三角形內(nèi)角平分線定理-閱讀頁
2024-10-24 20:30本頁面
【正文】 時有什么用途；不完全相信學(xué)生的能力，比如在學(xué)生討論拼圖方法后，讓學(xué)生到黑板上來展示作品的時候，我似乎不敢距離學(xué)生太遠(yuǎn)，恐怕中間會出現(xiàn)什么差錯。其二，教師講得過多，沒有把課堂還給學(xué)生。⑵初步體會添加輔助線證題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和論證的能力 ：經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和定理的過程，初步體會思維的多樣性，給學(xué)生滲透化歸的數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生主動探索，敢于實驗，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。教學(xué)難點在三角形內(nèi)角和定理的證明過程中如何添加輔助線。教學(xué)過程一、引入新課分享小故事：《內(nèi)角三兄弟之爭》在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了??”“為什么？” ，你們知道其中的道理嗎？從而引出本節(jié)課的課題《三角形的內(nèi)角和定理》二、合作探究［師］現(xiàn)在，我們來看兩個電腦的動畫演示，驗證這個結(jié)論是不是正確的。拖動點A，改變△ABC的形狀，三角形的三個內(nèi)角和總等于180176。)［師］由電腦的動畫演示可知：∠A、∠B、∠C拼成的角總是一個平角，由此得到三角形的三個內(nèi)角之和等于180176。這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容。這是一個文字命題，證明時需要先做什么呢?［生］需要先畫出圖形、根據(jù)命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形寫出已知、求證。] ［師］很好!怎樣證明呢?[ 聯(lián)想前面撕角拼角的方法，學(xué)生能想到。] ［生］添加輔助線，延長BC到點D，過點C作CE∥AB，∠A=∠ACE，∠B=∠ECD，進(jìn)而將三個內(nèi)角拼成平角。使學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)研究的過程，并在過程中體會數(shù)學(xué)研究的樂趣。 證明：延長BC到點D，過點C作CE∥AB∵CE∥AB∴∠A=∠ACE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∠B=∠ECD(兩直線平行，同位角相等)∵∠ACE+∠ECD+∠BCA=180176。(等量代換)[教師引導(dǎo)，要把三角形三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。［師］現(xiàn)在，各組派一名代表說明證明的思路。]證法1.［生1］過點A作直線PQ∥BC，使三個角湊到“A”處。]根據(jù)平行線的性質(zhì)，利用內(nèi)錯角，把三角形三內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個平角?！唷螧+∠C+∠BAC=180176。證明：過點A作射線AQ∥BC∴∠C=∠QAC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∠QAC+∠BAC+∠B=180176。(等量代換)3 ［師］同學(xué)們討論得真棒。聯(lián)想到一平角等于180176。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。接下來，我們做練習(xí)以鞏固三角形內(nèi)角和定理。其余由學(xué)生自主完成證明過程。進(jìn)一步搞清作輔助線的思路和合乎邏輯的分析方法，充分讓學(xué)生表述自己的觀點，這個過程對培養(yǎng)學(xué)生的能力極為重要，依據(jù)不充分時，學(xué)生可爭論，師生共同小結(jié)。∠B=25176。變式一：∠A=40176。求∠B、∠C的度數(shù)。, 求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。] [使學(xué)生靈活應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理。]四、隨堂練習(xí)1.（蘇州 B．360176。 D．720176。,則另一個銳角是_______176。中考）若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2︰3︰4，那么這個三角形是（） 五、師生共同小結(jié)本節(jié)課你們收獲了什么？六、課外作業(yè)、 教學(xué)反思三角形的有關(guān)知識是“空間與圖形”中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的知識，看似簡單，但如果處理不好，會導(dǎo)致學(xué)生有厭煩心理。（2）充分展示學(xué)生的個性，體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一主題。其次在小組合作交流時有個別后進(jìn)生沒有參與進(jìn)去，沒有真正達(dá)到小組合作學(xué)
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