【正文】 無關(guān)組為a1,a2a3=a1+a2。1246。+c1(1,1,0,0)+c2(0,0,1,1)231。2248。表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。錯癬多選或未選均無分。錯填、不填均無分。(2) 為標(biāo)準(zhǔn)形，、證明題(本題6分)，證明|A|=一、判斷題(正確填T，錯誤填F。R，則有l(wèi)A=lA。0(AB)=BA。()4．若A,B均為n階方陣，則當(dāng)AB時(shí)，A,B一定不相似。（）5．n維向量組{二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1．下列矩陣中，（）不是初等矩陣。001249。100249。100249。100249。010000020012100(B)234。010(C)234。001(D)234。001（A）235。（A）a1a2,a2a3,a3a1（B）a1,a2,a3+a1（C）a1,a2,2a13a2（D）a2,a3,2a2+a312(A+2E)=（）A+A5E=03．設(shè)A為n階方陣，且。n矩陣，則有（）。5．若n階矩陣A，B有共同的特征值，且各有n個線性無關(guān)的特征向量，則（）（A）A與B相似（B）A185。1．n*A13A=A=2．A為3階矩陣，且滿足3,則=______。1246。0246。2246。1246。231。231。231。a1=231。247。247。247。2247。1247。5247。7247。0247。248。248。248。248。4． 已知h1,h2,h3是四元方程組Ax=b的三個解，其中A的秩R(A)=3，230。230。231。231。24h1=231。h2+h3=231。231。231。231。231。247。4247。232。232。則方程組Ax=b的通解為。231249。A=234。235。5．設(shè)四、計(jì)算下列各題（每小題9分，共45分）。121249。A=234。235。1．已知A+B=AB，且=(1,1,1,1),b=(1,1,1,1)，而A=ab，求A。222f(x1,x2,x3)=x12x22x34x1x2+4x1x3+8x2x35． A，B為4階方陣，AB+2B=0，矩陣B的秩為2且|E+A|=|2EA|=0。五．證明題（每題5分，共10分）。T2．設(shè)A為m180。第四篇：2010年1月自學(xué)考試線性代數(shù)試題聯(lián)展自考網(wǎng)()中國最好的自考輔導(dǎo)資料網(wǎng)站全國2010年1月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)試題 課程代碼：02198說明：本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置，αT表示向量α的轉(zhuǎn)置，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，A1表示方陣A的逆矩陣，R（A）、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。xy01z3=1,則行列式12x4312y012z1=（） ，B，C為同階可逆方陣，則（ABC）=（） ，α2，α3，α4是4維列向量，矩陣A=（α1，α2，α3，α4），如果|A|=2，則|2A|=（） =E，則必有（）=E C.|A|=1=E D.|A|=1 ，α2，α3，α4 是三維實(shí)向量，則（），α2，α3，α4一定線性無關(guān) ，α2，α3，α4一定線性相關(guān)，α3，α4線性表出 ，α2，α3一定線性無關(guān)6矩陣，R（A）=2，則齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系中所含向量的個數(shù)是（） = 2249。3，則以下向量中是A的特征向量的是（）1234。235。11，λ2，λ3，則λ1+λ2+λ3 =（） （x1，x2，x3）=x12+4x1x2+6x1x3+4x2+12x2x3+9x3的矩陣為（） 93249。0 ==2 6二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。125739=+E=0，則（A2E）==234。0234。0210000210249。04234。235。1234。235。1說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣，一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。，則12A=（） 4 ，將A的第1列與第2列交換得到方陣B，若A185。247。0,bi185。a3b3247。x1+x2+x3=+ax2+x3=3無解，則數(shù)a=（）239。錯填、不填均無分。,則AB==25230。231。232。0231。0203246。0，則r(AB)= ____________.247。=(1,2,1),a2=(2,0,t),a3=(0,4,5)的秩為2，則數(shù)t==b的三個解為α1，α2，α3，已知α1=(1,2,3,4)T, α2 +α3=（3，5，7，9）T，r(A)=()精品課程在線免費(fèi)試聽 聯(lián)展自考網(wǎng)()中國最好的自考輔導(dǎo)資料網(wǎng)站 +lx2+x3=+x2+x3=0有非零解，且數(shù)λ＜0，則λ=+x+lx==0231。4232。230。247。247。231。247。2247。230。231。231。3247。232。247。1247。231。231。=(1,1,1,3),a2=(1,3,5,1),a3=(3,2,1,p+2),a4=(2,6,10,p),問p為何值時(shí)，該向量組線性相關(guān)？+lx2x3=+x3=2，239。1（1）確定當(dāng)λ取何值時(shí)，方程組有惟一解、無解、有無窮多解？（2）當(dāng)方程組有無窮多解時(shí)，求出該方程組的通解（要求用其一個特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示）=0231。0232。247。32