20xx教科版高中物理必修二第三章萬(wàn)有引力定律word章末總結(jié)學(xué)案-閱讀頁(yè)
2024-12-28 03:13本頁(yè)面
【正文】 月球運(yùn)動(dòng)周期 T0， 地球表面處的重力加速度 g， 地球半徑 R0， 月心與地心間的距離 r， 引力常量 G， 試求 ： (1)月球的平均密度 ρ； (2)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期 T. 章末總結(jié) 知識(shí)體系區(qū) 軌道 面積 周期 質(zhì)點(diǎn) 4π2R3GT 2 3πr3GT 2R3 3πGT 2 課堂活動(dòng)區(qū) 例 1 (1) 7m (2)17 倍 解析 (1)在赤道上： F 萬(wàn) ＝ mg＋ F 向 ＝ mg＋ ma＝ 7m. (2)要使赤道上的物體由于地球自轉(zhuǎn)而完全失去重力，即 “ 飄 ” 起來(lái)，則有萬(wàn)有引力完全提供向心力，即 F 萬(wàn) ＝ F 向 ′ ＝ mω20R ω0＝ F萬(wàn)mR＝ 7R . ω0為 “ 飄 ” 起時(shí)地球自轉(zhuǎn)的角速度， R 為地球半徑， 實(shí)際的角速度為 ω，則 mω2R＝ ma， ω＝ aR＝ 10－ 2R 所以 ω0ω＝ 10－ 2＝ ≈ 17 即自轉(zhuǎn)角速度應(yīng)加快到實(shí)際角速度的 17 倍 ． 例 2 D [比較 F F3，由公式 F＝ mω2r 分析， ω 相同， F∝ r，得 F1F3； F2與 F3比較，由 F＝ GMmr2 得知 F2F3，故 A錯(cuò)誤 ． 由此也知 B錯(cuò)誤 ． 比較 v1與 v3，依據(jù) v＝ ωr； vv3與 v，依據(jù) v＝ GMr ，知 C 錯(cuò)， D 正確 ． ] 例 3 3 105 解析 地球到太陽(yáng)的距離為 r＝ ct＝ 108 500 m＝ 1011 m 地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力為太陽(yáng)對(duì)地球的引力，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為 T＝ 365 天＝ 107 s， 則 GMmr2 ＝ m4π2T2 r 太陽(yáng)的質(zhì)量為 M＝ 4π2r3GT 2 地球表面的重力加速度 g＝ m/s2，在忽略地球自轉(zhuǎn)的情況下，物體在地球表面所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，即 m′ g＝ Gmm′R2 則地球的質(zhì)量為 m＝ gR2G 太陽(yáng)質(zhì)量和地球質(zhì)量的比值為 Mm＝4π2r3gR2T2＝4 1033 1012 1014＝ 3 105 例 4 pq2 解析 物體在火星和地球表面所受重力等于火星和地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即 mg＝GMmR2 ，得 g＝ GMR2 則火星和地球表面的重力加速度之比為 g火g地 ＝M火M地
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