函數(shù)奇偶性練習題[5篇材料]-閱讀頁
2024-10-28 16:47本頁面
【正文】 x.①如果都有f(x)=f(x)，則函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)。三、例：判斷下列函數(shù)的奇偶性① f(x)=x5+x ② f(x)=x4x2 ③ f(x)=3x+1 定理:性質(zhì)：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。２、如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)。四、鞏固練習（1）如果對于函數(shù)f(x)的(任意一個X)，都有(f(x)=f(x))，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。（2）奇函數(shù)的圖象關(guān)于（關(guān)于原點）對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于（y軸對稱）對稱。①如果都有f(－x)=f(x)，則函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)。性質(zhì):奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函 數(shù)是奇函數(shù)。五、課后思考題已知函數(shù)f(x)=(m21)x2 +(m1)x+n+2，則當m、n為何值時，為奇函數(shù)f(x)第五篇：函數(shù)奇偶性教案函數(shù)的奇偶性廖登玲一、教學目標：知識與技能 ：理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；過程與方法：通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)奇函數(shù)、偶函數(shù)等概念；能運用函數(shù)奇偶性概念解決簡單的問題，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法；培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力．二、教學重難點：教學重點：函數(shù)奇偶性概念及其判斷方法。三、教學方法：通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性．在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念．在鼓勵學生主體參與的同時，教會學生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评?，并順利地完成書面過程四、教學過程：創(chuàng)設情境，引入課題：讓學生自己列舉出生活中對稱的實例，師：我們知道，“對稱”是大自然的一種美，在我們的生活中，有許多的對稱美：如美麗的蝴蝶、古建筑等等。觀察歸納，形成概念：（1）請同學們利用描點法做出函數(shù)f(x)=x/3 與函數(shù)g(x)=x^3 的圖像，觀察這兩個函數(shù)圖像具有怎樣的對稱性并思考和討論以下的問題？①這兩個函數(shù)的圖像有什么共同的特征？②從圖像看函數(shù)的定義域有什么特點？ 生：函數(shù)y=x/3的圖像是定義域為R的直線，函數(shù)y=x^3的圖像是定義域為R的曲線，它們都關(guān)于原點對稱，且當x屬于函數(shù)定義域時，它的相反數(shù)x也在定義域內(nèi)。然后通過解析式給出簡單證明：f(x)=(x)/3=(x/3)=f(x)。(3)師：具有此種特征的函數(shù)還有很多，我們能不能用數(shù)學語言對這類函數(shù)的特征進行描述？（板書）：如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)叫做奇函數(shù)。問題2：x與x在幾何上有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？答：二者在幾何上關(guān)于原點對稱，函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱是一個函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的首要條件。并讓學生自己研究一下偶函數(shù)圖像的性質(zhì)，即函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則其圖像關(guān)于y軸對稱。其他例題讓幾個學生板演，其余學生在下面自己完成，針對板演的同學所出現(xiàn)的步驟上的問題進行及時糾正，教師要適時引導學生做好總結(jié)歸納。②存在既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)：f(x)=0五、總結(jié)反思：從知識、方法兩個方面來對本節(jié)課的內(nèi)容進行歸納總結(jié)，讓學生談本節(jié)課的收獲，并進行反思。六、任務后延，興趣研究：思考：如果改變奇函數(shù)的定義域，它還是奇函數(shù)嗎？如：y = x3(x≠0)，y = x3(x≠1)，y = x3(x≥0)，y=x3(－1≤x≤1)，試判斷它們是奇函數(shù)嗎？課后作業(yè)（略）
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