【正文】 （填上你認為適當?shù)囊粋€條件即可）． 16．如圖，△ ABC中，∠ C=90176。 可求答案． 【解答】解： ∵△ ABC與 △ A′B′C′ 關于直線 l對稱， ∴∠ A=∠ A′=50176。 ， ∠ EAF+∠ AEF=90176。 ． 1 【考點】全等三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)全等三角形對應邊相等可得 BC=EF，再根據(jù)三角形的周長的定義列式計算即可得解． 【解答】解： ∵△ ABC≌△ DEF， ∴ BC=EF=4， ∵△ ABC的周長為 12， AB=5， ∴ AC=12﹣ 5﹣ 4=3． 故答案為： 3． 1 【考點】全等三角形的判定． 【分析】根據(jù)題意，易得 ∠ AEB=∠ AEC，又 AE公共，所以根據(jù)全等三角形的判定方法容易尋找添加條件． 【解答】解： ∵∠ 1=∠ 2， ∴∠ AEB=∠ AEC， 又 AE是 公共 邊 ， ∴ 當 ∠ B=∠ C時， △ ABE≌△ ACE（ AAS）； 或 BE=CE時， △ ABE≌△ ACE（ SAS）； 或 ∠ BAE=∠ CAE時， △ ABE≌△ ACE（ ASA）． 1 【考點】等腰直角三角形；角平分線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得： CD=DE，利用 HL證明 Rt△ ACD≌ Rt△ AED，得 AC=AE，所以 BC=AE，代入 △ DBE的周長可得結(jié)果． 【解答】解： ∵ AD 是 ∠ BAC的角平分線， ∠ C=90176。 ． 1 【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得 BD=CD，然后利用 “ 邊角邊 ” 證明 △ BDF和 △ CDE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得 CE=BF，全等三角形對應角相等可得 ∠ F=∠ CED，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得 BF∥ CE，最后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出 ②正確． 【解答】解： ∵ AD 是 △ ABC的中線， ∴ BD=CD， 在 △ BDF和 △ CDE中， ∴△ BDF≌△ CDE（ SAS），故 ④ 正確 ∴ CE=BF， ∠ F=∠ CED，故 ① 正確， ∴ BF∥ CE，故 ③ 正確， ∵ BD=CD，點 A到 BD、 CD的距離相 等， ∴△ ABD和 △ ACD面積相等，故 ② 正確， 綜上所述，正確的是 ①②③④ ． 故答案為： ①②③④ ． 三、作圖題（共 14分） 【考點】作圖 軸對稱變換． 【分析】分別作出點 A、 B、 C關于直線 MN 的對稱點 A′ 、 B′ 、 C′ ，再連接各點得出即可． 【解答】解：如圖所示， （畫出圖形給 5分） △ A′B′C′ 即為所求三角形． （不寫本句扣 1分） 2 【考點】 尺規(guī)作圖 【解答】 ∴射線 BE是所作的角平分線，線段 AD 是所作的高 （角平分線、垂線各 3分，不寫以上兩句扣 2分） 四、解答題（共 38分） 2 【考點】 全等三角形的判定 【解答】 ∵ BF=CE ∴ BC=EF ∵ AB=DE,AC=DF. ∴ △ ABC≌ △ DEF(SSS) （ 4分） ∴∠ ACB=∠ DFE ∴ AC//DF （ 4分） 2 【考點】直角三角形全等的判定． 【分析】先利用 HL判定 △ CAE≌△ EBD，從而得出全等三角形的對應角相等，再利用角與角之間的關系，可 得證 ． 【解答】解： ∵ AC⊥ AB， DB⊥ AB， AC=BE， AE=BD， ∴△ CAE≌△ EBD． （ 4分） ∴∠ CEA=∠ D． ∵∠ D+∠ DEB=90176