【正文】 羊,：通過這個(gè)學(xué)生容易感興趣的問題，讓學(xué)生有一個(gè)對(duì)算法的初步認(rèn)識(shí)。第一步，,，,，, ，,而是為了從這里讓學(xué)生初步了解算法,.（三）解決問題，建立算法概念 “雞兔同籠”是我國隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)有趣而具有深遠(yuǎn)影響的問題，從學(xué)生熟悉的雞兔同籠問題解決引出數(shù)學(xué)中的算法問題：問題1:一個(gè)籠子里有一些雞和兔，現(xiàn)在知道里面一共有３５個(gè)頭,９４只腳，問雞和兔各有多少只？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的問題的解決，幫助學(xué)生形成按步驟表達(dá)解決問題的想法。師生活動(dòng)：這個(gè)問題學(xué)生容易解決，可以由學(xué)生獨(dú)立思考，之后匯報(bào)其解決方案。35)184。在此基礎(chǔ)上歸納出一般結(jié)論。解：設(shè)有x只雞，y只兔，則237。x+y=35(1)238。2(2)得：2y=24(3)，解（3）得y=12將y=12代人（1）求得x=23。3．從上述解決問題的過程看，解決以上問題可以分若干步完成： 第一步，設(shè)有x只雞，y只兔，236。2x+4y=94(2)238。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出上述四個(gè)步驟構(gòu)成解決“雞兔同籠”問題的一個(gè)算法。問題2：你能寫出求解二元一次方程組： 237。x+y=35238。師生活動(dòng)：教師先提出問題，讓學(xué)生對(duì)求解過程一步步表達(dá)出來。解：第一步：(1)180。無任學(xué)生用代入消元法還是加減消元法，在這里目的不是為了解方程的方法,而是為了從這里讓學(xué)生初步了解算法,：．在解決某些問題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟，通過實(shí)施這些步驟來解決問題，通常把這些步驟稱為解決這些問題的算法．236。238。0)的解的步驟設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)解具體二元一次方程組基本步驟的基礎(chǔ)上．進(jìn)一步分析解一般的二元一次方程組的步驟，并指出上述步驟構(gòu)成了解二元一次方程組的一個(gè)算法，從而加深學(xué)生對(duì)算法的了解。師生活動(dòng)：教師在提出問題后，可以讓學(xué)生來說出其解題步驟，教師用投影給出求解過程步驟。這里老師事先按照上述步驟編寫了程序，同學(xué)們可以跟老師一起來看看。（四）分析歸納，得到算法概念問題3：到底什么是算法？如何表達(dá)算法的含義？設(shè)計(jì)意圖：在提出算法這一概念后，學(xué)生自然想進(jìn)一步了解到底什么是算法。用上面幾個(gè)學(xué)生熟悉的問題來幫助學(xué)生建立算法的概念，降低難度，有利于學(xué)生正確理解算法的概念。師生活動(dòng)：教師在提出問題后，可以先讓學(xué)生用自己的語言表達(dá)對(duì)算法思想的理解，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師進(jìn)行歸納幫助學(xué)生建立算法的概念?，F(xiàn)在，算法通常可以編成計(jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題。(A水、B酒)的一個(gè)算法． 例2．寫出求一元二次方程ax2+bx+c=0(a185。設(shè)計(jì)意圖：在給出算法的概念后，教師在此處安排這樣一個(gè)問題，目的強(qiáng)化化學(xué)生對(duì)算法思想的領(lǐng)會(huì)，使學(xué)生體會(huì)到算法并不抽象，實(shí)際上是我們從前解題步驟的總結(jié)。通過計(jì)算機(jī)演示，讓學(xué)生感受算法研究的價(jià)值。？？，你在頭腦中經(jīng)歷了怎樣的思考、操作過程？在學(xué)生回答這個(gè)問題的基礎(chǔ)上，教師接著提出問題：?，判斷35是不是質(zhì)數(shù)？6．判斷7是否是質(zhì)數(shù)的算法和判斷35是否是質(zhì)數(shù)的算法有什么不同？，能否設(shè)計(jì)一個(gè)算法對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷？這時(shí)候?qū)W生知道要判斷一個(gè)大于2的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)，只要根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，用比這個(gè)整數(shù)小的數(shù)去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整數(shù)整除，則這個(gè)數(shù)便是質(zhì)數(shù)。=：二分法是算法中的經(jīng)典問題，具有明顯的順序和可操作的特點(diǎn)。2師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧二分法求方程近似根的方法，回憶二分法的基本思想。教師可以通過以下一連串問題的設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生完成二分法求方程近似解的算法設(shè)計(jì)。否則含零點(diǎn)的區(qū)間為[m,b].將新得到的含零點(diǎn)的仍然記為[a,b].第五步, 判斷[a,b]的長度是否小于d或者f(m)，則m是方程的近似解。師生活動(dòng)：如果學(xué)生不能回答提出的問題，可讓他們在本節(jié)課已有問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考．。在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，,算法具有程序性、有限性、構(gòu)造性、精確性等特點(diǎn)。你能設(shè)計(jì)用天平（不用砝碼）將假銀元找出來的算法嗎？設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)生是否真正了解算法的思想。如果天平不平衡,將有假金幣的一組金幣中,取出兩枚金幣,則假的金幣必定是剩余的。通過本題評(píng)價(jià)學(xué)生是否真正掌握判斷給定一個(gè)正整數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的方法，同時(shí)也訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)變能力。本題寫兩個(gè)不同的解決方案,讓學(xué)生體會(huì)算法的不唯一性,而且通過比較知道今后在解決問題過程中合理地進(jìn)行選擇．：本題是求一元二次方程的解的問題，方法很多，下面分別用配方法、：算法1：第一步,移項(xiàng)，得：x2x=3 ① 第二步,①式兩邊同加1并配方，得：(x1)=4 ② 第三步,②式兩邊開方得： x1=177。3=16177。算法有哪些特征？用自然語言表示算法。①有限性 ②明確性 ③程序性二、直觀導(dǎo)入，初步感知概念教師點(diǎn)出算法的難點(diǎn):比較抽象,難以直觀掌握,能否有直觀的表示方法呢? 例如上一節(jié)“判斷整數(shù)n(n2)是否為質(zhì)數(shù)”:為您服務(wù)教育網(wǎng) 用幻燈介紹程序框圖,（1）程序框圖的概念程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的程序框、流程線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。(2)用圖示顯示:終止框、輸入（輸出）框、處理框和判斷框重要性:算法可以用自然語言來描述,但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀,掌握四種程序框圖，有一個(gè)入口和n個(gè)出口，則n的值為（）(A)1(B)2(C)3(D)4 （）(A)矩形框(B)平行四邊形框(C)圓角矩形框(D)菱形框 “根據(jù)給定條件判斷”的圖形符號(hào)框的是（）(A)矩形框(B)平行四邊形框(C)圓角矩形框(D)菱形框?yàn)槟?wù)教育網(wǎng) 三、引導(dǎo)探究，理解新知,但它們都是由三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的,這三種邏輯結(jié)構(gòu)就是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、．(1)小組研討，建立表象。(2)驗(yàn)證認(rèn)識(shí),形成概念。例寫出過兩點(diǎn)P1（2，0），P2（0，3）的直線方程的一個(gè)算法，并畫出程序框圖。例已知f(x)＝x2－2x－3，求f（3）、f（5）、f（5），并計(jì)算f（3）＋f（5）＋f（5）的值，設(shè)計(jì)出解決該問題的一個(gè)算法，并畫出程序框圖。幻燈顯示:畫程序框圖的規(guī)則（1）使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)；（2）框圖一般從上到下、從左到右的方向畫；（3）除判斷框外，大多數(shù)框圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)；（4）在框圖符號(hào)內(nèi)描述的語言要簡練清楚五、巧設(shè)練習(xí)，拓展新知練習(xí)1:用程序框圖表示任意輸入三個(gè)數(shù)a,b,c,比較大小,：利用梯形的面積公式計(jì)算上底為2，下底為4，高為5的梯形的面積。第五篇：《算法的概念》教學(xué)案例《算法的概念》教學(xué)案例高二數(shù)學(xué)組王博 案例背景：《算法的概念》這一節(jié)內(nèi)容是出自必修3的第一章，在現(xiàn)代社會(huì)信息技術(shù)發(fā)展的很快，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展發(fā)揮著越來越大的作用，已經(jīng)深入到了社會(huì)生活的方方面面。對(duì)這節(jié)課的準(zhǔn)備事先還是要從背景，具體的生活實(shí)例中尋找契合點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生的興趣。在講這節(jié)課前，也進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備，因?yàn)橐槍?duì)文科班的學(xué)生，所以對(duì)一些計(jì)算問題進(jìn)行了取舍。今天我們進(jìn)入新學(xué)期的第一課：算法。我們小學(xué)學(xué)過四則運(yùn)算口訣是什么？生：先乘除后加減，有括號(hào)先去括號(hào)。我們生活中還有許多這樣的例子，比如我們炒菜的時(shí)候是先干什么，后干什么？這時(shí)氣氛比較熱烈了，有同學(xué)搶著說：“是先放油，后炒菜，最后放調(diào)料。這炒菜做飯也是算法。師：很好，這也是算法，那算法的概念應(yīng)該怎么去說呢，通過剛才舉的這些例子。師：現(xiàn)在大家了解了究竟何謂算法，在生活中我們經(jīng)常接觸到算法，而現(xiàn)代社會(huì)我們用的最多的工具—計(jì)算機(jī)，它的基礎(chǔ)便是算法?；氐轿覀償?shù)學(xué)中來，我們數(shù)學(xué)中的問題是怎么通過算法得來的，來看下面的問題：接著我展示了課件上的一道關(guān)于求解二元一次方程的問題。看著課堂漸漸活躍，學(xué)生積極性很高。在師生共同的努力下，解題的過程在黑板上呈現(xiàn)出來。于是我在相鄰的版塊間又將算法步驟羅列出來，與前面的解題過程一一對(duì)照。于是展示出課件上的題，讓學(xué)生自己練習(xí)怎么寫算法。師：好，這個(gè)是求解方程組的問題，那么對(duì)于一元二次方程，它的算法又該如何解決呢？這里我展示出一個(gè)具體的方程。在我的引導(dǎo)下最終得出結(jié)論：如果用求根公式的話：第一步是先化為一般式，然后判斷△，最后是利用求根公式去求解。于是，我將題目展示與電子白板上，邊引導(dǎo)學(xué)生思考怎么去解決解一元二次方程的問題。最后，師生一塊總結(jié)了算法的設(shè)計(jì)是有一定的要求的，根據(jù)學(xué)生書寫的情況：（1）寫的算法一定是要解決某個(gè)問題，不能盲目亂寫，或與問題無關(guān)的。（3）要保證寫出的算法的正確性，使計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行。師：好，讓我們來看下面這個(gè)比較有趣的問題，就是過河問題：一個(gè)農(nóng)夫帶著一條狼狗、一只羊和一筐白菜過河......如何解決這個(gè)問題。都在積極的參與到這個(gè)問題中來，最終，在熱烈的氣氛之中，本節(jié)課宣告圓滿結(jié)束。主要是通過這節(jié)課能夠讓學(xué)生們對(duì)于所學(xué)的知識(shí)感興趣。從實(shí)際的生活例子中找到數(shù)學(xué)的影子，這無疑更加生活化，也更切合實(shí)際。一位教育家曾說過:教育成功的藝術(shù)就在于使學(xué)生對(duì)你所教的東西感到有趣。而平時(shí)因?yàn)楦鞣矫嬖颍趯?dǎo)入上不是很重視，通過這節(jié)課才明白它的重要性。只是針對(duì)這節(jié)課對(duì)先前所做的準(zhǔn)備進(jìn)行了篩選。我認(rèn)為一個(gè)教師這節(jié)課的成敗不在于給學(xué)生呈現(xiàn)并解決了多少的問題，而在于學(xué)生是不是有效的掌握了多少，理解了多少問題。