四川省成都市20xx屆高三數(shù)學(xué)第三次診斷考試試題文-閱讀頁(yè)
2024-12-01 05:12本頁(yè)面
【正文】 a bxa? ? ??，因其圖象像“囧”字，被稱為“囧函數(shù)” .我們把函數(shù) ??fx的圖像與 y 軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱的點(diǎn)稱為函數(shù) ??fx的“囧點(diǎn)”；以函數(shù) ??fx的“囧點(diǎn)”為圓心，與函 數(shù) ??fx的圖象有公共點(diǎn)的圓，皆稱為函數(shù) ??fx的“ 囧圓” .當(dāng) 1ab??時(shí)，有以下命題： ①對(duì)任意 ? ?0,x? ?? ，都有 ? ? 1fxx?成立； ② 存在0 ,63x ?????????，使得 ? ? 00 tanf x x? 成立； ③函數(shù) ??fx的“囧點(diǎn)”與函數(shù) lnyx? 圖象上的點(diǎn)的最短 距離為 2 ； ④函數(shù) ??fx的所有“囧圓”中其周長(zhǎng)的最小值為 23? . 其中正確的命題序號(hào)有 .(寫出所有正確命題的序號(hào) ) 三 、 解答題 ：本大題共 6小題，滿分 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 16.（本小題滿分 10 分 ） 已知函數(shù) ? ? 3 s in 2 2 s in c o s 3 .44f x x x x??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? (1)求函數(shù) ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)在 ABC? 中，內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 ,abc，角 A 滿足 ? ? 13fA?? ， 若3, si n 2 si na B C??，求 b 的值 . 17.（本小題滿分 12 分） 如圖，在三棱臺(tái) DEF ABC? 中，已知底面 ABC是以 AB為斜邊的直角三角形， FC? 底面ABC， AB=2DE,G,H分別為 AC,BC的中點(diǎn) . (1)求證： 平面 ABED//平面 GH
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