常被稱為“經(jīng)驗(yàn)幾何”，這并不意味著幾何教學(xué)無須承擔(dān)發(fā)展推