20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第39課方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題ppt課后訓(xùn)練課件-閱讀頁(yè)
2024-12-28 06:00本頁(yè)面
【正文】 情況一需要的時(shí)間為800 4 － x200＝ 16 －x200， 情況二需要的時(shí)間為800 4 ＋ x200＝ 16 ＋x200. ∵ 16 －x200＜ 16 ＋x200， ∴ 情況二用時(shí)較多． 決策： (1) ∵ 游客乙在 AD 邊上與 2 號(hào)車相遇 ， ∴ 此時(shí) 1 號(hào)車在 CD 邊上 ， ∴ 乘 1 號(hào)車到達(dá) A 的路程小于 2 個(gè)邊長(zhǎng) ， 乘 2 號(hào)車的路程大于 3 個(gè)邊長(zhǎng) ， ∴ 乘 1 號(hào)車比乘 2 號(hào)車用時(shí)少． (2) 若步行比乘 1 號(hào) 車的用時(shí)少 ， 則 s50800 2 － s200， 解得 s ＜ 320. ∴ 當(dāng) 0 ＜ s ＜ 320 時(shí) ， 選擇步行． 同理可得： 當(dāng) 320 ＜ s ＜ 800 時(shí) ， 選擇乘 1 號(hào)車； 當(dāng) s ＝ 320 時(shí) ， 選擇步行或乘 1 號(hào)車用時(shí)一樣． 17 ． 一天 ， 數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們 ， 帶著皮尺去測(cè)量某河道因挖沙形成的 “ 圓錐形坑 ” 的深度 ， 來(lái)評(píng)估這些坑道對(duì)河道的影響 ， 如圖所示是 同學(xué)們選擇 ( 確保測(cè)量過(guò)程中無(wú)安全隱患 ) 的測(cè)量對(duì)象，測(cè)量方案如下： ( 第 17 題圖 ) ① 先測(cè)出沙坑坑沿的圓周長(zhǎng)是 m ； ② 甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上 ， 經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置 ， 當(dāng)他位于 B 時(shí)恰好他的視線經(jīng)過(guò)沙坑坑沿圓周上一點(diǎn) A 看到坑底S ( 甲同學(xué)的視線起點(diǎn) C 與點(diǎn) A ， S 三點(diǎn)共線 ) ， 經(jīng)測(cè)量： AB ＝ m ， BC ＝ m. 根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù) ， 求 “ 圓錐形坑 ” 的深度 ( 圓錐的高 ， π 取 ，結(jié)果精確到 m) ． 解： 取圓錐底面圓心 O ， 連結(jié) OS ， OA ， 則 ∠ O ＝ ∠ ABC ＝ 90176。 BCBA. ∵ OA ＝2 π≈ ， B C ＝ ， AB ＝ ， ∴ OS ＝ ≈ ， ∴ “ 圓錐形坑 ” 的深度約為 m. 18 ． 一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為 31 km. 現(xiàn)要求：在一邊長(zhǎng)為 30 km 的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn) ， 每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置 ， 使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)城市．問(wèn)： (1) 能否找到這樣的 4 個(gè)安裝點(diǎn) ， 使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？在圖 ① 中畫(huà)出安裝點(diǎn)的示意圖 ， 并用大寫(xiě)字母 M ， N ， P ， Q表示安裝點(diǎn)． (2) 能否找到這樣 的 3 個(gè)安裝點(diǎn) ， 使得在這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？在圖 ② 中畫(huà)出示意圖說(shuō)明 ， 并用大寫(xiě)字母 M ， N ， P 表示安裝點(diǎn) ， 用計(jì)算、推理和文字來(lái)說(shuō)明你的理由． ( 第 18 題圖 ) 解： (1) 如解圖 ① ， 將正方形等分成如圖的四個(gè)小正方形 ， 將這 4 個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置安裝在這 4 個(gè)小正方形對(duì)角線的交點(diǎn) 處 ， 此時(shí) ， 每個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為12 30 2 ＝ 15 2 ＜ 31 ， 每個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置都能完全覆蓋一個(gè)小正方形區(qū)域 ， 故安裝 4 個(gè)這種裝置可以達(dá)到預(yù)設(shè)的要求； (2) 將原正方形分割成如解圖 ② 中的 3 個(gè)矩形 ， 使得 BE ＝ 31. ( 第 18 題圖解 ) 將每個(gè)裝置安裝在這些矩形的對(duì)角線交點(diǎn)處 ， 則 AE ＝ 312－ 302＝ 61 ， DE ＝ 30 － 61 ， ∴ OD ＝ （ 30 － 61 ）2＋ 152≈ ＜ 31 ， 即如此安裝三個(gè)這個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置 ， 也能達(dá)到預(yù)設(shè)要求． 19 ． 某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造 ， 測(cè)得兩直角邊長(zhǎng)為6 m 、 8 m ．現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形 ， 且擴(kuò)充部分是以 8 m 為直角邊的直角三角形．求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng)． 解： 分三類情況討論如下： (1) 如解圖 ① 所示 ， 原來(lái)的花圃為 Rt △ ABC ， 其中 BC ＝ 6 m ， AC ＝ 8 m ，∠ ACB ＝ 90176。 后 ，得等腰三角形 ABD ， 此時(shí) ， AD ＝ 10 m ， CD ＝ 6 m ．故擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng)為 12 ＋ 10 ＋ 10 ＝ 32 (m) ． ( 第 19 題圖解 ) (2) 如解圖 ② ， 因?yàn)?BC ＝ 6 m ， CD ＝ 4 m ， ∴ BD ＝ AB ＝ 10 m ．在 Rt △ ACD中 ， 由勾股定理 ， 得 AD ＝ 42＋ 82＝ 4 5 ， 此時(shí) ， 擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng)為 4 5 ＋ 10 ＋ 10 ＝ 20 ＋ 4 5 (m) ． (3) 如解圖 ③ ， 設(shè) △ ABD 中 DA ＝ DB ， 再設(shè) CD ＝ x (m) ， 則 DA ＝ ( x ＋ 6) m ，在 Rt △ ACD 中 ， 由勾股定理 ， 得 x2＋ 82＝ ( x ＋ 6)2， 解得 x ＝73. ∴ 擴(kuò)建后等腰三角形花圃的周長(zhǎng)＝ 10 ＋ 2( x ＋ 6) ＝803(m) ．
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