【正文】 8＝15：40 40：15＝8：3 3：15＝8：40 40：8＝15：3 如果把40作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式：15：3＝40：8 8：40＝3：15 15：40＝3：8 8：3＝40：15 可能有的學(xué)生寫(xiě)比例式時(shí)是按照數(shù)的排列規(guī)律來(lái)寫(xiě)的，有些可能沒(méi)什么規(guī)律性。課題三：比例尺教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第14一16頁(yè)的例4一例6，練習(xí)五的第l一3題。教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。(長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。再畫(huà)在圖紙上。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。1．教學(xué)比例尺的意義。出示例4：設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。讓學(xué)生讀題。)“要我們做什么?”(求圖上距離和實(shí)際距離的比。“是把厘米化作米，還是把米化作厘米?為什么?”(因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍１２黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期(2)鞏固練習(xí)。先讓學(xué)生說(shuō)出圖中的比例尺是多少。(告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離和比例尺，求長(zhǎng)和寬的圖上距離。長(zhǎng)的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。)長(zhǎng)的實(shí)際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?(板書(shū)：)比例尺是多少?(板書(shū)：＝)然后讓學(xué)生求x的值，并說(shuō)出求解過(guò)程?！斑@道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。我們就用y來(lái)表示。讓學(xué)生把這道題做完。三、作業(yè)練習(xí)五的第1—3題。(1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實(shí)際距離。集體訂正時(shí)。課題四：線段比例尺教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第16頁(yè)上的線段比例尺，練習(xí)五的第4—9題。教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些線段比例尺的地圖或平面圖。除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺。(板書(shū)課題）二、新課教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。同學(xué)們可以翻開(kāi)教科書(shū)第16頁(yè)．看右下角有一幅地圖。它上面有0、50和100幾個(gè)數(shù)，還注明了長(zhǎng)度單位“千米”。(1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。然后教師問(wèn)：l“如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的實(shí)際１４黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期二、導(dǎo)人新課教師：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。(板書(shū)課題：正比例的意義)三、新課1．教學(xué)例1。)教師說(shuō)明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢? 讓每一小組(8個(gè)小組)的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值。教師板書(shū)：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。)路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時(shí)間的比的比值(速度)總是一定的。出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。②工作效率一定．’工作時(shí)間和工作總量。(2)說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工時(shí)間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么樣的變化．關(guān)系怎樣?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示例4；豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。讓學(xué)生觀察這個(gè)表，然后每四人一組討論下面的問(wèn)題：(1)表中有哪兩種量?(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)變化?(3)每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少? 學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。隨著學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間 60 ＝600。40 15 ＝600，“這個(gè)積600。表中每小時(shí)加工零件數(shù)和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴(kuò)大。2．教學(xué)例5。(1)理解題意，填寫(xiě)裝訂本數(shù)。)“這40本是怎么計(jì)算出來(lái)的?”(用600247?！苯處煱褜W(xué)生報(bào)出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。組織討論，教師歸納并板書(shū)：四、鞏固練習(xí)1．做教科書(shū)第28頁(yè)“做一做”中的題目。2．做練習(xí)七的第1—2題。五、小結(jié)教師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?課題四：正比例和反比例的混臺(tái)練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七的第3—7題。教學(xué)過(guò)程：一、引入教師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義．上節(jié)課我們又把它們進(jìn)行了比較，你們會(huì)根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?二、課堂練習(xí)1．分析、研究第3題。以后你們遇到類(lèi)似的題也可以仿照這樣的辦法進(jìn)行分析推理。訂正后，教師板書(shū)如下：每次運(yùn)貨噸數(shù)運(yùn)貨次數(shù)＝運(yùn)貨的總噸數(shù)(一定)每次運(yùn)貨噸數(shù) 與運(yùn)貨次數(shù)=運(yùn)貨次數(shù)（一定）成反比例關(guān) 系。4．第6題，先讓學(xué)生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)２０黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期然后讓學(xué)生自己解答。(3)改變題目的條件和問(wèn)題，讓學(xué)生解答。)讓學(xué)生列式解答。出示例2：一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)。再讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答。教師板書(shū)：705247。4 ＝87，5(千米)進(jìn)一步提出：“這道題你能用比例的知識(shí)解答嗎?”“想一想，題中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?它們成什么比例關(guān)系?為什么?”使學(xué)生明確：因?yàn)檫@道題的路程是一定的，根據(jù)反比例的意義，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。4X＝705 讓學(xué)生自己求出X，并進(jìn)行檢驗(yàn)。教師：比較一下改編后的題目和例2，看一看它們有什么聯(lián)系和區(qū)別? 通過(guò)對(duì)比，使學(xué)生明確，例2的條件和問(wèn)題改變以后，題中成反比例的關(guān)系仍沒(méi)有變。只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x，列出的等式是87．5X＝705。讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。讓學(xué)生獨(dú)立做，教師注意幫助有困難的學(xué)生，最后集體訂正。２２黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。教師：這一單元我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們舉例說(shuō)一說(shuō)什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么區(qū)別? 隨著學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下表。用小黑板出示下面的題讓學(xué)生完成。六年級(jí)一斑男生和女生人數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是()，女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是()。男生有24入，女生有()人。指名回答什么叫解比例，解比例要根據(jù)什么性質(zhì)。然后讓學(xué)生完成第2題的其余習(xí)題。1．什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系? 2．什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系? 3，正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別? 學(xué)生回答，教師填寫(xiě)小黑板上的表。使學(xué)生明確：要判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例，要看相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商或積是不是一定，如果積一定說(shuō)明這兩個(gè)量成反比例，如果商一定說(shuō)明這兩個(gè)量成正比例。２４黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期指名學(xué)生讀題，并說(shuō)出這道題的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出每天平整的公頃數(shù)與時(shí)間成反比例后，讓學(xué)生完成這道題。3．總結(jié)。二、課堂練習(xí)完成練習(xí)九的第4—6題。第4題，先說(shuō)明一下，農(nóng)藥是藥液和水合起來(lái)的重量，再提示：第(1)小題。2．第5題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)根據(jù)什么來(lái)判斷方磚的面積與方磚的塊數(shù)成什么比例。第三單元圓柱、圓錐和球1．圓柱課題一：圓柱的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第38—39頁(yè)的內(nèi)容，完成第39頁(yè)上的“做一做”和練習(xí)十的第 1題。教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體形和正方體形的物體各一個(gè)，及多個(gè)圓柱形的物體(如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等)；讓學(xué)生也收集幾個(gè)圓柱形的盒子，同時(shí)讓學(xué)生將教科書(shū)第153頁(yè)上的圖沿邊剪下來(lái)。2．求下面各圓的周長(zhǎng)(口算)。二、導(dǎo)入新課教師手中先后拿一個(gè)長(zhǎng)方體形的物體和正方體形的物體，提問(wèn)：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征? 由此引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的一些特征。教師：請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺(jué)它們與長(zhǎng)方體有什么不一樣?三、新課1．圓柱的認(rèn)識(shí)。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個(gè)曲面，有兩個(gè)面是圓，從上到下一樣粗細(xì)，等等?？梢詫⒔炭茣?shū)上的圖用投影儀放大或畫(huà)在小黑板上，指名學(xué)生指給大家看，其他學(xué)生評(píng)月是否正確。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓柱，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑和高。量完后，可以讓學(xué)生說(shuō)出自己是怎樣量的。指名學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生利用圓柱的特征來(lái)解釋。教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖(仿照教科書(shū)第39頁(yè)的圖制作)。2．口頭回答下面問(wèn)題：(1)一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少?(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算? 學(xué)生回答后板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬二、導(dǎo)入新課教師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖。教師：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形與圓柱有什么關(guān)系? 學(xué)生：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓往的高。三、新課1，圓柱的側(cè)面積。教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。教師：從上面的實(shí)驗(yàn)我們可以看出，這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么關(guān)系呢? 教師出示圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，讓學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的例面積。出示例3。求做這個(gè)水桶要用多少鐵皮。教師：要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步? 指名學(xué)生回答后，指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。做完后，集體訂正。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。這道題要保留整百平方厘米，省賂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。7．小結(jié)。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。教師：這道題已知什么?應(yīng)該怎樣求側(cè)面積? 使學(xué)生明白可以直接用底面周長(zhǎng)乘以高就可以得到側(cè)面積。2．做第41頁(yè)；做一做”的第2題。五、作業(yè)1．完成第42頁(yè)練習(xí)十的第2一；題。(2)第4題，圓柱形沼氣池(3)第5題，是先實(shí)際測(cè)量，再計(jì)算的題目，可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。第6這樣就要把求圓柱的 側(cè)面積的運(yùn)算順序顛倒過(guò)來(lái)。第7‘題，是求一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59十 339．12＝402．71≈410(平方分米)課題三：圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第43頁(yè)的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成第44頁(yè)“做一做”的第1題和練習(xí)十一的第1—2題。教師：把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后，體積發(fā)生變化沒(méi)有?圓柱的體積可以怎樣求? 引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒(méi)有發(fā)生變化，所以可以通過(guò)求切拼后的長(zhǎng)方體的體積來(lái)求圓柱的體積。教師：請(qǐng)大家觀察教具，拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系? 通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。出示例4。(2)用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的? ①V＝SH＝502．1＝105 答：它的體積是105立方厘米。③50平方厘米＝0，5平方米 V＝SH＝0．52，1＝1．05 答：它的體積是1．05立方米。一先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。(3)做第44頁(yè)“做一做”的第1題。四、小結(jié)(略)五、作業(yè)練習(xí)十一的第1—2題。要求學(xué)生審題 后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。 2，復(fù)習(xí)圓柱的體積。圓柱體積的計(jì)算公式是“底面積高”，即：V＝SH．二、新課1．教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。2．教學(xué)例5。(1)教師提出下面問(wèn)題幫助學(xué)生理解題意： ①這道題已知什么?求什么? ②求水桶的容積是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么? 要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個(gè)圓柱形水桶內(nèi)部的體積。⑧要求水桶的容積應(yīng)該先求什么? 要使學(xué)生明確，水桶的底面積在題中沒(méi)有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。求出水捅容積之后，教師提問(wèn)：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值? 使學(xué)生明確要把計(jì)量單位改寫(xiě)成立方分米，取近似值時(shí)要采用去尾法。做一做”的第2題。三、課堂練習(xí)３３黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期三角形的面積＝ 底高梯形的面積：＝ （上底+下底）高圓的面積＝∏RR 2．復(fù)習(xí)立體圖形。教師：它們的表面積和體積怎樣求? 出示長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的模型，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察回憶它們表面積和體積的計(jì)算公式教師：—如果長(zhǎng)方體與圓柱的底面積和高分別相等，那么它們的體積相等嗎?為什么?二、課堂練習(xí)l。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。做練習(xí)十一的第10題。讀題后，教師提問(wèn)：“這道題要求前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路的面積。而這個(gè)圓柱的底面直徑就是前輪的直徑，這個(gè)圓柱的高就是前輪的輪寬。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。3．做練習(xí)十一的第11題。根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式，可以直接計(jì)算，也可以用列方程來(lái)解。24 ＝7．5X X＝ X＝2．4 4．做練習(xí)十一的第12題。第(2)題，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)第(1)題的結(jié)論列出比例式進(jìn)行解答：即：設(shè)另一個(gè)圓柱的體積為x立方分米：= x＝ X＝40 5．做練習(xí)十一的第13題。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓錐形物體的輪廓線。教師指出：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓。同時(shí)還要指出：我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡(jiǎn)稱(chēng)。由此指出：圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。)讓學(xué)生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。教師順著母線的方向演示。教師：圓錐的高到底有多少條呢? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高的定義，弄清楚由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。2．小結(jié)。3．測(cè)量圓錐的高。教師邊演示邊敘述測(cè)量過(guò)程：(1)先把圓錐的底面放平；(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；(3)豎直地量出乎板和底面之間的距離。4．教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖