20xx考研數(shù)學(xué)選擇填空解答題解題技巧-閱讀頁(yè)
2024-10-21 05:11本頁(yè)面
【正文】 們結(jié)合歷年來(lái)考研數(shù)學(xué)的考試與復(fù)習(xí)情況，總結(jié)了八大問(wèn)題并一一做了解答，相信能幫助更多同學(xué)清楚復(fù)習(xí)的目標(biāo)和方向、內(nèi)容，從而輕裝上陣。工學(xué)門類的材料與工程，化學(xué)工程與技術(shù)，地質(zhì)資源與地質(zhì)工程，礦業(yè)工程，石油與天然氣工程，環(huán)境科學(xué)與工程等一級(jí)學(xué)科中對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。（二）需要考數(shù)學(xué)二的專業(yè)工學(xué)門類的紡織科學(xué)與工程，輕工食品科學(xué)與工程等一級(jí)學(xué)科中所有的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。（三）需要考數(shù)學(xué)三的專業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)門類的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)一級(jí)學(xué)科中的統(tǒng)計(jì)學(xué)，數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。管理學(xué)門類的農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理一級(jí)學(xué)科中對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。試題的綜合性比較強(qiáng)，也有一定的靈活性，沒(méi)有過(guò)于專業(yè)和抽象難懂的內(nèi)容；控制一定的及格率，要求以中等偏上題為主，沒(méi)有通常意義下的所謂“難題”。對(duì)概念和性質(zhì)一定要理解其內(nèi)涵和外延，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)一定要弄清楚其區(qū)別和聯(lián)系。逐步培養(yǎng)解答綜合試題的能力。概率論部分，數(shù)學(xué)二不考，數(shù)三最難，數(shù)一相對(duì)比較容易。復(fù)習(xí)教材差別不大，可以選擇同濟(jì)版的《高等數(shù)學(xué)》（第五版）、浙大版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第三版），同濟(jì)版的《線性代數(shù)》（第三版）或北大版的《高等代數(shù)》（上冊(cè)）。比如蔡子華老師的《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全》與陳文燈老師的《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》，差別不是很大，都有不少學(xué)生選用。不過(guò)，每年數(shù)學(xué)大綱變化不大，2010年考研的同學(xué)現(xiàn)在可以根據(jù)2009年的考研數(shù)學(xué)大綱復(fù)習(xí)。如果自己的復(fù)習(xí)效果不太理想，可以報(bào)數(shù)學(xué)春季基礎(chǔ)班。如果基礎(chǔ)比較好，數(shù)學(xué)解題能力較強(qiáng)的同學(xué)，可以到7月到8月開(kāi)始進(jìn)行第一輪復(fù)習(xí)，熟悉基本內(nèi)容，整理清楚基本方法。12月份應(yīng)當(dāng)用最后的時(shí)間很好地整理一下，開(kāi)始沖刺與模擬題、真題的限時(shí)演練。這種盲目的做題方法未必能高效提升成績(jī)。對(duì)于考研數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，題海無(wú)邊但題型有限。在此，我們數(shù)學(xué)教研室李老師為大家整理單選題和證明題經(jīng)典解題技巧。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。那么從提示條件中往后推，推出哪個(gè)結(jié)果選擇哪個(gè)。給一個(gè)數(shù)值馬上可以判斷我們這種做法對(duì)不對(duì)，這個(gè)值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個(gè)答案中的其中幾個(gè)上，我們加上去如果得出和我們題設(shè)的條件矛盾，或者是和我們已知的事實(shí)相矛盾。第三種：舉反例排除法。一般來(lái)講舉的范例是越簡(jiǎn)單越好，而且很多考題你只要簡(jiǎn)單的看就可以看出他的錯(cuò)誤點(diǎn)。從最后被選的答案中往前推，推出哪個(gè)錯(cuò)誤就把哪個(gè)否定掉，再換一個(gè)。后面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費(fèi)時(shí)費(fèi)力的，一般來(lái)講我們不太用。大家可以在學(xué)完每一章后，自己通過(guò)畫圖的形式回憶這章有哪些知識(shí)點(diǎn)，有哪些定理，他們之間有些什么聯(lián)系，如何應(yīng)用等。二、證明題總結(jié)為三大解題方法：、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的 存在性并求極限。因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。只要知道這個(gè)準(zhǔn)則，該問(wèn)題就能輕松解決，因?yàn)閷?duì)于該題中的數(shù)列來(lái)說(shuō)，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗(yàn)證的。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)除兩個(gè)端點(diǎn)外還有一個(gè)函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個(gè)函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個(gè)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個(gè)點(diǎn))之間的一個(gè)點(diǎn)。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及 y=1x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個(gè)函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過(guò)程。如果第二步實(shí)在無(wú)法完滿解決問(wèn)題的話，轉(zhuǎn)第三步。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問(wèn)題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。該題中可設(shè) F(x)=ln*xln*a4(xa)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。最后，李老師提醒大家：強(qiáng)化階段大家應(yīng)把復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)系統(tǒng)化綜合化，注意搞細(xì)搞透搞活，也可適當(dāng)做幾套模擬題。
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