江蘇省鹽城市20xx屆高三第二次12月月考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-20 06:57本頁面
【正文】 6 分 又 ( 1 ) y ( )l n ( 1 ) ( l n l n ) l n l nx y y x y yx y x y xx? ? ? ?? ? ? ? ? ?， ( ) ( 1 ) ( ) 0y x y y x y x y? ? ? ? ? ? ? () 1y x y yx????， ()ln 0y x y yx????，則 ln ( 1) ln lnx y x y? ? ? ?② 由 ① ② 可知： 1 ln lnxye x y? ? ? ? . 1 yx?? ，所以等號(hào)不可能取到，即 1 ln lnxye x y? ? ? ? . 10 分 （3）由于 239。( ) 0Hx? ，所以函數(shù) ()Hx在區(qū)間 (1, )?? 上是增函數(shù) . 12 分 ()()H a aH b b??? ??所 以 ，即 22( 1)( 1) aba e ab e b? ??????， 亦即 方程 xex x ??? 2)1( 有兩個(gè)大于 1 的不等實(shí)根 . 14 分 上述方程等價(jià)于2 0 ( 1)( 1)x xexx? ? ??， 令2() ( 1)x xu x e x?? ?，3139。( ) 0x u x??， ()ux 在 (1, )?? 上是增函數(shù)，所以 ()ux 在 (1, )?? 上至多有一個(gè)零點(diǎn)， 即 ( ) 0ux? 不可能有兩個(gè)大于 1 的不等 實(shí) 根，故 假設(shè)不成立， 從而 不存在區(qū)間 ],[ ba 滿足要求 . 16 分 20. (1)∵ na nb111 , 1 ,4 (1 ) (1 )nn n n nnba a b b aa?? ? ? ? ??． ∴ 76,65,54,434321 ???? bbbb 4 分 (2) ∵ 12 111 ????? nn bb, ∴11112111 ????????? nn nn bb bb ∴ 111111 ?????? nn bb, ∴ 數(shù)列 1{}1nb?是公差為 1? 的等差數(shù)列 6 分 又 4111 ???b， ∴ 31)1(411 ????????? nnb n ∴ 32??? nnbn 8 分 （3）∵ 311 ???? nbann ∴ 1 2 2 3 3 4 1...n n nS a a a a a a a a ?? ? ? ? ?)4()3( 165 154 1 ??????? nn? )4(44141 ????? n nn ∴)4)(3( 8)63()1(32442?? ??????????? nn nanannn anbaS nn 12分 由條件可知 08)63()1( 2 ????? nana 恒成立即可滿足條件， 設(shè) 8)63()1()( 2 ????? nananf 當(dāng) 1?a 時(shí)， ( ) 3 8 0f n n? ? ? ?恒成立 當(dāng) 1?a 時(shí)，由二次函數(shù)的性質(zhì)知不可能成立 當(dāng) 1?a 時(shí)，對(duì)稱軸 0)111(231223 ?????????? aaan， )(nf 在 (1, )?? 為單調(diào)遞減函數(shù)． 2( 1 ) ( 1 ) ( 3 6 ) 8 ( 1 ) ( 3 6 ) 8 4 1 5 0f a n a n a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 154a? ∴ 1?a 時(shí) ,4 nnaS b? 恒成立 16 分
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1