20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二112第1課時多面體和棱柱word課時作業(yè)含解析-閱讀頁
2024-12-27 21:36本頁面
【正文】 方體的三條棱長之比為 ，全面積為 88 cm2，求它的對角線長． [解析 ] 設(shè)長方體的三條棱長分別為 x cm、 2x cm、 3x cm， 由題意，得 2(x2 x＋ x3 x)＝ 88， 解得 x＝ 2. 即長方體的三條棱長分別為 2 cm,4 cm,6 cm. 故它的對角線長為 22＋ 42＋ 62＝ 2 14cm. 6．底面是菱形的直平行六面體的高為 12 cm，兩條體對角線的長分別是 15 cm和 20 cm，求底面邊長． [解析 ] 如 圖所示，由已知得直平行六面體 ABCD－ A1B1C1D1中，高 AA1＝ 12 cm，對角線 A1C＝ 20 cm，對角線 BD1＝ 15 cm，在 △ ACA1中， AC＝ A1C2－ AA21 ＝ 202－ 122＝ 16 cm， 在 △ BDD1中， BD ＝ BD21－ DD21＝ 152－ 122＝ 9 cm， 又 ∵ ABCD為菱形， ∴ AC⊥ BD，且 AC、 BD 互相平分， ∴ AO＝ 8 cm， BO＝ 3 cm， ∴ AB＝ 73 73 cm. 7．如圖，已知正三棱柱 ABC－ A1B1C1的底面邊長為 1，高為 8，一質(zhì)點自 A 點出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達 A1點的最短路線的長為多少？ [解析 ] 此題相當于把兩個正三棱柱都沿 AA1剪開拼接后得到的線段 AA1的長，即最短路線長為 10.
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