【正文】 8．某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？答案為6天解：由“若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3時(shí)間比的差是1份實(shí)際時(shí)間的差是3天所以3247。解：設(shè)停電了x分鐘根據(jù)題意列方程11/120*x＝（11/60*x）*2解得x＝40二．雞兔同籠問題1．雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問雞與兔各有幾只?解：4*100＝400，4000＝400假設(shè)都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。6＝62表示雞的只數(shù)，也就是說因?yàn)榧僭O(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從400改為28，一共改了372只10062＝38表示兔的只數(shù)三．?dāng)?shù)字?jǐn)?shù)位問題1．把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫下來得到一個(gè)多位數(shù)123456789.....2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少?解：首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)也能被9整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余數(shù)。最后答案為余數(shù)為0。求A+B分之AB的最小值...解：(AB)/(A+B)=(A+B2B)/(A+B)=*B/(A+B)前面的1不會(huì)變了，只需求后面的最小值，此時(shí)(AB)/(A+B)最大。(A+B)/B=+A/B，最大的可能性是A/B=99/1(A+B)/B=(AB)/(A+B)的最大值是：/3．,A/2+B/4+C/,那么它的準(zhǔn)確值是多少?因?yàn)锳/2+B/4+C/16＝8A+4B+C/16≈，所以8A+4B+C≈，由于A、B、C為非0自然數(shù)，因此8A+4B+C為一個(gè)整數(shù)，可能是102，也有可能是103。5．一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a7a+24＝300+aa＝24答：該兩位數(shù)為24。7．一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無(wú)法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)）再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x根據(jù)題意得，（200000+x）3＝10x+2解得x＝85714所以原數(shù)就是857142答：原數(shù)為8571428．有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b＝12，a+c＝9根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察abcd2376cdab根據(jù)d+b＝12，可知d、b可能是9；8；7；6。先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c＝6，a＝3時(shí)成立。得到：abcd＝3963再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無(wú)法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。5＝24種。若把英語(yǔ)單詞hello的字母寫錯(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有（）A119種B36種C59種D48種解：5全排列5*4*3*2*1=120有兩個(gè)l所以120/2=60原來有一種正確的所以601=594．慢車車長(zhǎng)125米，車速每秒行17米，快車車長(zhǎng)140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間？答案為53秒算式是（140+125)247。5．在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？答案為100米300247。300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。(1360247。340＝4秒的路程。7．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。解：由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完8．AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?答案：18分鐘解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72y=1/90走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘故得解9．甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。AB兩地相距多少千米？答案是300千米。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。（1+1/5）＝300千米從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時(shí)、6小時(shí)，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距AB兩地中點(diǎn)2千米。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有（）千米10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？解：（1/61/8）247。1/48＝96千米表示總路程11．快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,騎車每小時(shí)12千米,乘車每小時(shí)30千米,問:甲乙兩地相距多少千米?解：把路程看成1，得到時(shí)間系數(shù)去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3247。30返回時(shí)間系數(shù)：3/5247。30兩者之差：（3/5247。30）（1/3247。30）=1/75相當(dāng)于1/2小時(shí)去時(shí)時(shí)間：1/2（1/3247。1/75和1/2（2/3247。12）247。30）1/75〕=（千米）八．比例問題1．甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快答案：甲收8元，乙收2元。又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤(rùn)下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？答案22/25最好畫線段圖思考：把去年原來成本看成20份，利潤(rùn)看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤(rùn)下降了2/5，今年的利潤(rùn)只有3份。售價(jià)都是25份。3．,相向而行,出發(fā)時(shí),:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地還有10千米,?解：:4現(xiàn)在的甲：5（120％）＝4現(xiàn)在的乙：4（1+20％）甲到B后，乙離A還有：＝總路程：10247。根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。底面積＝高現(xiàn)在的高是4/3247。橘子正好占總數(shù)的13分之2。（香蕉+蘋果+橘子+梨）＝2/13說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13＝15份