高中數(shù)學(xué)北師大版必修五211正弦定理二課時(shí)作業(yè)-閱讀頁(yè)
2024-12-25 06:39本頁(yè)面
【正文】 12bcsin A 12casin B 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． D 2． B [由正弦定理知： sin Acos A＝ sin Bcos B＝ sin Ccos C， ∴ tan A＝ tan B＝ tan C， ∴A ＝ B＝ C.] 3． D [∵ csin C＝ asin A＝ 403 ， ∴c ＝ 403 sin C.∴0c≤ 403 .] 4． A [由 a＝ 2bcos C得， sin A＝ 2sin Bcos C， ∴ sin(B＋ C)＝ 2sin Bcos C， ∴ sin Bcos C＋ cos Bsin C＝ 2sin Bcos C， ∴ sin(B－ C)＝ 0， ∴B ＝ C.] 5． B [∵(b ＋ c)∶(c ＋ a)∶(a ＋ b)＝ 4∶5∶6 ， ∴ b＋ c4 ＝ c＋ a5 ＝ a＋ b6 . 令 b＋ c4 ＝ c＋ a5 ＝ a＋ b6 ＝ k (k0)， 則????? b＋ c＝ 4kc＋ a＝ 5ka＋ b＝ 6k，解得????? a＝ 72kb＝ 52kc＝ 32k. ∴ sin A∶ sin B∶ sin C＝ a∶b∶c ＝ 7∶5∶3.] 6． A [設(shè)三角形外接圓半徑為 R，則由 π R2＝ π ， 得 R＝ 1，由 S△ ＝ 12absin C＝ abc4R＝ abc4 ＝ 14， ∴abc ＝ 1.] 7． 2 3 解析 ∵ cos C＝ 13， ∴ sin C＝ 2 23 ， ∴ 12absin C＝ 4 3， ∴b ＝ 2 3. 8． 2 解析 由正弦定理 asin A＝ bsin B，得 3sin 60176。 或 150176。 ，故 C＝ 90176。 ， ∴ sin Csin A＝ sin( )120176。 cos A－ cos 120176。 ， C＝ 75
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