安徽省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(一)-閱讀頁
2024-12-20 20:30本頁面
【正文】 萬位上時(shí)都有 24 個(gè)五位數(shù)，∴萬位上數(shù)字的和為? ?1 2 3 4 5 24? ? ? ? ?， 同理 1,2,3,4,5 在千位、百位、十位、個(gè)位上也有 24 個(gè)五位數(shù)，∴這個(gè)數(shù)列的所有項(xiàng)和為 ? ? ? ?1 2 3 4 5 24 1 10 10 0 10 00 10 00 0 15 24 11 11 1 39 99 96 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ：（Ⅰ）這 400名學(xué)生中，體重超過 60kg 的頻率為 ? ? 4 1 5 4? ? ?， 由此估計(jì)從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，體重超過 60kg 的概率為 14 . （Ⅱ）（?。?? ?257,X ?～ N ， ? ? 160 4PX??，∴ ? ? 154 4PX??， ∴ ? ? 115 4 6 0 1 2 42PX? ? ? ? ? ?，∴ ? ? 1 1 15 4 5 7 2 2 4PX? ? ? ? ?. （ⅱ）因?yàn)樵撌懈咭粚W(xué)生總體很大，所以從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取 3人，可以視為獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)， 其中體重介于 54 57kg～ 之間的人數(shù) 13,4Y B??????～， ? ? 33 1344iiiP Y i C ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?， 0,1,2,3i? . 所以 Y 的分布列為 Y 0 1 2 3 P 2764 2764 964 164 133 44EY ? ? ? . ：（Ⅰ） ? ? xf x a e? ?? . 當(dāng) 0a? 時(shí)， ? ? 0fx? ? ， ??fx在 R 上單調(diào)遞減，最多存在一個(gè)零點(diǎn)，不滿足條件； 當(dāng) 0a? 時(shí)，由 ? ? 0fx? ? 解得 lnxa? ，當(dāng) lnxa? 時(shí)， ? ? 0fx? ? ，當(dāng) lnxa? 時(shí)， ? ? 0fx? ? . 故 ??fx在 lnxa? 處取得最大值 ? ?ln lnf a a a a??， ∵ ??fx存在兩個(gè)零點(diǎn)，∴ ? ?ln ln 0f a a a a? ? ?， ae? ，即 a 的取值范圍是 ? ?,e?? . （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ? ? lnf x a a a??，故只需 2lna a a a ka? ? ? ， 1 lnk a a? ? ? . 令 ? ? 1 lng a a a? ? ? ， ? ? 11gaa? ??，當(dāng) 1a? 時(shí)， ? ? 0ga? ? ；當(dāng) 1a? 時(shí)， ? ? 0ga? ? . 故 ??ga在 1a? 處取得最小值 2 ，則 2k? ，即 k 的取值范圍是 ? ?,2?? .
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