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正文內(nèi)容

“三角形的特性”教學(xué)設(shè)計(jì)-閱讀頁

2024-10-25 03:49本頁面
  

【正文】 出一種三角形指定底邊上的高,到小組和全班的交流。突破教學(xué)的定點(diǎn)和難點(diǎn)。生1:不公平!三角形很牢固,不易變形!生2:三角形具有穩(wěn)定性!師:你的知識面可真寬,那你知道三角形為什么具有穩(wěn)定性嗎? 生:因?yàn)槿切魏芾喂?,不易變形!所以具有穩(wěn)定性?!驹u析:通過學(xué)生拉動(dòng)不同形狀的框架,親自體驗(yàn)到平行四邊形和三角形的不同特性,在操作和比較中加深了對三角形特性的認(rèn)識】深入研究,探索特性拿出一個(gè)三角形,讓學(xué)生拿出三根小棒擺三角形?!驹u析:讓學(xué)生在“做”中學(xué),不只是停留在教材描述的“拉不動(dòng)”層面,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度理解三角形的穩(wěn)定性?!空J(rèn)識特性,體會應(yīng)用。出示埃菲爾鐵塔的圖片 師:上面有三角形嗎?(有)從整體上看,它也可以近似的看做一個(gè)三角形,所以它經(jīng)歷了百年風(fēng)雨后仍然風(fēng)采依舊!【評析:讓學(xué)生經(jīng)歷從已有經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)——?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論——解釋應(yīng)用的的認(rèn)識全過程?!浚ǘ┤切蝺蛇呏痛笥诘谌吿岢鰡栴}師:同學(xué)們剛才通過互相幫助,共同總結(jié)出了三角形的特征,概括出了三角形的定義,現(xiàn)在小明遇到了一個(gè)問題,你們愿意幫他解決嗎?出示圖片:這是小明家、校、商店、郵局的位置圖,你們能看出這張圖與以上我們所學(xué)知識有什么關(guān)聯(lián)嗎?(各段路圍成三角形)哪兩個(gè)三角形呢?(生指)小明從家到學(xué)校有幾種走法可以到達(dá)?對上路中路圍成的三角形來說,走上路就是走?走中路就是走三角形的什么?(第三條邊)三角形的今天小明剛巧要做衛(wèi)生,想快點(diǎn)到學(xué)校,他走哪條路最近?(中路)師:為什么?(兩條邊的和比第三條邊長)師板書:兩邊之和大于第三邊 三角形師:還有別的想法嗎?師:看來同學(xué)們都認(rèn)為三角形的兩邊之和一定大于第三邊。合作探究匯報(bào)交流,得出結(jié)論師啟發(fā):是什么樣的兩條邊的和大于第三條邊才能圍成三角形呢?(師指投影下的線段提示)只要兩條較短邊的和大于第三邊,能圍成三角形,其余任意兩條邊的和肯定大于第三邊,肯定能圍成三角形。同學(xué)們有沒有信心?規(guī)則是:我請五位同學(xué)來演小棒,這五位同學(xué)當(dāng)中的三位同學(xué)任意組合,看能不能拼成三角形認(rèn)為能拼成三角形的迅速起立,看誰的反應(yīng)快。請你談一談這節(jié)課的收獲吧!學(xué)生交流……師:關(guān)于三角形的知識遠(yuǎn)不止這些,隨著我們學(xué)習(xí)的不斷深入,大家的收獲會更多。突出了本節(jié)課的重點(diǎn),便于學(xué)生回顧和梳理所學(xué)知識,起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。在這節(jié)課的教學(xué)中,我遵循概念教學(xué)的規(guī)律,及時(shí)地把學(xué)生頭腦中形成的初始概念進(jìn)行反思、對比,從而形成新的正確概念。所以我從生活中的漂亮圖片入手,把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)融入生活之中,讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上挑戰(zhàn)新問題。真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能。為使學(xué)生親身感受三角形穩(wěn)定性這一特性,我不是簡單地讓學(xué)生拉拉三角形,然后得出結(jié)論。學(xué)生從探索實(shí)踐中得到的不僅是知識,更有思考的習(xí)慣和解決問題的方法。學(xué)生明確了底和高是對應(yīng)存在的,有三條底邊,就會有三條高。再學(xué)生認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性時(shí),學(xué)生通過拉四邊形和三角形體會三角形的穩(wěn)定性,也可以體會四邊形的不穩(wěn)定性,再給學(xué)生提供五邊形、六邊形……的例子使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的拓展。評析:“三角形的特性”一課,是在學(xué)生直觀認(rèn)識了三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。李老師以此為基點(diǎn),以生活實(shí)例引入數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生充分利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)親歷探究過程,獲取知識、獲得發(fā)展。課一開始,請學(xué)生欣賞生活中的三角形,讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué),喚起學(xué)生研究三角形的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情緒。利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn),發(fā)揮學(xué)生的主體作用。例如,讓學(xué)生畫三角形、判斷三角形和說什么樣的圖形叫做三角形,再現(xiàn)已有的三角形的知識;再如,讓學(xué)生憑借對“垂直”與平行四邊形的底和高認(rèn)識的經(jīng)歷和體驗(yàn),通過嘗試畫高、交流討論、畫出三角形指定底邊上的高等活動(dòng),在已有知識和技能的遷移中自主構(gòu)建對三角形底和高的認(rèn)識。教學(xué)過程中,既為學(xué)生提供獨(dú)立思考、操作的空間,又為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的交流環(huán)境。在寬松和諧的氛圍中,展開小組的、全班的不同形式、不同范圍的交流,師生共同分享著每項(xiàng)活動(dòng)的成功,情感溶于快樂之中,知識溶于快樂之中。整節(jié)課,數(shù)學(xué)活動(dòng)豐富而有序,體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活,服務(wù)于生活”的基本理念。學(xué)生在獲取知識中積累從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),感受探索數(shù)學(xué)知識的樂趣和意義,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。通過實(shí)驗(yàn),了解三角形的穩(wěn)定性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識?!窘滩姆治觥俊度切蔚奶匦浴肥侨私陶n標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第五單元的內(nèi)容,三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形,一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形,并借助三角形來推導(dǎo)有關(guān)的性質(zhì)。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、角和直觀認(rèn)識了三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,通過這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚母呤菑倪吷先我庖稽c(diǎn)來畫的,而三角形只能從頂點(diǎn)來畫,所以正確畫出已知底邊上的高對學(xué)生來說難度較大,也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。因此我主要采用獨(dú)立探索、合作交流、實(shí)踐操作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生通過動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手來親身經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能。師:對!三角形在我們的生活中應(yīng)用很廣泛,而且把我們的生活裝扮的很漂亮,今天這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識三角形。】認(rèn)識意義和特征三角形對大家來說并不陌生,老師帶來幾個(gè)與三角形有關(guān)的問題,敢不敢挑戰(zhàn)一下?(敢)出示問題(1)畫一個(gè)你喜歡的三角形,想一想三角形有幾條邊?幾個(gè)角?幾個(gè)頂點(diǎn)?把各部分名稱標(biāo)在你畫的三角形上。)學(xué)生匯報(bào):生1:三角形有三條邊,三個(gè)角,三個(gè)頂點(diǎn)。師:大家同意嗎?(同意)剛才大家畫了三角形也判斷了三角形,現(xiàn)在你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢?學(xué)生的回答可能有下面幾種情況:(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形;(2)有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形;(3)由三條線段組成的圖形叫三角形; ……師:你覺得他的說法對嗎?說說你是怎么想的?生1:有三條邊的圖形叫做三角形說法不對,圖二、圖三都有三條邊,但它們都不是三角形。生3:我認(rèn)為應(yīng)該是由三條線段圍成的圖形叫做三角形。師:圖3算是圍成嗎?生:不是,上面的兩個(gè)端點(diǎn)也要連在一起。師:現(xiàn)在是三角形嗎?(是)我們看:每相鄰兩條線段的端點(diǎn)連在一起,就像三條線段手拉手——(圍在一起)的確,由三條線段圍成的圖形叫做三角形。學(xué)生用定義解釋小結(jié):看來判斷一個(gè)圖形是不是三角形,既要看它是不是由三條線段組成的,還要看這三條線段是不是圍在一起,也就是每相鄰兩條線段的端點(diǎn)是不是都相連。在匯報(bào)過程中讓學(xué)生不同的說法互相碰撞,互相糾正,教師適時(shí)用反例糾正錯(cuò)誤的說法。真正實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。(同時(shí)板書三角形ABC。學(xué)生用字母表示出三角形?!慷⒄J(rèn)識三角形的高情境引入師:為了今天的研究,老師特意準(zhǔn)備了兩幅動(dòng)物別墅的圖片。課件出生圖片生:高的房子是長頸鹿的,因?yàn)殚L頸鹿長的高。師:從圖上來看,房子的高就是三角形的——(高)【評析:從生活情境入手,把三角形的高自然的融入生活之中?!孔詫W(xué)定義那什么叫做三角形的高呢?請同學(xué)們打開課本81頁,看看書上是怎么說的。師:你覺得在這句話中哪些詞比較重要? 生:垂線,頂點(diǎn),垂足,對邊……師:同學(xué)們請看第二幅,它為什么不是三角形的高呢? 生:斜了,高應(yīng)該是垂直線段。通過對后兩幅圖的解釋,讓學(xué)生加深對概念的理解?!繉W(xué)習(xí)畫高。(收集不同高的畫法)學(xué)生講解畫高的方法,教師適當(dāng)給予點(diǎn)評。有效突破畫三角形指定底邊上高的教學(xué)難點(diǎn)。(完成第二部分)收集三幅不同的作品出示1:用三角板比著,這條高畫的對嗎?(對)出示2:這位同學(xué)怎么沒畫高呢?誰來說一說? 生:第二個(gè)三角形的高和AC邊重合了師:如果把AC邊當(dāng)成底,高會是誰呢?(BC邊)對!當(dāng)三角形中有一個(gè)角是直角時(shí),以一條直角邊為底,這條底邊 上的高恰好是另一條直角邊。同學(xué)們請看圖3,我們從頂點(diǎn)B畫出了三角形的高,同樣從頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)C也可以畫出三角形的高,只不過會畫在三角形的外面。使每個(gè)學(xué)生都能掌握三種三角形指定底邊上高的畫法?!咳?、了解三角形的穩(wěn)定性創(chuàng)設(shè)情境,比賽引入師:現(xiàn)在我們放松一下,來場比賽怎么樣?(好)請兩位同學(xué)上臺,一個(gè)拉三角形,一個(gè)拉平行四邊形,拉變形的獲勝。師:這是你們的理解,三角形為什么具有穩(wěn)定性,我們通過實(shí)驗(yàn)來說明問題。(三根小棒的長度和老師手中三角形的長度是相同的)學(xué)生發(fā)現(xiàn):無論怎樣擺,擺成的三角形的形狀和大小完全相同。既帶給學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)論,也帶給學(xué)生基本的學(xué)習(xí)方法,實(shí)現(xiàn)對教材的超越。師:為什么三角形拉不動(dòng)呢?正因?yàn)槿切稳叺拈L度確定后,三角形的形狀和大小就完全確定了,所以在拉的時(shí)候,三角形才不會變形,這個(gè)不變的性質(zhì)就是三角形的穩(wěn)定性。這個(gè)過程,既帶給學(xué)生基本的學(xué)習(xí)方法,同時(shí)也帶給學(xué)生“數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系”的真實(shí)體驗(yàn)。請你談一談這節(jié)課的收獲吧!學(xué)生交流……師:關(guān)于三角形的知識遠(yuǎn)不止這些,隨著我們學(xué)習(xí)的不斷深入,大家的收獲會更多。突出了本節(jié)課的重點(diǎn),便于學(xué)生回顧和梳理所學(xué)知識,起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。在這節(jié)課的教學(xué)中,我遵循概念教學(xué)的規(guī)律,及時(shí)地把學(xué)生頭腦中形成的初始概念進(jìn)行反思、對比,從而形成新的正確概念。所以我從生活中的漂亮圖片入手,把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)融入生活之中,讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上挑戰(zhàn)新問題。真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能。為使學(xué)生親身感受三角形穩(wěn)定性這一特性,我不是簡單地讓學(xué)生拉拉三角形,然后得出結(jié)論。學(xué)生從探索實(shí)踐中得到的不僅是知識,更有思考的習(xí)慣和解決問題的方法。學(xué)生明確了底和高是對應(yīng)存在的,有三條底邊,就會有三條高。再學(xué)生認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性時(shí),學(xué)生通過拉四邊形和三角形體會三角形的穩(wěn)定性,也可以體會四邊形的不穩(wěn)定性,再給學(xué)生提供五邊形、六邊形……的例子使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的拓展。評析:“三角形的特性”一課,是在學(xué)生直觀認(rèn)識了三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。李老師以此為基點(diǎn),以生活實(shí)例引入數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生充分利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)親歷探究過程,獲取知識、獲得發(fā)展。課一開始,請學(xué)生欣賞生活中的三角形,讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué),喚起學(xué)生研究三角形的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情緒。利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn),發(fā)揮學(xué)生的主體作用。例如,讓學(xué)生畫三角形、判斷三角形和說什么樣的圖形叫做三角形,再現(xiàn)已有的三角形的知識;再如,讓學(xué)生憑借對“垂直”與平行四邊形的底和高認(rèn)識的經(jīng)歷和體驗(yàn),通過嘗試畫高、交流討論、畫出三角形指定底邊上的高等活動(dòng),在已有知識和技能的遷移中自主構(gòu)建對三角形底和高的認(rèn)識。教學(xué)過程中,既為學(xué)生提供獨(dú)立思考、操作的空間,又為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的交流環(huán)境。在寬松和諧的氛圍中,展開小組的、全班的不同形式、不同范圍的交流,師生共同分享著每項(xiàng)活動(dòng)的成功,情感溶于快樂之中,知識溶于快樂之中。整節(jié)課,數(shù)學(xué)活動(dòng)豐富而有序,體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活,服務(wù)于生活”的基本理念。學(xué)生在獲取知識中積累從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),感受探索數(shù)學(xué)知識的樂趣和意義,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。,使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn):理解三角形高和底的含義,會在三角形內(nèi)畫高。學(xué)具準(zhǔn)備:師生分別準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形,平行四邊形框架、小棒。(板書課題)二、操作感知,理解概念。師:大家同意嗎?(同意)是的。(板書:三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn))你能在自己的練習(xí)紙上畫一個(gè)三角形嗎?并嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。那你能不能用自己的話概括一下,什么樣的圖形叫三角形?學(xué)生的回答可能有下面幾種情況:(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形;(2)有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形;(3)有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形;(4)由三條邊組成的圖形叫三角形;(5)由三條線段圍成的圖形叫三角形?,F(xiàn)在讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)看。(1)學(xué)校的椅子壞了,有點(diǎn)搖搖晃晃,誰能利用我們今天學(xué)的知識,想個(gè)辦法把它修好?(2)路邊的小樹被風(fēng)刮倒了,要把小樹固定住,可是路邊只有一根木棍,怎么辦呢?四、總結(jié)評價(jià),質(zhì)疑問難這節(jié)課你獲得了什么知識?你對三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識?五、教后反思
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