江蘇省無錫市宜興市20xx—20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題-閱讀頁
2024-12-20 12:41本頁面
【正文】 直角三角形；角平分線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得： CD=DE，利用 HL證明 Rt△ ACD≌ Rt△ AED，得 AC=AE，所以 BC=AE，代入 △ DBE的周長可得結(jié)果． 【解答】解： ∵ AD 是 ∠ BAC的角平分線， ∠ C=90176。 ，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可． 【解答】解： ∵∠ BAC=∠ DAE， ∴∠ BAC﹣ ∠ DAC=∠ DAE﹣ ∠ DAC， ∴∠ 1=∠ EAC， 在 △ BAD和 △ EAC中， ∴△ BAD≌△ EAC（ SAS）， ∴∠ 2=∠ ABD=30176。 ， ∴∠ 3=∠ 1+∠ ABD=25176。=55176。 ． 1 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得 BD=CD，然后利用 “ 邊角邊 ” 證明 △ BDF和 △ CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 CE=BF，全等三角形對應(yīng)角相等可得 ∠ F=∠ CED，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 BF∥ CE，最后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出 ②正確． 【解答】解： ∵ AD 是 △ ABC的中線， ∴ BD=CD， 在 △ BDF和 △ CDE中， ∴△ BDF≌△ CDE（ SAS），故 ④ 正確 ∴ CE=BF， ∠ F=∠ CED，故 ① 正確， ∴ BF∥ CE，故 ③ 正確， ∵ BD=CD，點(diǎn) A到 BD、 CD的距離相 等， ∴△ ABD和 △ ACD面積相等，故 ② 正確， 綜上所述，正確的是 ①②③④ ． 故答案為： ①②③④ ． 三、作圖題（共 14分） 【考點(diǎn)】作圖 軸對稱變換． 【分析】分別作出點(diǎn) A、 B、 C關(guān)于直線 MN 的對稱點(diǎn) A′ 、 B′ 、 C′ ，再連接各點(diǎn)得出即可． 【解答】解：如圖所示， （畫出圖形給 5分） △ A′B′C′ 即為所求三角形． （不寫本句扣 1分） 2 【考點(diǎn)】 尺規(guī)作圖 【解答】 ∴射線 BE是所作的角平分線，線段 AD 是所作的高 （角平分線、垂線各 3分，不寫以上兩句扣 2分） 四、解答題（共 38分） 2 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【解答】 ∵ BF=CE ∴ BC=EF ∵ AB=DE,AC=DF. ∴ △ ABC≌ △ DEF(SSS) （ 4分） ∴∠ ACB=∠ DFE ∴ AC//DF （ 4分） 2 【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定． 【分析】先利用 HL判定 △ CAE≌△ EBD，從而得出全等三角形的對應(yīng)角相等，再利用角與角之間的關(guān)系，可 得證 ． 【解答】解： ∵ AC⊥ AB， DB⊥ AB， AC=BE， AE=BD， ∴△ CAE≌△ EBD． （ 4分） ∴∠ CEA=∠ D． ∵∠ D+∠ DEB=90176。 ． （ 7分） 即線段 CE與 DE的大小與位置關(guān)系為相等且垂直 （ 8分） 2 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形． 【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得 ∠ 1與 ∠ 3的關(guān)系， AE 與 DC的關(guān)系，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得 ∠ 2與 ∠ 3的關(guān) 系，于是得到結(jié)論． 【解答】解： CD=AE， CD⊥ AE， （ 1分） 如圖， ∵ BD⊥ BC， ∴∠ ACB=∠ DBC=90176。 ， ∴∠ 1+∠ 2=90176。 ， ∴∠ AFC=90176
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1