【正文】 用除法寫出算式，二是分的結(jié)果都不是整數(shù)，只能用分數(shù)來表示。這樣很巧妙地把分數(shù)與除法聯(lián)系在一起。在此基礎(chǔ)上，教材通過“議一議”，引導學生總結(jié)出分數(shù)與除法的關(guān)系，即被除數(shù)247。b＝（b≠0）。3．分數(shù)的基本性質(zhì)，安排4課時。教材編寫了一個唐僧師徒四人“分餅”的故事，利用孫悟空的機智聰明和豬八戒貪吃的特點，創(chuàng)設問題情境激發(fā)學生的探究興趣。為理解分數(shù)的基本性質(zhì)提供實踐經(jīng)驗。通過直觀的圖形和用不同的分數(shù)表示，得出 ＝ ＝ ＝，最后，教材通過“議一議”引導學生總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)。第2課時（P50），約分和最簡分數(shù)。首先讓學生利用已有的知識自己把 化簡，然后交流個性化的化簡方法和結(jié)果，并討論“哪個分數(shù)比較簡單”。即：把一個分數(shù)化成與它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。教材呈現(xiàn)了兩種約分方法，即一次約分和多次約分。那么，約分的方法則是學生前面分數(shù)化簡方法的另一種書寫形式。必要的話，可適當增加嘗試練習的內(nèi)容。提出“下面哪個分數(shù)可以約分，哪個分數(shù)不能約分？為什么？”的問題，在學生利用約分概念判斷的基礎(chǔ)上，用描述性的語言介紹最簡分數(shù)的概念。首先讓學生回顧把 化成最簡分數(shù)的過程，指出把 化成最簡分數(shù)要先找到18和24公有的因數(shù)，接著分別給出18和24的所有因數(shù)，并介紹公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。教學時，也可以設計把分數(shù)化成最簡分數(shù)的內(nèi)容，如，把 化成最簡分數(shù)。使學生感到求最大公因數(shù)不是單純的一個數(shù)學概念或計算，而是數(shù)學學習、解決問題中的一種需要。另外，要讓學生真正理解概念的實際意義，防止單純死記硬背概念。教材設計了兩個活動。在這個活動中，要讓學生明白求“一節(jié)課（40分鐘）的時間是幾分之幾小時”，就是求“40分鐘是60分鐘的幾分之幾，列式為40247。同樣，求“一個課間（15分鐘）的時間是幾分之幾小時”，就是求“15分鐘是60分鐘的幾分之幾，列式為15247?；顒佣?，選擇了“一只袋鼠重72千克，一只梅花鹿重12千克”的情境和“梅花鹿的體重是袋鼠體重的幾分之幾？”的問題。72= 后，介紹梅花鹿的體重是袋鼠體重的，也可以說袋鼠的體重是梅花鹿體重的6倍，即72247。教學中，要讓學生用已有的知識和經(jīng)驗主動學習，如，活動一先解決10分鐘是幾分之幾小時的問題；活動二計算出梅花鹿的體重是袋鼠體重的 后，鼓勵學生自己提出倍數(shù)問題。在三年級下冊，學生已經(jīng)學了簡單的同分母分數(shù)加、減計算，所以本單元只安排1課時，重點是簡單分數(shù)的加、減混合運算。教學時，應先 12 引導學生弄明白題意，在自主提問題、解答問題的過程中，嘗試進行分數(shù)加、減法的計算，教師重點指導學生學習連減問題的兩種算法?？勺鳛閱卧獜土曊n或單元評價的素材，供教師選用。根據(jù)前面的教學內(nèi)容，本課大約在“六一”國際兒童節(jié)前后的時間，所以教材在這里安排了“快樂的六一兒童節(jié)”的綜合應用的內(nèi)容，既結(jié)合本單元的學習內(nèi)容，又與學生的實際生活聯(lián)系緊密。讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗、圖中所示信息，提出一些關(guān)于分數(shù)的問題并解答。教學時，要給學生充足的活動時間，充分利用學生的生活經(jīng)驗和已有的分數(shù)的知識，著力把學生的生活經(jīng)驗提升為數(shù)學學習的內(nèi)容，體驗分數(shù)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學的應用意識。是本套教材第二次安排小數(shù)的知識。本套教材關(guān)于“小數(shù)的認識”，與過去教材相比不管是設計的理念還是具體內(nèi)容編排，都有很大變化，首先，根據(jù)學生的生活經(jīng)驗和認識水平，將過去四年級一次編排“小數(shù)的認識”分散在三、四兩個年級。這樣從生活實例出發(fā)、從表示度量結(jié)果的需要出發(fā)來認識小數(shù)，是學生能夠理解的。五年級上冊分兩個單元安排小數(shù)乘法和小數(shù)除法?！洞缶V》教材第8冊中，小數(shù)的意義和性質(zhì)共包括六個小節(jié)：；；；；；。本套教材在上述內(nèi)容安排上作了較大的突破和創(chuàng)新。雖然小數(shù)實際上是一種特殊的分數(shù)，是分數(shù)的另一種表示形式。所以，本套教材改變過去由分數(shù)入手認識小數(shù)的思想和內(nèi)容編排，而是重視利用學生的生活經(jīng)驗認識小數(shù)。第二，在學生已有的分數(shù)、小數(shù)知識背景下，結(jié)合直觀活動和素材理解小數(shù)的意義。過去教材一般采取直接描述方式進行介紹，本套教材，充分利用學生已有的分數(shù)和小數(shù)知識，通過具體的、特殊的事物和直觀的圖形，把表示相同結(jié)果的小數(shù)和分數(shù)整合在一起，建立小數(shù)和分數(shù)之間的聯(lián)系，進而認識小數(shù)的意義。利用1米等于100厘米，1米等于1000毫米等，使學生了解分母是100、1000的分數(shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系。第三，重新整合相關(guān)內(nèi)容，加強知識間的聯(lián)系。而是把有關(guān)知識整合到相關(guān)內(nèi)容中。求一個數(shù)的近似數(shù)結(jié)合小數(shù)除法計算學習。第四，增加了把較小單位的數(shù)改寫成用小數(shù)表示的較大單位的數(shù)。本套教材，考慮現(xiàn)實生活中廣泛應用的用小數(shù)表示的較大單位的數(shù)，學生已有生活中應用的需求，也有學習的需要。本單元教育目標，理解小數(shù)的意義和小數(shù)的基本性質(zhì)，探索小數(shù)和分數(shù)之間的關(guān)系，并會進行分數(shù)和小數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。、分數(shù)之間的關(guān)系和小數(shù)的基本性質(zhì)的過程中，能進行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。本單元教材共安排了5課時。教材首先選擇學生喜愛的有關(guān)鳥類的知識為素材，設計了優(yōu)美的圖畫情境，了解“鳥中之最”中的小數(shù)。最后，通過具體數(shù)的舉例，說明什么是整數(shù)，什么是小數(shù)，介紹小數(shù)各部分的名稱。另外，為了介紹小數(shù)各部分的名稱，要使學生了解整數(shù)的概念。第2課時（P62－P64），小數(shù)的意義。教材設計了兩個探索活動。通過把1分米、5分米、7分米寫成 米、米、說明十分之幾的分數(shù)可以用一位小數(shù)表示；再通過把幾個厘米數(shù)寫成以米作單位的分數(shù)和小數(shù)，說明百分之幾的分數(shù)可以用兩位小數(shù)表示；最后，通過把幾個毫米數(shù)改寫成以米作單位的分數(shù)和小數(shù)，說明千分之幾的分數(shù)可以用三位小數(shù)表示。教學時，要充分利用學生已有的知識，引導學生自己改寫并充分交流，體會小數(shù)與分母是100、1000……的分數(shù)之間的關(guān)系。最后，用描述性的語言說明分數(shù)與小數(shù)的關(guān)系。例如，“5分米是 米，；25厘米是 米，”注意：這里是“也可以寫成”，也就是同一事物的兩種不同的形式，使小數(shù)和分數(shù)建立起直接的聯(lián)系，使學生進一步體會到，十分之幾和一位小數(shù)、百分之幾和兩位小數(shù)……之間的關(guān)系。這時，學生就自然而然地接受了不帶單位的小數(shù)，他們所理解的小數(shù)已經(jīng)不是具體的量了。第3課時（P65－P66），認識小數(shù)數(shù)位表，讀、寫小數(shù)，比較小數(shù)的大小?；顒右?，給出了三個小數(shù)和小數(shù)數(shù)位表，提出“把小數(shù)填在數(shù)位表中，并讀出來”的要求。教學時，要注意利用學生已有整數(shù)的讀、寫和小數(shù)的意義知識，通過知識遷移及整合，使學生理解小數(shù)部分數(shù)位上的數(shù)表示的意義和小數(shù)的讀法。用直線上的點表示數(shù)是學習的要求，又可以為小數(shù)大小比較提供直觀素材。“試一試”中安排了四組小數(shù)位數(shù)不同的小數(shù)，讓學生比較它們的大小。第4課時（P67－P68），小數(shù)的性質(zhì)。活動一，通過學生熟悉的米尺上的實際長度來體驗小數(shù)的性質(zhì)。(1)把5分米、50厘米、500毫米改寫成用“米”作單位的小數(shù)；(2)在米尺上找出5分米、50厘米、500毫米，討論發(fā)現(xiàn)了什么？由5分米、50厘米、500毫米在直尺上表示同一個實際長度，==，使學生直觀感受到小數(shù)末尾的0對小數(shù)的大小沒有影響。然后概括出小數(shù)的性質(zhì)。第5課時（P69－P70），把較大的數(shù)改寫成較大單位的數(shù)。在學生自己讀，大家交流的活動中，使學生了解社會的發(fā)展變化，感悟把大數(shù)用較大單位的數(shù)表示的必要性。“試一試”呈現(xiàn)了2003年我國公路建設的偉大成就和2005年的奮斗目標，要求學生自己改寫。練習四（P71－P72）是根據(jù)本單元的內(nèi)容設計的，共9道題，教師可以作為單元復習課的素材選用。主要內(nèi)容包括：認識三角形、平行四邊形、梯形，簡單的組合圖形。本單元內(nèi)容與過去教材相比較，在知識內(nèi)容、教材設計等方面都有很大的變化。；增加了認識簡單組合圖形和利用所學的有關(guān)圖形知識解決簡單實際問題等內(nèi)容。本單元教材本著在情境中認識圖形，在探索中建構(gòu)特征，在活動中發(fā)展觀念的設計策略，來構(gòu)建教材內(nèi)容。人的學習帶有情境認知的特點。如，教材呈現(xiàn)了自行車、三角架、升降機、擴縮尺、足球門、攔河大壩等真實生活素材，通過學生觀察、分析、思考，從這些情境中抽象出三角形、平行四邊形和梯形，進而探究這些圖形的特征。二是設計觀察、操作等數(shù)學活動，讓學生在“做中學”。如，通過觀察自行車、斜拉大橋、伸縮們、衣帽架圖片，推拉用木條釘成的三角形、四邊形架等了解三角形的穩(wěn)定性、平行四邊形的不穩(wěn)定性；通過用直尺測量三角形的邊與角，認識三角形邊、角的特征；通過剪下附頁中的三角形并進行分類，來探索三角形的分類標準和分類結(jié)果；通過量、折梯形紙片，發(fā)現(xiàn)直角梯形、等腰梯形的特征等。三是增強數(shù)學學習內(nèi)容的探索性，讓學生充分經(jīng)歷知識的形成過程。”。本單元教材一方面注重聯(lián)系學生熟悉的現(xiàn)實世界，選擇具有現(xiàn)實性、典型性的素材，讓學生在現(xiàn)實生活背景下理解數(shù)學，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，引導學生更多地從數(shù)學角度關(guān)注周圍的事物和現(xiàn)實問題。另外，本單元教材還編排了認識組合圖形的知識。本單元教育目標，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180186。、操作，認識平行四邊形、梯形和組合圖形。，能進行有條理地思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。本單元教材共安排了9課時。第1課時（P73－P74），認識三角形。接著讓學生動手拉一拉用木條做成的三角形架和四邊形架，親身體驗、了解三角形具有穩(wěn)定性。教材結(jié)合抽象出的三角形，先介紹三角形的邊、頂點和角，讓學生觀察、交流三角形的邊、角、頂點的特點，同時介紹三角形的底和高這兩個重要的概念，并學習畫高的方法。主要內(nèi)容是進一步認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，認識等腰三角形和等邊三角形?；顒右唬紫冉o出形狀、大小不同的七個三角形，讓學生自主分類，在交流分類結(jié)果的基礎(chǔ)上，進一步認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，使學生知道：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫做直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。接著設計了用量角器測量等腰三角形和等邊三角形三個角的活動，讓學生親身感受并了解等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形的三個角都是60186。第3課時（P78－P79），三角形內(nèi)角和是180186?；顒右唬瑴y量發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180186。然后把小組內(nèi)幾個同學測量的結(jié)果進行統(tǒng)計，實際計算出三角形的內(nèi)角和，通過不同的、多個三角形測量結(jié)果的一致，使學生了解三角形的內(nèi)角和是180186。在“試一試”中，教材設計了用“其他方法驗證三角形內(nèi)角和是180186。這一結(jié)論的確定性。這一知識，討論直角三角形兩個銳角的關(guān)系以及一個三角形中銳角個數(shù)的問題。讓學生感受正五角星的美，豐富學生的數(shù)學常識，開拓學生的視野，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教材設計了兩個活動。學生通過擺三角形，發(fā)現(xiàn)有的能擺成，有的擺不成，然后，引導學生利用已有的知識和經(jīng)驗思考擺不成的原因，親身體驗三角形的三邊關(guān)系。本節(jié)課，課堂學習內(nèi)容較少，教師可自己補充練習。教材設計了兩個活動。教材首先選擇了學生熟悉的伸縮門、衣帽架、升降機、擴縮尺等實物，引導學生觀察，找出上面的平行四邊形，并通過討論、交流這些物體有什么共同點，初步感受平行四邊形的不穩(wěn)定性。并介紹平行四邊形的概念。最后通過測量角的活動，發(fā)現(xiàn)平行四邊形對角相等的特征。教材首先設計了讓學生小組合作總結(jié)每種圖形的特征的活動，在交流的基礎(chǔ)上，通過“議一議”中的問題，討論長方形、正方形 17 和平行四邊形之間的關(guān)系，了解長方形、正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。教材選擇了現(xiàn)實生活中的足球門、攔河大壩、水渠等實物圖片，引導學生觀察、找出這些事物中的圖形，并通過球門的側(cè)面、大壩、水渠的橫截面認識梯形。在認識了一般梯形特征的基礎(chǔ)上，教材通過讓學生量、折直角梯形和等腰梯形紙片，認識直角梯形和等腰梯形。（P86－P87），安排了1課時。接著，以學生熟悉的少先隊隊旗為素材，了解一個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的。教學中，要讓學生親自動手分一分，并給孩子充分交流不同分割方法的機會。教材共安排了兩個現(xiàn)實生活中的問題。教材設計了在一個長方形花壇周圍用正方形地板磚鋪甬路，需要多少塊地板磚的問題，先讓學生嘗試解決，然后交流。既可以先算鋪地的總面積，再算需要多少塊；也可以先劃分成幾個學過的圖形，再逐個計算。在前面的學習中，學生已經(jīng)有了“周長一定時，圍成的各種四邊形中，正方形的面積最大”的知識，要研究用一定長度的鐵絲靠墻圍成一個鴨場，怎樣圍面積最大的問題，對學生來講，既有很強的現(xiàn)實性，又有一定的挑戰(zhàn)性。使學生了解用48米長的鐵絲靠墻圍，48米只是圍了長方形或正方形的三條邊，體驗 “周長一定，正方形面積最大”這一數(shù)學結(jié)論的適用條件。教材設計了三個探索活動。這個規(guī)律，在學習了三角形的面積之后，可以概括出“ n = 總個數(shù)”的關(guān)系。如果學生發(fā)現(xiàn)這一組圖形硬幣總個數(shù)數(shù)列的差是5……，教師要給予激勵性評價。教學時，教師可根據(jù)本班學生的實際給予適當指導。每一個探索活動能否探索出結(jié)果并不重要，重要的是讓學生經(jīng)歷探索問題的過程，學習數(shù)學思考的方法，豐富探索活動的經(jīng)驗?？勺鳛閱卧獜土曊n的素材，供教師選用。安排了1課時。教學時，要鼓勵學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，積極參 18 與設計活動，探索解決問題的多種方法。第七單元 小數(shù)加、減法這部分內(nèi)容是在學生認識了小數(shù)的意義和性質(zhì)以及簡單的小數(shù)不進位加法、不退位減法的基礎(chǔ)上學習的。小數(shù)加、減法在實際生活中有廣泛的應用，因此這部分教材在內(nèi)容選擇上重視與學生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，注意選擇學生熟悉的生活事例作為學習素材，從解決生活中的實際問題引入，在解決問題的過程中學習基本的運算方法。真正實現(xiàn)知識的自主建構(gòu)和融會貫通。，能選擇合適的方法進行小數(shù)加法估算，養(yǎng)成估算的習慣。，感受自主學習數(shù)學的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。第1課時（P95－P96），小數(shù)進位加法和退位減法。在學生不同選擇方式和計算結(jié)果的交流中，進一步學習用豎式計算的方法，重點使學生理解小數(shù)點對齊的道理（即相同單位的數(shù)對齊），學習小數(shù)加法的筆算方法。教學時，要讓學生選擇自己喜歡的商品，利用已有的知識經(jīng)驗解決問題，在學生不同選擇方式的計算過程中，學會小數(shù)加、減法的計算方法。教材呈現(xiàn)了三種商品的價錢和兩個問題：(1)估算一下，買下面幾種商品大約需要多少錢？(2)計算一下，實際需要多少錢？教學時，首先要鼓勵學生用自己的方法進行估算，通過個性化估算方法的交流，使學生體驗估算方法