【正文】 程是怎樣隨著時間變化而變化的呢?”教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時間擴大2倍，對應的路程也擴大2倍3時間擴大3倍，對應的路程也擴大3倍??從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時間縮小8倍，對應的路程也縮小8倍；時間縮小7倍，對應的路程也縮小7倍??時間縮小2倍，對應的路程也縮小2倍。教師板書出來： =60． =60，=60?? 讓學生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。)2．教學例2。１６黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學期教學過程：一、復習1．讓學生說說什么是成正比例的量： 2．用投影片出示下面的題：(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么? ①筆記本單價一定，數(shù)量和總價：⑨汽車行駛速度一定．行駛的路程和時間。在什么條件下，其中兩種量成正比例?二、導入新課 教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表。30 20 ＝600。所需的加工時間是隨著每小時加工數(shù)量的變化而變化的，每小時加工的數(shù)量擴大。用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關系呢?請你先填寫下表。15)“如果每本練習本是20頁，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習本嗎?如果每本是25頁呢???請你把計算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中。讓學生自己填，并說一說為什么。教學目的：通過混合練習，加深學生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。2．第4題，讓學生仿照第3題的方法做。解答之后，讓學生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。訂正時，回答：“改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?”使學生明確：例1的條件和問題改變以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法也沒有改變，只是要設需要行駛的小時數(shù)為x，列出的等式是 =2．教學例2?！獯鸷螅f說分析解答的過程?！捌噧纱涡旭偟乃俣群蜁r間的什么是相等的?”“你能列出等式嗎?設誰為X?”學生回答后，教師板書：解：設每小時需要行駛X千米。解答的方法也沒有變。2．做練習八的第1—4題。教學過程：一、復習；；比”和“比例” 1．復習整理。(1)六年級一班有男生24人，女生20人。(3)六年級一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。接著以 ： ＝l ：x為例，復習解比例的過程，使學生進一步明確：在解比例時，如果有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后利用比例的基本性質，把比例式變?yōu)楹形粗獢?shù)的等式來解。然后教師出示下面兩個表，讓學生根據(jù)表中兩種量中相對應的數(shù)的關系，判斷它們成什么比例，并說明理由。教師板書出解答過程。1。3．第6題，讓學生獨立完成，集體訂正時，說說解答思路。教學過程：一、復習1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長? 指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C＝2 Π r或C＝ Π D。教師出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎?”學生：不一樣。２６黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學期1．做第39頁“做一做”的第2題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。課題二：圓柱的表面積教學內(nèi)容：教科書第40—41頁的例l一例3，完成第41頁的“做一做”和練習十的第2—5題。教學過程；一、復習1．指名學生說出圓柱的特征。教師：那么，圓柱側面積應該怎樣計算呢?今天我們就來學習有關圓柱的側面積和表面積的計算。教師邊敘述邊摸著圓柱的側面演示給學生看，指出側．面的大小就是圓柱的側面積。教師：這道題已知什么?求什么? 學生：己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。讓學生做在練習本上，做完后集體訂正。(1)第3題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學生正確選用公式，認真仔細地計算。2．讓學有余力的學生做練習十的第6‘、7‘題。教師可以提示學生列方程解答。教師：“而長方體的體積等于什么?”讓全斑學生齊答，教師接著板書：“長方體的體積＝底面積高”。(1)教師指名學生分別回答下面的問題：①這道題已知什么?求什么? ②能不能根據(jù)公式直接計算? ③計算之前要注意什么? 通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。④50平方厘米＝0．005平方米V＝SH＝0．0052．1＝0．0105立方米答：它的體積是0．0105立方米。讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。247。教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計算公式應該怎樣表達? 引導學生根據(jù)底面積S與半徑r的關系可以知道：S＝∏R R，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：V＝∏RRH。所以可以根據(jù)圓柱體積的計算公式來計算。(3)做第44頁。教師：我們已經(jīng)學過的立體圖形有哪些? 引導學生總結出已經(jīng)學過的立體圖形有：長方體、正方體和圓柱。做練習十一的第9題。這是一道聯(lián)系實際的題目。分析后。指名一學生讀題后．教師提問：“這道題已知什么?求什么?”“裝了 桶水是什么意思?”要使學生明白：裝了 桶水就是說水的體積是水桶體積的 即水的體積是24 立方分米。第(1)題，引導學生從圓柱的體積計算公式人手，由于“圓柱的體積＝底面積高”，所以當?shù)酌娣e相等財，高和體積成正比例。然后指出：這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形。接著讓學生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個曲面。然后在圖上標出高。然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓錐的底面、側面和頂點，注意提醒學生圓錐的高是不能摸到的。教師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助—塊平板來測量。教師：圓錐的側面是哪一部分?。測量的時候一定要注意：(1)圓錐的底面和平板都要水平地放置；(2)讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。圓錐的特征(可以啟發(fā)學生總結)，強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高。問：這條線是圓錐的高嗎? 指名學生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。(在圖上標出側面。然后在圖上標出頂點，底面及其圓心O。讀題后，教師提問：“兩個圓柱的底面半徑相等說明了什么?”３５黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學期教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。設水面高為X分米。做完后集體訂正。實際上是求什么?”“那么這個圓柱的底面直徑和高分別是多少呢?”使學生弄清求前輪轉動一周壓路的面積，就是求前輪這個圓柱的側面積。2。教師列成表格板書在黑板上：教師：這三個立體圖形的體積公式能否統(tǒng)一成一個呢? 使學生明確長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一寫成：“底面積高”。讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。①水桶的底面積應該怎樣求?(2)讓學生敘述解答過程，教師板書。出示例5。教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么? 指名學生敘述一下圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。對不正確的第①、②種解答要說說錯在什么地方。②2．1米；210厘米 V＝SH＝50210＝10500 答：它的體積是10500立方厘米。板書：圓柱的體積＝底面積高教師：如果用V表示圓拄的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH 2．教學例4。３０黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學期教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?(有點接近長方體：)然后教師指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。題．是已知圓柱的側面積和底面半徑，求圓柱的高。的形狀和特點要向學生說明(特別是城市里的小學生)，把它轉化為數(shù)學問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。四、鞏固練習1．做第41頁“做一做”的第1題。這種取近似值的方法叫做進一法。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取舍的。教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分? 使學生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。教師：那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢? 引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道： 圓柱的側面積＝底面周長高２８黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學期6．教學例3。板書課題：圓柱的側面積。請大家想一想，圓柱側面的展開圖是什么圖形? 教師出示上節(jié)課實驗用的罐頭盒，引導學生回憶實驗過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。并根據(jù)圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。3．做練習十的第1題。2．做第39頁“做一做”的第3題。讓學生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果。(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確。教學目的：使學生認識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。要求配制這種農(nóng)藥750．5千克，需要藥液與水多少千克，要先算出農(nóng)藥和藥液的比、農(nóng)藥和水的比。教師：像上面這樣的題在解答時，先要判斷兩個相關聯(lián)的量成什么比例，然后列出含有未知數(shù)x的等式，再進行解答。如第二個表，通過計算，可以看出上、下兩個相對應的數(shù)的商一定，也就是說，這個三角形的高的 一定，因而高也一定，所以三角形的面積與底邊成正比 例。三、復習正比例、反比例用投影片逐一出示下面問題，讓學生回答。二、復習解比例 1．完成第35頁的第2題。(2)六年級一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。指出：比是表示兩個數(shù)相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項：2．練習。四、小結教師：今天我們學習的是如何用正比例和反比例的知識來解答以前學過的應用題。三、鞏固練習1．做第32頁“做一做”的題目。隨后，教師提出：“如果把這道題的第三個條件和問題改成‘已知每小時行駛87．5千米，要求需要多少小時到達?’該怎樣解答?”讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。4 ＝350247。如果要4小時到達，每小時需要行駛多少千米? 指名學生讀題，說出已知條件和問題。教師：如果把這道題的第三個條件和問題改成“已知公路長350米，需要行駛多少小時?”該怎樣解答?(把例1的第三個條件和問題劃上線，再出示改變后的應用題。運貨的總噸=每次運貨噸數(shù)（一定）數(shù)與運貨次 數(shù)成正比例 關系3．第5題，讓學生獨立做，教師巡視，注意個別輔導。讓學生先說出長方形的長、寬、面積三個量中．其中一個量與另外兩個量的關系，教師板書出來：長寬＝面積= 長 =寬 提問：“當面積一定時，長和寬成什么比例關系?” “當長一定時，面積和寬成什么比例關系?” “當寬一定時，面積和長成什么比例關系?”教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關系，再進行分析，比如，當我們寫出 = 寬，我們就可以根據(jù)正比例的意義進行推斷，當寬一定時，面積和長成正比例關系。教師巡視，個別輔導，最后訂正。１８黃花鎮(zhèn)黃花小學六年級下冊數(shù)學教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學期點和不同點嗎?試試看?！罢l能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁紙裝訂練習本，如果每本練習本15頁，可以裝訂40本。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每小時加工的零件的數(shù)量和所需的加工時間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關系寫成式子就是：每小時加工數(shù)加工的時間＝零件總數(shù)(一定)。實際上是什么?”在“加工時間”后面板書：零件總數(shù) “積一定，就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書：(一定)“每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)這三種量有什么關系呢?”學生回答后，教師小結：通過剛才的觀察分析．我門可以看出。然后每個小組選代表回答上面的問題。三、新課1．教學例4。①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。讓學生觀察上表，并回答下面的問題：(1)表中有哪兩種量?(2)米數(shù)擴大，總價怎樣?米數(shù)縮小，總價怎樣?(3)相對應的總價和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?當學生回答完第二個問題后，教師板書：＝，＝，＝3．1??然后進一步問：“這個比值實際上是什么?你能用一個關系式表．示它們的關系嗎?”板書： ＝單價(一定)教師小結：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種相關聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴大，總價也隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。然后教師指著 =60，=60 = 60??問：“比值60，實際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個關系式嗎?板書： =速度(—定)教師小結：通過剛才的觀察和分析．我們知道路程和時間是兩種什么樣的量?(兩種相關聯(lián)的量。時間擴大路程也擴大，時間縮小路程也縮小。用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表： 提問：“誰來講講例1的意思?”(火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米??)“表中有哪幾種量?”“當時間是1小時，路程是多少?當時間是2小時，路程又是多少???” “這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當于地面上100千米的實際距 離。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。用來表示和地面上相對應的實際距離。教學過程：