【正文】 形的寬為4cm時(shí)，其長為5cm．(3)y＝小于8cm，此反比例函數(shù)在第一象限y隨x的增大而減小，如果矩形的長不即y≥8cm，所以 即寬至多是m．≥8cm，因?yàn)閤＞0，所以20≥8x．x≤(cm)．四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，并且是蘊(yùn)含著體積、面積這樣的實(shí)際問題，而解決這些問題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問題，將實(shí)際問題置于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新解釋這是什么?可以是什么?逐步形成考察實(shí)際問題的能力，在解決問題時(shí)，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．/ 6第四篇：26．1．1反比例函數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能會(huì)識(shí)別相關(guān)量之間的反比例關(guān)系，理解反比例函數(shù)的意義，能確定簡單的反比例函數(shù)關(guān)系式．2．過程與方法通過對(duì)實(shí)際問題的分析、類比、歸納，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，并體會(huì)函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又能為社會(huì)服務(wù)，在實(shí)際問題的分析中感受數(shù)學(xué)美． 教學(xué)重點(diǎn) ：理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式 難點(diǎn)：反比例函數(shù)的解析式的確定 教學(xué)方法：自主、合作、探究 教學(xué)用具：多媒體 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，如果有兩個(gè)變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個(gè)值時(shí)，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則稱x為自變量，y叫x的 函數(shù).正比例函數(shù)一般形式是y=（≠0), 它的圖象是一條過原點(diǎn)的一次函數(shù)一般形式是y=（≠0)它的圖象是一條。下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？（1）京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；（3）104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）、上面問題中，自變量與因變量分別是什么？三個(gè)問題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么？ 生：（1）（2）（3）S＝這三個(gè)函數(shù)關(guān)系式可以叫正比例函數(shù)嗎？可以叫一次函數(shù)嗎？ 生：不可以，也不可以師：這就是我們這節(jié)課要探討學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：板書：反比例函數(shù)。注意在 中，自變量x是 分式的分母，當(dāng)x=0時(shí)，分式 無意義，所以x?的取值范圍x≠0 ．探究在上面的三個(gè)問題中，兩個(gè)變量的積均是一個(gè)常數(shù)（或定值），這也是識(shí)別的兩個(gè)量是否成反比例函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵． 注意：三種等價(jià)形式：例題講解例1 已知y是x的反比函數(shù)，并且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式（2）當(dāng)x＝4時(shí)，：（1）設(shè)，因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=6, 所以有解得K=12 因此（2）把x=4代入 得【點(diǎn)撥】（1）由題意，可設(shè)y=，把x=2，y=6代入即可求得k，進(jìn)而求得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（2）在（1）所求得的函數(shù)關(guān)系式中，把x=4代入即可求得y的值三、當(dāng)堂訓(xùn)練[學(xué)生獨(dú)立完成，集體進(jìn)行評(píng)議]=xm3是反比例函數(shù)，則m的值為（）在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù) 的是（）（A）（B）（C）（D）1．用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）一個(gè)游泳池的容積為 2 000 m3，游泳池注滿水所用時(shí)間 t（單位：h）隨注水速度 v（單位：m3/h）的變化而變化；（2）某長方體的體積為 1 000 cm3，長方體的高 h（單位：cm）隨底面積 S（單位：cm2）的變化而變化；（3）一個(gè)物體重 100 N，物體對(duì)地面的壓強(qiáng) p（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積 S（單位：m2）的變化而變化．四、歸納小結(jié)反比例函數(shù)的定義:形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，自變量的取值范圍是.反比例函數(shù)有時(shí)也寫成 或（k為常數(shù)，k≠0）、強(qiáng)化訓(xùn)練下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)？ ABCD反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，－3），則這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式為 ____五、強(qiáng)化訓(xùn)練下列函數(shù)關(guān)系中，是反比例函數(shù)的是：A、圓的面積s與半徑r的函數(shù)關(guān)系B、三角形的面積為固定值時(shí)（即為常數(shù)）C、人的年齡與身高關(guān)系D、小明從家到學(xué)校，剩下的路程s與速度v的函數(shù)關(guān)系五、強(qiáng)化訓(xùn)練矩形的面積為4，一條邊的長為,另一條邊的長為y，則y與的函數(shù)解析式為_________已知y是的反比例函數(shù)，當(dāng)=2時(shí)（1）求y與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng) 時(shí)，求y的值；（3）當(dāng) 時(shí)，求的值 拓展練習(xí)3．已知 y 與 x2 成反比例，并且當(dāng) x=3 時(shí)，y=4．（1）寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；（2）當(dāng) x= 時(shí)，求 y 的值；（3）當(dāng) y=6 時(shí)，求 x 的值.第五篇：《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教案范文《3 反比例函數(shù)的應(yīng)用》教案教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程．體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力．通過對(duì)反比例函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力．教學(xué)重點(diǎn)：掌握從實(shí)際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系．教學(xué)過程：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋他們2這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N，那么：(1)含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？2(2)當(dāng)木板面積為0．2m時(shí)，壓強(qiáng)是多少？(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)國象． 課堂小結(jié)：本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問題，將實(shí)際問題置于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新解釋這是什么？可以看什么？逐步形成考察實(shí)際問題的能力，在解決問題時(shí)，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖像，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．