331幾何概型教案2-閱讀頁
2024-12-23 12:46本頁面
【正文】 式出現，讓學生活學活用，達到舉一反三的目的。 2．兩根相距 6m 的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，求燈與兩端距離都大于 2m 的概率． 學生口答 1．由幾何概型知，所求事件 A的概率為 P(A)= 111 ； 2．記“燈 與兩端距離都大于 2m”為事件 A，則 P(A)= 62 =31 ． 例 3 一海豚在水池中自由游弋，水池為長 30 米，寬 20 米的長方形。 師生討論：顯然這是一個幾何概型，我們要把題目中最本質的東西提煉出來，那是什么？學生的答案關鍵是要找到隨機事件對應的幾何度量。 （一分鐘練習）例 1 如圖，以正方形 ABCD 的邊長為直徑作半圓，重疊部分為花瓣 . 現在向該矩形區(qū)域內隨機地投擲一飛鏢，求飛鏢落在花瓣內的概率 . 解：飛鏢落在正方形區(qū)域內的機會是均等的，符合幾何概型條件 . 記飛鏢落在花瓣內為事件 A，設正方形邊長為 2r，則 . 所以，飛鏢落在花瓣內的概率為 . 課堂小結 (1) 幾何概型是區(qū)別于古典概型的又一概率模型，使用幾何概型的概率計算公式時，一定要注意其適用條件：每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的幾何度量成比例； (2) 分析清楚幾何概型的解題關鍵是既快又準地找到事件對應的幾何度量。 自我評價與課后作業(yè) （ 1） ? ABC的面積為 s，在 AB邊上任投一點 P，求 ? PBC 的面積小于 13 s 的概率 （ 2） ? ABC的面積為 s，在 ? ABC內任投一點 P，求 ? PBC 的面積小于 13 s 的概率 （ 3）三棱錐 DABC的體積為 v,向其內部任投一點 P，求三棱錐 PABC 的體積小于 13 v 的概率 [設計意圖 ]在相似的背景下提出問題，得到不同的解答，更能突出幾何概型的本質，對學生有較強的沖擊力，使本節(jié)內容得以
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