【正文】 能夠獲得不同的效果，一題多變式能夠強(qiáng)化學(xué)生們對(duì)定義、概念的理解，一題多解式能夠訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的能力，因此，初中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用變式教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)該重視方式訓(xùn)練的靈活性與多樣性。特別是，變式訓(xùn)練能培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生敢于思考，敢于聯(lián)想，敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力與創(chuàng)新精神。讓學(xué)生也學(xué)會(huì)“變題”，使學(xué)生自己去探索、分析、綜合，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。在課堂教學(xué)中落實(shí)素質(zhì)教育，就要貫穿“學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線，能力為主攻”的原則。所以加強(qiáng)在教學(xué)中注重變式訓(xùn)練，可以促使學(xué)生的思維向多層次、多方向發(fā)散，幫助學(xué)生在問(wèn)題的解答過(guò)程中去尋找解類(lèi)似問(wèn)題的思路、方法，有意識(shí)地展現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中教師與學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)地參與教學(xué)的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神，從而真正把學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實(shí)處。數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生理解知識(shí)僅僅是一個(gè)方面，更主要的是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)的思想和方法。當(dāng)然變式不是盲目的變，應(yīng)抓住問(wèn)題的本質(zhì)特征，遵循學(xué)生認(rèn)知心理發(fā)展，根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行變式。通過(guò)多問(wèn)、多思、多用等激發(fā)學(xué)生思維的積極性和深刻性。一、在形成數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，利用變式啟發(fā)學(xué)生積極參與觀察、分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生正確概括的思維能力。在形成概念的過(guò)程中，可以利用變式引導(dǎo)學(xué)生積極參與形成概念的全過(guò)程，讓學(xué)生自己去“發(fā)現(xiàn)”、去“創(chuàng)造”，通過(guò)多樣化的變式提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析以及概括能力。1）2x3x21變形2：當(dāng)x__________時(shí)，分式的值為零？（x=1時(shí)分母為零因此要舍x1去）x23x4變形3：當(dāng)x__________時(shí)，分式2的值為零？（此時(shí)分母可以因式分x5x6解為(x6)(x+1)，因此x的取值就不能等于6且不能等于1）通過(guò)以上的變形，可以對(duì)概念的理解逐漸加深，對(duì)概念中本質(zhì)的東西有個(gè)非常清晰的認(rèn)識(shí)，因此教師在以后的練習(xí)中也明確類(lèi)似知識(shí)點(diǎn)的考查方向，防止教師盲目出題，學(xué)生盲目練習(xí)，在有限的時(shí)間內(nèi)使得效益最大化。數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，還賴于掌握、應(yīng)用定理和公式，去進(jìn)行推理、論證和演算。因此在定理和公式的教學(xué)中，也可利用變式，展現(xiàn)相關(guān)定理和公式之間的聯(lián)系以及定理、公式成立依附的條件，培養(yǎng)學(xué)生辨析與定理和公式有關(guān)的判斷，運(yùn)用。（1）平分弦的直線垂直這條弦（）見(jiàn)圖1（2）平分弦的直徑垂直這條弦（）見(jiàn)圖2（3）平分弦的半徑垂直這條弦（）見(jiàn)圖3圖1圖3圖2通過(guò)上述三個(gè)小判斷，指出直徑與直線的區(qū)別，弦是直徑時(shí)對(duì)結(jié)論的影響等，理解了為什么要附加條件：這條弦不是直徑，學(xué)生的辨析能力得到提高，思維更加縝密。三、在解題教學(xué)中，利用變式來(lái)改變題目的條件或結(jié)論，揭示條件、目標(biāo)間的聯(lián)系，解題思路中的方法之間的聯(lián)系與規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理、歸納、探索的思維能力。許多數(shù)學(xué)習(xí)題看似不同，但它們的內(nèi)在本質(zhì)（或者說(shuō)是解題的思路、方法是一樣的），這就要求教師在教學(xué)中重視對(duì)這類(lèi)題目的收集、比較，引導(dǎo)學(xué)生尋求通法通解，并讓學(xué)生自己感悟它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)思想方法。教師要把這類(lèi)題目成組展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在比較中感悟它們的共性。一題多解的實(shí)質(zhì)是以不同的論證方式，反映條件和結(jié)論的必然本質(zhì)聯(lián)系。這樣，既可暴露學(xué)生解題的思維過(guò)程，增加教學(xué)透明度，又能使學(xué)生思路開(kāi)闊，熟練掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)一題多解，讓學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，可以引起學(xué)生強(qiáng)烈的求異欲望，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。又如在講解“求解相交兩圓的圓心距”的問(wèn)題時(shí)學(xué)生往往會(huì)犯得出一個(gè)解而丟掉另一個(gè)解的錯(cuò)誤。然后我在黑板上畫(huà)出了圓心在公共弦兩側(cè)的相交兩圓，待學(xué)生根據(jù)已知求出圓心距以后，讓一圓的圓心繼續(xù)向另一圓的圓心靠攏，當(dāng)兩圓的圓心在公共弦的同側(cè)時(shí)，再讓學(xué)生計(jì)算兩圓的圓心距，這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在相同已知條件下兩種情況算得的結(jié)果并不相同。這兩題題從不同的角度進(jìn)行多向思維，把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，發(fā)展了學(xué)生的多向思維能力。通過(guò)變式教學(xué)，不是解決一個(gè)問(wèn)題，而是解決一類(lèi)問(wèn)題，遏制“題海戰(zhàn)術(shù)”，開(kāi)拓學(xué)生解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，實(shí)現(xiàn)“以少勝多”。故而課堂教學(xué)要常新、善變，通過(guò)原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問(wèn)題，深刻挖掘例習(xí)題的教育功能。教師可以不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行變式，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的思維興趣。又如應(yīng)用題教學(xué)是初中教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)中就可以把同類(lèi)型的題目通過(guò)變式的方式展現(xiàn)給學(xué)生，把學(xué)生的思維逐步引向深刻。變式1：一膄快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請(qǐng)你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？（從先行20米改為先行了20秒）變式2：我們學(xué)校有一塊300米的跑道在比賽跑步時(shí)經(jīng)常會(huì)涉及到相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題現(xiàn)有甲、乙兩人比賽跑步，甲的速度是10米/秒，乙的速度是8米/秒，他們兩人同地出發(fā)（1）兩人同時(shí)相向而行經(jīng)過(guò)幾秒兩人相遇。（3）乙先出發(fā)5秒，然后甲開(kāi)始出發(fā)，問(wèn)甲經(jīng)過(guò)幾秒兩人第一次相遇。變式3：一膄快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了10秒，教練要求他用45秒追上快艇，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，他以每秒6米的速度劃行，劃了5秒后他發(fā)現(xiàn)用這樣的速度不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)追上，請(qǐng)問(wèn)他的想法用45秒不能追上快艇對(duì)不對(duì)？如果他要追上請(qǐng)你算一算孟關(guān)良后來(lái)要用多少速度才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)追上快艇？這樣的變式覆蓋了同時(shí)出發(fā)相遇問(wèn)題、不同時(shí)出發(fā)相遇問(wèn)題、同時(shí)出發(fā)和不同時(shí)出發(fā)的追及問(wèn)題等行程問(wèn)題的基本類(lèi)型。學(xué)生也不必陷于題海而不能自拔?！敝袑W(xué)生的想象力豐富，因此，可以通過(guò)例題所提供的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生大膽地猜想，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和發(fā)散思維。數(shù)學(xué)的思想方法都隱藏在課本例題或習(xí)題中，我們?cè)诮虒W(xué)中要善于對(duì)這類(lèi)習(xí)題進(jìn)行必要的挖掘，即通過(guò)一個(gè)典型的例題，最大可能的覆蓋知識(shí)點(diǎn)，把分散的知識(shí)點(diǎn)串成一條線，往往會(huì)起到意想不到的效果，有利于知識(shí)的建構(gòu)。B=208。（2）AB上的高。引出變式題（1）如圖（二）在DABC中，208。C，點(diǎn)D是邊BC上的任一點(diǎn)，DE^AC，DF^AB，CH^AB，垂足分別是E、F、H，求證：CH=DE+DF 在計(jì)算例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)具有了用面積的不同求法把各條垂線段聯(lián)系起來(lái)的意識(shí)，此題的證明很容易解決。通過(guò)這組變式訓(xùn)練，面積法在幾何計(jì)算和證明中的應(yīng)用得到了很好的體現(xiàn)，同時(shí)這一組變式訓(xùn)練經(jīng)歷了一個(gè)特殊到一般的過(guò)程，有助于深化、鞏固知識(shí)，學(xué)生猜想、歸納能力也有了進(jìn)一步提高，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究意識(shí)。特別是，變式訓(xùn)練能培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生敢于思考，敢于聯(lián)想，敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力與創(chuàng)新精神。讓學(xué)生也學(xué)會(huì)“變題”，使學(xué)生自己去探索、分析、綜合，以提高學(xué)生的數(shù)