【正文】 x)的鉛直分布載荷 。 令 M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (x， z)，在 AB 段上距離坐標(biāo) 原點(diǎn) O 為 ζ處取一微小長度 dζ，將其上所受的力 dp=qdζ看作一個(gè)微小集中力 ，該微小集中力在 M點(diǎn) 形成的應(yīng)力狀態(tài)可用 下 式來表達(dá) 。 3 煤層底板應(yīng)力計(jì)算 力學(xué)模型的建立 根據(jù)礦山壓力理論，回采工作面前方支撐壓力分布力學(xué)模型可簡化為如圖 2所示 [911]。為便于計(jì)算并不失其內(nèi)在本質(zhì)，可假設(shè)兩段支撐壓力 均呈線性變化，則可得： 式中： 為塑性區(qū)支撐壓力， kPa； 為彈性區(qū)支撐壓力， kPa； 為最大集中應(yīng)力系數(shù)； 為塑性區(qū)寬度， m； H 為煤層底板埋深， m； 為支撐壓力影響區(qū)寬度， m； 為上覆巖層平均容重， kN/m3。然后再分別對(duì)應(yīng)相加即可得到點(diǎn) M(x, z)處的應(yīng)力表達(dá)式(此計(jì)算忽略采空區(qū)垮落巖石及上覆巖層移動(dòng)下沉傳遞載荷的影響，也忽略了原巖應(yīng)力的影響，因?yàn)樗鼘?duì)點(diǎn) M(x, z) 不產(chǎn)生次生應(yīng)力，這里主要考慮工作面前方支撐壓力的影響。計(jì)算結(jié)果如下： 則： σz = σz(1) + σz(2) (4) σx = σx(1) + σx(2) (5) 通過坐標(biāo)變換 (x = x (n = 0， 1， 2， … ))，再令式 (4) 和 (5) 中 x = ，可得到各部分的應(yīng)力值。這樣在給定支撐壓力相關(guān)參數(shù)的條件下，就可以通過計(jì)算機(jī)來計(jì)算工作面推進(jìn)到不同位置時(shí)相對(duì)于固定位置 x = 煤層底板不同深度的應(yīng)力值。利用式 (6) 和 (7)，通過計(jì)算機(jī)計(jì)算可以得到，隨著工作面的推進(jìn)，在相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn) x = 固定位置剖面處應(yīng)力隨深度變化關(guān)系曲線。 圖 3 工作面距離固定點(diǎn)不同位置時(shí)垂直應(yīng)力隨深度分布示意圖 圖 4 垂直應(yīng)力與水平應(yīng)力 之差隨深度變化示意圖 由圖 3 可以看出，在距離坐標(biāo)原點(diǎn) x = 處，垂直應(yīng)力在煤層與底板接觸面上最大，隨著深度的增加，然后迅速減小，但當(dāng)達(dá)到一定深度后又開始緩慢減小。從以上結(jié)論可以得到該工作面垂直應(yīng)力影響變化較大的深度大致在底板下 40 m位置。 根據(jù)垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力的變化關(guān)系，垂直應(yīng)力的變化量與相應(yīng)巖層的側(cè)壓系數(shù) λ的乘積可以相當(dāng)于水平應(yīng)力在該位置 M 點(diǎn)的增量 [1]。這種應(yīng)力場的變化結(jié)果就是：在工作而沒有推進(jìn)的初始位置時(shí)，所研究的相對(duì)固定位置深度下任一單元體的垂直應(yīng)力均大于水平應(yīng)力，垂直應(yīng)力為最大主應(yīng)力，水平應(yīng)力為最小主應(yīng)力；當(dāng)工作面已推進(jìn)到30 m時(shí)，由于垂直應(yīng)力的釋放速度遠(yuǎn)比水平 應(yīng)力快，在煤層底板下深度 42 m以內(nèi)都是水平應(yīng)力大于垂直應(yīng)力 (詳見圖 4)。 由圖 3 還可以看出，當(dāng)工作而推進(jìn)到 30 m以后，則再進(jìn)行回采對(duì)所研究的距離坐標(biāo)原點(diǎn) x = 處所產(chǎn)生的變化影響己基木穩(wěn)定，故可以通過研究工作而距離坐標(biāo)原點(diǎn) x=30 m與 x=0 兩位置處所產(chǎn)生的應(yīng)力變化，來研究對(duì)相對(duì)固定位置x = 處底板下水平與垂直應(yīng)力隨深度變化關(guān)系。 表 1 楊村煤礦 2702 工作面采場底板不同性質(zhì)巖層和其應(yīng)力關(guān)系表 (MPa) 巖層 深度 (m) Δ λ λΔ x=0 m x=30 m x=30 m x=30 m λΔ 泥巖 0 5 砂巖 10 15 21 石灰?guī)r 25 28 分析相 關(guān)數(shù)據(jù)可以得到，表 1 中的應(yīng)力 + λΔ 等于從巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到的應(yīng)力值 因此理論計(jì)算的主應(yīng)力變化量和從伺服控制實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果存在偏差，從這些偏差可以看出：泥巖 MPa，砂巖 MPa。因此仍然有一定的防水能力，表現(xiàn)在工作面推進(jìn) 30 m時(shí)，泥巖和砂巖沒有產(chǎn)生明顯的破壞。 (a) 泥巖 (b) 砂巖 圖 5 煤層底板應(yīng)力應(yīng)變曲線和滲透率應(yīng)變關(guān)系曲線 4 結(jié)論 1)通過煤層底板力學(xué)模型的建立、分析與計(jì)算，得到了回采工作面底板下應(yīng)力分布的解析解。 2)在一定深度范圍內(nèi)，垂直應(yīng)力的釋放速度大于水平 應(yīng)力，隨著工作面的推進(jìn)，最大主應(yīng)力的方向由初始位置處的垂直變?yōu)樗健? 3)對(duì)比理論計(jì)算的主應(yīng)力和伺服控制滲透實(shí)驗(yàn)的結(jié)論之間的差異，可以從底板巖塊中得到滲透率和變形量。 感謝 在試驗(yàn)取樣過程中，得到了鄭州煤炭工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司宋順部長，趙振中主任的大力支持，中國礦業(yè)大學(xué)碩士研究生奚硯濤對(duì)本文進(jìn)行了整理，我們?cè)?此一并表示真誠的感謝！ 參考文獻(xiàn) ： [1] 張金才，張玉卓，劉人泉 .巖體滲流與煤層底板突水 [M].北京：地質(zhì)出版社， 1997. [2] Miao X X, Lu A H, Mao X B, et al. Numerical simulation for roadways in swelling rock under coupling function of water and ground pressure. Journal of China University of Mining and Technology, 2021, 12(2): 120125. [3] 弓培林，胡耀青，趙陽升，等 . 帶壓開采底板變形破壞規(guī)律的三維相似模擬研究 [J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2021， 24(23)： 43964402. [4] 施龍青，韓進(jìn) . 底板突水機(jī)理及預(yù)測預(yù)報(bào) . 徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社， 2021. [5] Jing H W, Xu G A, Ma S Z. Numerical analysis on displacement law of discontinuous rock mass in broken rock zone for deep roadway. Journal of China University of Mining and Technology, 2021, 11(2): 132137. [6] Liu Y D, Zhang D S, Wang Ii S, et al. Simulation analysis of coal mining with topcoal caving under hardandthick strata. Journal of China University of Mining and Technology, 2021, 16(2): 110114. [7] 頓志林，高家美 . 彈性力學(xué)及其在巖土工程中的應(yīng)用 [M]. 北京：煤炭工出版社， 2021. [8] 徐芝綸 . 彈性力學(xué)簡明教程 [M]. 北京：高等教育出版社， 2021. [9] Liu W Q, Miao X X. Numerical analysis of finite deformation of overbroken rock mass in gob area based on Euler model of control volume. Journal of China University of Mining and Technology, 2021, 16(3): 245248. [10] 姜福興 . 礦山壓力與巖層控制 [M]. 北京：煤炭工業(yè)出版社， 2021. [11] 錢鳴高，石平五 . 礦山壓力與巖層控制 . 徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社， 2021. [12] 徐乃忠，涂敏 . 厚煤層沿空掘巷底臌機(jī)理及控制 . 安徽理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021， 24(2)： 14. [I3] Wang W J, Hou C J. Study of mechanical principle of floor heave of roadway driving along next goaf in fully mechanized sublevel caving face. Journal of Coal Science and Engineering, 2021, 7(1): 1317. [14] Zhai X X, Li D Q, Shao Q, et al. Control over surrounding rocks deformation of soft floor and wholecoal gateways with trapezoidal supports. Journal of China University of Mining and Technology, 2021, 15(2): 118123.