中考數(shù)學(xué)猜想證明題-閱讀頁(yè)
2024-10-14 02:48本頁(yè)面
【正文】 知ΔABC，∠B=90176。7已知ΔABC，∠A與∠C的外角平分線交于p，連接pB，求證：pB平分∠B。10已知ΔABC，AD是角平分線，BE⊥AD于E，過(guò)E作AC的平行線，交AB于F，求證：∠FBE=∠FEB。(2)若∠ABC=90176。第一個(gè)問(wèn)我會(huì)，求第二個(gè)問(wèn)?！嗨倪呅蜛BCD為矩形∵AF平分∠BAD∴∠DAF=∠BAF=45176。DF∥AB∴∠DFA=45176?！唷鱁CF為等腰Rt△∵G為EF中點(diǎn)∴EG=CG=FG∵△ABE為等腰Rt△，AB=DC∴BE=DC∵∠CEF=∠GCF=45176?！唷鰾EG≌△DCG∴BG=DG∵CG⊥EF→∠DGC+∠DGB=90176?！唷鱀GB為等腰Rt△∴∠BDG=45176。對(duì)于證明題，有三種思考方式：(1)正向思維。(2)逆向思維。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問(wèn)題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過(guò)程正著寫(xiě)出來(lái)就可以了。(3)正逆結(jié)合。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線，或補(bǔ)形等等。第五篇：中考數(shù)學(xué)經(jīng)典證明題1（范文）中考數(shù)學(xué)經(jīng)典證明題（1）1.（1）如圖1所示，在四邊形ABCD中，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF，分別交AC、BD于點(diǎn)M、N，試判斷△OMN的形狀，并加以證明；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，若AB=CD，聯(lián)結(jié)FE并延長(zhǎng)，分別與BA、CDE、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M、N，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)圖并觀察，圖中是否有相等的角，若有，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論：；（3）如圖3，在△ABC中，ACAB，點(diǎn)D在AC上，AB=CD，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)FE并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，若208。判斷點(diǎn)M與以AD為直徑的圓的位置關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．BAMEDBFCF圖 1圖2圖32．（1）如圖1，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，CH⊥BD于點(diǎn)H，試證明CH=EF+EG。；②AF=BC上（不與B，C重合）運(yùn)動(dòng)，其他條件不變時(shí)BC+EC條件不變時(shí)是定值；DC（1）其中正確的是；（2）對(duì)于（1）中的結(jié)論加以說(shuō)明；BC；③當(dāng)D在線段2BH是定值；④當(dāng)D在線段BC上（不與B，C重合）運(yùn)動(dòng)，其他BDHBAFGDEC△ABC中，AC=BC，208。點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。BD是△ABC的內(nèi)角平分線，CE是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G。說(shuō)明：⑴如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫(xiě)出來(lái)(要求至少寫(xiě)3步)；⑵在你經(jīng)歷說(shuō)明⑴的過(guò)程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。①可畫(huà)出將△ADF沿BD折疊后的圖形； ②將CE變?yōu)椤鰽BC的內(nèi)角平分線。，對(duì)角線AC平分∠DAB．(1)如圖①，當(dāng)∠DAB＝120176。時(shí)，求證：AB＋AD＝AC．(2)如圖②，當(dāng)∠DAB＝120176?！螧與∠D互補(bǔ)時(shí)，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出你的猜想，并給予證明．，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，線段DE和AF相交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段DE上，且AQ∥PC．(1)證明：PC＝2AQ．(2)當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，試比較△PFC和梯形APCQ面積的大小關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明．△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB =∠DCE = 90176。點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，把一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在D處．(1)如圖①，若BD＝CD，將三角板繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、點(diǎn)F，求出重疊部分AEDF的面積(直接寫(xiě)出結(jié)果)．(2)如圖②，若BD＝CD，將三角板繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AB于點(diǎn)E、另一條直角邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)AE＝x，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．(3)若BD＝2CD，將三角板繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AC于點(diǎn)F、另一條直角邊交射線AB于點(diǎn)E．設(shè)CF＝x(x＞1)，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
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