【正文】 刻性，廣闊性。其消極方面是受制于先前某種經(jīng)驗(yàn)影響，生搬硬套、因循守舊，形成思維的惰性，對(duì)知識(shí)掌握產(chǎn)生一種負(fù)遷移的不良作用。通過(guò)利用練習(xí)變式訓(xùn)練學(xué)生的思維，使學(xué)生在多變的問(wèn)題中受到磨練，舉一反三，加深理解。若能重視對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行變式訓(xùn)練，不但可以抓好雙基，便于搞清問(wèn)題的內(nèi)涵和外延，而且還可以提高數(shù)學(xué)能力。方法“三線合一”證明。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化趨勢(shì)比較明顯，而學(xué)生的對(duì)形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)理解普遍感到困難，對(duì)某些規(guī)律的形式化的歸納往往更是無(wú)從下手，所以，適當(dāng)?shù)貜膶W(xué)生的實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)變式教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從變式問(wèn)題中“變化量”的相互關(guān)系中，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。實(shí)踐證明，教學(xué)中經(jīng)常改變例題結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生自編一些開(kāi)放性題目，對(duì)激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生理解知識(shí)僅僅是一個(gè)方面，更主要的是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)的思想和方法。（1）平分弦的直線垂直這條弦（）見(jiàn)圖1（2）平分弦的直徑垂直這條弦（）見(jiàn)圖2（3）平分弦的半徑垂直這條弦（）見(jiàn)圖3圖1圖3圖2通過(guò)上述三個(gè)小判斷，指出直徑與直線的區(qū)別，弦是直徑時(shí)對(duì)結(jié)論的影響等，理解了為什么要附加條件：這條弦不是直徑，學(xué)生的辨析能力得到提高，思維更加縝密。然后我在黑板上畫出了圓心在公共弦兩側(cè)的相交兩圓，待學(xué)生根據(jù)已知求出圓心距以后，讓一圓的圓心繼續(xù)向另一圓的圓心靠攏，當(dāng)兩圓的圓心在公共弦的同側(cè)時(shí)，再讓學(xué)生計(jì)算兩圓的圓心距，這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在相同已知條件下兩種情況算得的結(jié)果并不相同。變式3：一膄快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了10秒，教練要求他用45秒追上快艇，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，他以每秒6米的速度劃行，劃了5秒后他發(fā)現(xiàn)用這樣的速度不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)追上，請(qǐng)問(wèn)他的想法用45秒不能追上快艇對(duì)不對(duì)？如果他要追上請(qǐng)你算一算孟關(guān)良后來(lái)要用多少速度才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)追上快艇？這樣的變式覆蓋了同時(shí)出發(fā)相遇問(wèn)題、不同時(shí)出發(fā)相遇問(wèn)題、同時(shí)出發(fā)和不同時(shí)出發(fā)的追及問(wèn)題等行程問(wèn)題的基本類型。通過(guò)這組變式訓(xùn)練，面積法在幾何計(jì)算和證明中的應(yīng)用得到了很好的體現(xiàn)，同時(shí)這一組變式訓(xùn)練經(jīng)歷了一個(gè)特殊到一般的過(guò)程，有助于深化、鞏固知識(shí)，學(xué)生猜想、歸納能力也有了進(jìn)一步提高，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究意識(shí)。引出變式題（1）如圖（二）在DABC中，208。變式1：一膄快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請(qǐng)你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？（從先行20米改為先行了20秒）變式2：我們學(xué)校有一塊300米的跑道在比賽跑步時(shí)經(jīng)常會(huì)涉及到相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題現(xiàn)有甲、乙兩人比賽跑步，甲的速度是10米/秒，乙的速度是8米/秒，他們兩人同地出發(fā)（1）兩人同時(shí)相向而行經(jīng)過(guò)幾秒兩人相遇。通過(guò)一題多解，讓學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，可以引起學(xué)生強(qiáng)烈的求異欲望，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，還賴于掌握、應(yīng)用定理和公式，去進(jìn)行推理、論證和演算。在課堂教學(xué)中落實(shí)素質(zhì)教育，就要貫穿“學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線，能力為主攻”的原則。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維習(xí)慣，這種訓(xùn)練要保持經(jīng)常性和多樣性，逐步優(yōu)化他們的思維品質(zhì)。（321）（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）=3（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）=（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）=（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）＋9=感悟：通過(guò)一題多變培養(yǎng)學(xué)生尋找共性，克服困難的信心，將知識(shí)網(wǎng)路化、系統(tǒng)化。將練習(xí)題自由演變，一題多變，借題發(fā)揮，提升學(xué)生的思維能力和解題能力，鞏固記憶，完善自我的應(yīng)變能力、應(yīng)試技巧。若把平角、周角展示給學(xué)生，這就能使學(xué)生準(zhǔn)確理解到“從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成圖形”的真正含義。這就要求教師們要善于利用變式教學(xué)，使數(shù)學(xué)教學(xué)“變教為誘，變學(xué)為思”。兩者都有利于將知識(shí)、能力和思想方法在更多的新情景、更高的層次中，不斷地反復(fù)地滲透，從而達(dá)到了螺旋式的再認(rèn)識(shí)，再深化，乃至升華的效果．通過(guò)“一題多變、一題多解”的訓(xùn)練，能激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲．不過(guò)，所有的變式都要鼓勵(lì)學(xué)生從多角度去分析，選最優(yōu)的方法去解決．甚至將研究延伸到課下，每節(jié)課給學(xué)生留下回味的余地，給學(xué)生提供繼續(xù)研究的舞臺(tái)． 如（人教八年上課本P58 11題）如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形．求證：BE＝DC DAEBCA變式1：結(jié)論變式ＤＥP如圖，△ABD，△AEC都是等邊 三角形．BE與DC交于點(diǎn)P，求∠DPB的度數(shù) 變式2：條件變式如圖，若B、A、C在一直線上，△ABD和△AEC都是等邊三角形，BE與DC相等嗎？∠BPD的度數(shù)是多少？試說(shuō)明理由。要改變現(xiàn)狀，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得更佳的效果，關(guān)鍵是我們的數(shù)學(xué)課堂教法上要有所改變變式教學(xué)是有效的、重要的教學(xué)手段，下面我結(jié)合教學(xué)實(shí)例，談?wù)勎业膸c(diǎn)體會(huì)：: 概念，在數(shù)學(xué)課中的比例較大。三． 運(yùn)用變式教學(xué)，可以確保學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的持續(xù)的熱情。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式ab，cd，a+cb+d的性質(zhì)后學(xué)生容易產(chǎn)生ab，cd，acbd的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。變式教學(xué)作為教學(xué)的方法之一，在實(shí)際工作中有重要作用，這是應(yīng)該肯定的，那如何對(duì)習(xí)題進(jìn)行變式教學(xué)呢？習(xí)題變式教學(xué)應(yīng)遵守哪些原則呢？二、習(xí)題變式訓(xùn)練應(yīng)遵守以下3個(gè)原則：習(xí)題變式教學(xué)，不同于習(xí)題課的教學(xué)，它貫穿于新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，與新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課并存，一般情況下不單獨(dú)成課?？傊?，在課堂教學(xué)中，通過(guò)變式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多側(cè)面、多角度、多渠道的思考問(wèn)題，讓學(xué)生多探討、多爭(zhēng)論，能有效的訓(xùn)練學(xué)生思維的完整性、深刻性和創(chuàng)造性，大大的激發(fā)學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。感悟：通過(guò)一題多解培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，使學(xué)生的能力大大提高。.變式其實(shí)就是創(chuàng)新?？梢酝ㄟ^(guò)變式來(lái)繼續(xù)提問(wèn)學(xué)生：在“如果圓的直徑垂直于弦，那么這條直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的弧”這條性質(zhì)中“如果圓的直徑垂直于弦”后面沒(méi)有附加條件，這是為什么？圖4圖5（4）垂直于弦的直線平分這條弦（）見(jiàn)圖4（5）不與直徑垂直的弦，不可能被該直徑平分（）見(jiàn)圖5 通過(guò)以上變式訓(xùn)練，是要防止形式地、機(jī)械地背誦、套用公式和定理提高學(xué)生變通思考問(wèn)題和靈活應(yīng)用概念、公式以及定理的能力。由此得出兩圓相交有圓心在公共弦的兩側(cè)或同側(cè)兩種情況的結(jié)論。這樣通過(guò)一個(gè)題的練習(xí)既解決了一類問(wèn)題，又歸納出各量之間最本質(zhì)的東西，今后碰到類似問(wèn)題學(xué)生思維指向必定準(zhǔn)確，很好培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性?？傊?，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目