四川省成都市20xx屆高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期中試題word版-閱讀頁
2024-12-20 11:20本頁面
【正文】 nS 221 21 ??????， ??????? 10 分 即 12)1( ??? nn nS ． ??????? 12分 21． 解（ 1）由 bcba ?? 22 得 accbcac bca 22 2222 ???? ， 由正弦及余弦定理得： A CBB sin2 sinsinc os ?? ， ??????? 2分 )s i n (s i nc o ss i n2 BABBA ???? , 整理得 BBA sin)sin( ?? ，即 BA 2? , ??????? 4分 因?yàn)?AD 為角 A 的平分線，且 2:1: ??? A B DA C D SS ， 所以 babc 3,2 ?? ， 所以 BA sin3sin ? ， ??????? 6分 23c oss i n32s i n ???? BBB 即3,6 ?? ?? AB ??????? 8分 （ 2） 3?AD? 所以 23,23,3 ???? ACCDBDAD ， ??????? 10 分 8 39232 3321 ????? ? ABCS ． ??????? 12分 22．解（ 1） xexf x 2)(/ ?? ? ， 據(jù)題意得 02)(/ ??? xexf x? 有兩個(gè) 不同的根 21,xx ， 當(dāng) 0?? 時(shí)， xexf x 2)(/ ?? ? 在 R上遞減，不合題意， 所以 0?? ， 又 2)(// ?? xexf ? ，令 0)(// ?xf 得 ?2ln?x ， A C B D 所以函數(shù) xexf x 2)(/ ?? ? 在 )2ln,(???上遞減，在 ),2(ln ???上遞增， ??????? 4分 所以 02)(/ ??? xexf x? 有兩個(gè)不同的根，則 0)2(ln/ ??f， 即 02ln22 ??????， 12ln ??， 即 e20 ??? ， ??????? 6分 （ 2）不等式 2152 ?? xex ? 對(duì)任意 x 恒成立， 令 2152)( ??? xexh x ? ， 2)(/ ???? xexh ，令 0)(/ ?xh 得 2ln??x ， 所以函數(shù) )(xh 在 )2ln,( ??? 上遞減，在 ),2(ln ??? 上遞增， 所以 02152ln22)2(l n)(m in ????? ????hxh， 整理得 0152ln ??? ??? ， ??????? 9分 令 152ln)( ??? ????? ，易得 )(?? 在 ),2( ?? 上遞減， 當(dāng) )15,14(2 2 ?? e? ， 0215)2( 22 ??? ee? ， 當(dāng) 15?? ， 0215ln2)15( ???? ， 所以滿足條件的最大整數(shù) 14?? . ??????? 12 分
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