【正文】 道圓周率的含義，并能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。結(jié)合圓周率的教學，使學生感受數(shù)學的文化價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。每個同學拿出事先準備好的三個圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。組織交流。在教學新知之前進行復習，意圖有兩點：一是因為直徑與周長的關系是本節(jié)課的主要研究內(nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長公式服務；二是讓學生練習比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準備。（板書課題：圓的周長）三、自主探索出示圓形鐵環(huán)。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。出示一元硬幣。猜測聯(lián)系。那么，圓的周長與它的什么有關系呢？（與直徑的長短有關）追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關系呢？（學生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的14倍）談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關系，還需要我們進一步研究與驗證。出示活動要求：（1）每個同學選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計算圓的周長除以直徑的商。學生活動后，以小組為單位，組織匯報。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，……為了計算方便。提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？提問：為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實際值有一定的誤差？[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重復的操作，但實際上不斷激起了學生思維的浪花。周長，幾乎所有的學生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學思想。在此基礎上，再讓學生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關系，激發(fā)了學生參與學習活動的積極性。提問：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率直徑）提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？出示“試一試”。四、練習鞏固判斷下面的說法是否正確。（2）圓的周長總是直徑的π倍。學生判斷后，讓學生說一說自己是怎樣想的。地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？先讓學生估計地球赤道的周長，再獨立計算。《圓的周長》教學設計9教學內(nèi)容：圓的周長教學重點：理解圓周率的意義。教學過程：一、導入新課故事導入，觀看后提問：1．誰獲勝呢？2．它們對自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說自己跑的遠……3．拿起一個圓用手模一摸感知什么是圓的周長。2．滾動法。（三）實驗。周長c （厘米）直徑d （厘米）周長與直徑的比值 （保留兩位小數(shù)）………………2．匯報測量和計算結(jié)果。（四）驗證結(jié)論。三、練習計算方法：1．能說出圓周長的計算方法嗎？c=∏d c=2∏r（板書）2．根據(jù)條件，求下面各圓的周長。四、總結(jié)。附：教學設想一、選擇與新知識最佳關系的生長點，巧制課件，導入新課。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。激發(fā)學生的求知欲。整個教學過程中，我設計靈活多樣的教學方法。充分調(diào)動學生學習的主動性，給學生充分的探索時空，并且探究的題材對學生也具有一定的挑戰(zhàn)性。三、在研究性學習中培養(yǎng)學生合作意識和數(shù)學交流能力。附：教后感：這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標準》，改進自己教學觀念，學習有關信息技術整合的新模式。主要體現(xiàn)在：一、把課堂的主動權(quán)交給了學生，給學生充分的探索時空。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數(shù)學學習的組織者、引導者、參與者；學生不再是知識的接受者，而是數(shù)學知識的建構(gòu)者。動手實踐，自主探索、合作交流成為學生重要的學習方式。本節(jié)課給予學生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。課件動感的龜兔賽跑把全體學生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學習的目的性，激發(fā)了探索的興趣。運用課件設計自學內(nèi)容，大大節(jié)省了板書所用的時間，使學生探究數(shù)學問題的效率得以提高。通過課件的演示，對于引導學生說理，理解疑難問題，培養(yǎng)學生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。本節(jié)課的練習全部是要利用課堂所學的內(nèi)容解決生活中的問題。激發(fā)了學生的興趣，也照顧了不同層面的學生。運用了探究式課堂教學。例如怎樣設問、問題開放到什么程度、信息技術怎樣完美地和課堂整合、教學理念的進一步改變……探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學生主動參與教學，才能讓課堂充滿生機。從教學設計中和教學過程中，我們深切地感受到劉老師的教學理念很先進，對“新課程標準中的數(shù)學學習和數(shù)學教學”有深刻的認識，也體現(xiàn)出較好的效果。課堂上學生的學習過程都是以小組的形式來開展的，學生之間通過協(xié)作、交流來共同實現(xiàn)學習目標。二、教學關系上，劉老師的“學生的主體意識”強劉老師的“學生的主體意識”強，這一點不僅可以從教師的角色的轉(zhuǎn)變中可以看出來，還可以從教學時間的分配上得到體現(xiàn)。教師不再一個人主導課堂，她把教學主陣地讓位給學生，從而使學生真正成為學習的主體。老師還是一個組織者，給學生分工，給學生目標和任務，其余工作都讓學生自己去完成。老師不只是注重結(jié)論的學習，更是讓學生去經(jīng)歷學習活動的全過程，從而使學生體驗到探究問題的樂趣。再如，老師藝術地把自己的測量結(jié)果與學生平等地呈現(xiàn)在一起，沒有一點強加給學生的味道。劉老師給學生提供充分的學習時間和空間，如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，學生用了12分鐘。三、教學模式上，劉老師的“創(chuàng)新意識”強在教學活動中，劉老師很注重學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。小組之間互相提出問題，或獨立解答，或討論交流。如有的提鐘的時針轉(zhuǎn)一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹干的周長等。學生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。從而讓學生體會到什么是有價值的數(shù)學，生活當中的數(shù)學就是有價值的數(shù)學，有趣的數(shù)學，有利于學生發(fā)展的數(shù)學就是有價值的數(shù)學?？梢栽趯W生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關系以后，設計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學生對圓周率有一個更加清楚的認識?！窘虒W目標】，實際測量計算理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。、比較、分析、綜合及動手操作能力。【教學重、難點】重點：讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程的理解，并掌握圓的周長計算方法?！窘叹摺W具】課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。(設計意圖：為了創(chuàng)設一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學生在愉快的環(huán)境中探索知識，養(yǎng)成一種良好的課前準備的學習習慣。(設計意圖：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調(diào)動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學生說出圓的周長的含義。板書課題：圓的周長。即讓學生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之后，再去理解圓的周長這個特殊概念。師：下面請同學們把準備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。(設計意圖：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養(yǎng)學生的小組合作意識和學生的動手能力)師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家?(設計意圖：通過實物操作，向其它小組的同學展示本小組的結(jié)果，增強學生的自信)生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。師演示(線繞圓一周，然后量出線的長度。師：大家覺得這種方法怎么樣?是呀，這個方法太簡單了，我們?yōu)樗麄児恼?。師：這個辦法也很妙!?生：應該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學的方法來解決這個問題嗎?生：能!師：正方形的周長和什么有關?生：周長是邊長的4倍，師：那么圓的周長和什么有關系呢?生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學生的求知欲。師：現(xiàn)在大家通過填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么?生：在測量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長是不同的。師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關系?生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點多。師：這是怎么回事呢?其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把這個數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈。(設計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數(shù)學文化的魅力。)師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?學生回答。)師：從表中我們可以看出圓的周長247。如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據(jù)直徑和半徑的關系得到c=2πr (板書)。(設計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學生都有了動手操作及計算得出結(jié)果的成功體驗。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。這節(jié)課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長?！秷A的周長》教學設計11一、教學內(nèi)容：圓的周長計算方法與應用二、教學目的：1．使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．3．領會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．4．結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育．三、教學重點：1．理解圓周率的意義．2．推導出圓的周長的計算公式并能夠正確計算．四、教學難點：理解圓周率的意義．五、教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。并出示課題二、引導探究，學習新知（一）推導圓的周長公式1．學生討論（1）正方形的周長跟誰有關系？有什么關系？（2）你認為圓的周長和誰有關系？2．猜測看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的39。師：拿出老師為你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。開始！（2）整理并填寫表格。師：用實物投影展示整理的表格。四、課堂總結(jié)，梳理知識師：通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？《圓的周長》教學設計12教學內(nèi)容：義教六年制小學數(shù)學第十一冊第110112頁例1。通過引導學生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學生學習的積極性和自信心。教學重難點：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。因此要怎樣調(diào)動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的39。接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容，不僅學到知識，而且學會學習。教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題創(chuàng)設情境。媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題?？吹竭@個課題，你想提些什么問題。梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關系，有什么關系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？二、自主參與，探究新知。讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。引導學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。讓學生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。（1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。（3）設疑激趣：師甩動手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學生測量此圓的周長。引導學生探求圓的周長與直徑的關系。媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。（2）圓的周長與直徑有什么有關系。學生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。投影學生報告單，引導觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。理解圓周率的意義。（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。（5）認識圓周率數(shù)字特征和它的近似值。直徑=圓周率圓的周長=圓周率直徑c=πd或c=2πr（2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓。嘗試解答例1，點拔講解規(guī)范書寫格式。練習反饋，完成例1下面的做一做。判斷： ①π=。（ ）③圓的直徑越長，圓周率越大。應用公式解決實際問題（1）生試做（2）反饋（3）生完成P112做一做看平面圖計算。你學到什么？（引導學生進行總結(jié)）怎么學到的？（評價總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學習中去）。六、作業(yè)獨立作業(yè)：練習二十六第6題實踐作業(yè)：課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？《圓的周長》教學設計13教學目標：，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。教學重點：正確計算圓