北師大版必修2高中數(shù)學(xué)14空間圖形的基本關(guān)系與公理第1課時(shí)課后訓(xùn)練-閱讀頁
2024-12-23 03:41本頁面
【正文】 案： (2)(4)(5) 9答案： 證明： ∵ 梯形 ABCD中， AD∥ BC， ∴ AB， CD是梯形 ABCD的兩腰， ∴ AB， CD必相交于一點(diǎn)．設(shè) AB∩ CD＝ M， 又 AB α， CD β， ∴ M∈ α， M∈ β， ∴ M在 α與 β的交線上． 又 ∵ α∩ β＝ l， ∴ M∈ l， 即 AB， CD， l共點(diǎn)． 10答案：解： 連接 AN， AC∩ AN＝ A， ∴ 直線 AC 與 直線 AN確定平面 M∈ AC， ∴ M∈ 平面 ACN，即 A， C， M， N四點(diǎn)共面，該平面即為平面 ACN. 要確定兩個(gè)平面的交線，可以先確定交線上的兩個(gè)點(diǎn)，然后連接即可得到．延長 AN交BE的延長線于點(diǎn) G. ∵ G∈ BE， BE 平面 CBE， ∴ G∈ 平面 CBE. 又 G∈ AN， AN 平面 ACN， ∴ G∈ 平面 ACN， 即 G為平面 ACN和平面 CBE的公共點(diǎn)．又 C∈ 平面 CBE， C∈ 平面 ACN， ∴ CG為兩個(gè)平面的交線．
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