【正文】 —揆：估量揣測；度：猜想。C、呱呱墜地gū gū zhu236?！稳輯雰撼錾蚴挛飭柺馈＃┥?。 x249。犧牲生命也不顧惜?！窘馕觥俊続、松馳（弛）B、影牒（碟）C、金壁輝煌（碧）】下列各句中，加點(diǎn)的詞語使用恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是（1）家庭的使他從小對美就有敏銳的感悟，鄉(xiāng)村豐富的色彩和生動的線條使他陶醉不已。（3）沈陽飛機(jī)制造公司全體職工都總經(jīng)理羅陽獻(xiàn)身國防事業(yè)的崇高精神打動?！窘馕觥垦铡说乃枷胄袨橐蜷L期接觸某些事物而受到好的影響。扶搖直上——扶搖：急劇盤旋而上的暴風(fēng)。青云直上——青云：指青天；直上：直線上升。下列各句中，標(biāo)點(diǎn)符號使用正確的一項(xiàng)是A、走到一個十字路口，左拐；繼續(xù)向前，走到第二個十字路口，還是左拐，跨過馬路，就是圖書館。C、蝴蝶縱有千般不是，還是有一樁長處：不做室中物！飛，則飛于野；舞，則舞于田。【答案】C。因?yàn)榫渥由婕啊白叩阶叩娇邕^”三種情況?！耙粋€句子中不能出現(xiàn)兩個冒號”這條規(guī)則是有條件的！原因：冒號我們都知道要管到句號為止。如果沒有則結(jié)構(gòu)不清了。（第一個冒號要管到句號，第二個冒號也要管到句號，那么這個句號就用了兩次，所以還得加一個句號；但是兩個句號連用又沒有這個用法。冒號都有相對應(yīng)的句子終了符號?！渌怪^?”第一個冒號與問號對應(yīng)，第二個冒號與句號對應(yīng)。，沒有語病的一項(xiàng)是A、女性學(xué)者被稱為“美女學(xué)者”，我還聽過“美女主持”“美女政治家”的說法，估計(jì)沒被我漏舉的還有不少。C、當(dāng)前某些引起轟動的影視作品，也許在兩年后，甚至五年以后就會被人遺忘得一干二凈?！敬鸢浮緿、【解析】A、雙重否定不當(dāng)。B、選購指挑選購買（商品），即通過對商品的比較，從中挑選出自己需要的商品進(jìn)行購買。可見“自主”修飾“選購”顯得多余。實(shí)際上床上用品指擺放于床上，供人在睡眠時使用的物品，包括被褥、被套、床單、床罩、床笠、枕套、枕芯、毯子、涼席和蚊帳等。C、“五年以后”比“兩年后”忘得多是自然而然的事，體現(xiàn)不出遞進(jìn)，二者應(yīng)該換個位置。最后，曾皙的發(fā)言得到了老師的贊許。（《大衛(wèi)?科波菲爾》）C、在金陵十二釵正冊中，王熙鳳的判詞是：“凡鳥偏從末世來, 都知愛慕此生才。”（《紅樓夢》）D、堂吉訶德沉迷于騎士小說，忍不住要去行俠仗義。他大戰(zhàn)風(fēng)車，以致連人帶馬摔在地上，折斷了長槍。這一下他把大衛(wèi)監(jiān)禁了五天，之后又送到一所寄宿學(xué)校。一開始，校長秉承摩德斯通姐弟的旨意，在他身上掛了一塊寫有“當(dāng)心他，他咬人”的告白牌，之后他又無數(shù)次地忍受校長的鞭打?？梢夿項(xiàng)判斷不當(dāng)，既然是校長讓大衛(wèi)掛著紙板牌，那“并把他送到倫敦的寄宿學(xué)?！本湾e的離譜了）爭鳴：D答案也有不正確之處。應(yīng)是“長矛刺中了風(fēng)車翼，可疾風(fēng)吹動風(fēng)車翼，把長矛折斷成幾截，把馬和騎士重重地摔倒在田野上”。唐吉訶德一看見風(fēng)車就對侍從說：“命運(yùn)的安排比我們希望的還好。我想同他們戰(zhàn)斗，要他們所有人的性命。這是正義的戰(zhàn)斗?！薄笆裁淳奕?？”桑喬?潘薩問?！碧萍X德說。那些像長臂的東西是風(fēng)車翼，靠風(fēng)轉(zhuǎn)動，能夠推動石磨。他們是巨人。”說完他便催馬向前?？伤徊焕頃?，已經(jīng)聽不見侍從桑喬的喊叫，認(rèn)定那就是巨人，到了風(fēng)車跟前也沒看清那是什么東西，只是高聲喊道：“不要逃跑，你們這些膽小的惡棍！向你們進(jìn)攻的只是騎士孤身一人。）的手還多，也逃脫不了我的懲罰。說完他戴好護(hù)胸，攥緊長矛，飛馬上前，沖向前面的第一個風(fēng)車。桑喬催驢飛奔而來救護(hù)他，只見唐吉訶德已動彈不得?！吧系郾Ｓ?！”桑喬說，“我不是告訴您了嗎，看看您在干什么？那是風(fēng)車，除非誰腦袋里也有了風(fēng)車，否則怎么能不承認(rèn)那是風(fēng)車呢？”“住嘴，桑喬朋友！”唐吉訶德說，“戰(zhàn)斗這種事情，比其它東西更為變化無常。他對我敵意頗深?！薄白屔系郾M力而為吧。桑喬扶唐吉訶德站起來，重新上馬。他們談?wù)撝鴦偛诺碾U遇，繼續(xù)向拉皮塞隘口方向趕路。一個細(xì)胞中的結(jié)構(gòu)要進(jìn)行生命活動：進(jìn)食、產(chǎn)生能量、生長、對環(huán)境的改變作出反應(yīng)。當(dāng)它呆在細(xì)胞外時，它實(shí)際上是很小的、無生命的、懶惰的顆粒。所有的病毒都由兩部份組成：核酸構(gòu)成的核和包住核的一層蛋白質(zhì)，在有些情況下是脂肪或類脂的包膜。實(shí)際上這并不容易。即使在理想的條件下，病毒與合適的細(xì)胞的幾千次撞擊中，也只有一次能使它們正確地連接?？袢『透忻皠t是最明顯的例外，它們能感染的范疇級廣。在細(xì)胞膜上開一個小洞讓它進(jìn)去，有脂肪包膜的病毒能將它們的包膜與細(xì)胞膜融合而使它們進(jìn)入細(xì)胞。角，那么這個圓臺的側(cè)面積與軸截面面積的比為（）A． B． C． D． 8．若數(shù)列的通項(xiàng)公式是，則等于（）A． B． C． D． 9．從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法共有（）A．24種 B．18種 C．12種 D．6種 10．，他們的編號分別為1，2，…，k，規(guī)定：同意按“1”，不同意（含棄權(quán)）按“0”，令 其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，則同時同意第1，2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)為（）A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，．已知某球體的體積與其表面積的數(shù)值相等，則此球體的半徑為 12．函數(shù)中，．以雙曲線右頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的方程是 14．將長度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個正方形和一個圓形，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長應(yīng)為 三、解答題：本大題共6小題，．（本小題滿分13分）已知函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的最大值、．（本小題滿分13分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）．（本小題滿分15分）如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AB=a.（Ⅰ）求證：直線A1D⊥B1C1；（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面ACC1的距離；（Ⅲ）判斷A1B與平面ADC的位置關(guān)系，．（本小題滿分15分）如圖，A1，A為橢圓的兩個頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點(diǎn).（Ⅰ）寫出橢圓的方程及準(zhǔn)線方程；（Ⅱ）過線段OA上異于O，A的任一點(diǎn)K作OA的垂線，交橢圓于P，P1兩點(diǎn)，直線 ：．（本小題滿分14分）有三個新興城鎮(zhèn)，分別位于A，B，C三點(diǎn)處，且AB=AC=13km，BC=，為同時方便三鎮(zhèn)，準(zhǔn)備建在BC的垂直平分線上的P點(diǎn)處，（建立坐標(biāo)系如圖）（Ⅰ）若希望點(diǎn)P到三鎮(zhèn)距離的平方和為最小，點(diǎn)P應(yīng)位于何處？（Ⅱ）若希望點(diǎn)P到三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為最小，點(diǎn)P應(yīng)位于何處？ 20．（本小題滿分14分）設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，且滿足條件：（i）（ii）對任意的（Ⅰ）證明：對任意的（Ⅱ）判斷函數(shù)是否滿足題設(shè)條件；（Ⅲ）在區(qū)間[－1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的函數(shù)，且使得對任意的 若存在，請舉一例：若不存在，★啟用前 2003年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題（文史類）（北京卷）參考解答 一、選擇題：，．A 2．D 3．A 4．A 5．D 6．B 7．C 8．B 9．B 10．C 二、填空題：,．3 12． 13． 14． 三、解答題：本大題共6小題，．本小題主要考查三角函數(shù)的倍角、和角公式，以及三角函數(shù)的性質(zhì)等基本知識，考查運(yùn)算能力，滿分13分.（Ⅰ）解：因?yàn)?所以的最小正周期（Ⅱ）解：因?yàn)樗缘淖畲笾禐?最小值為－ 16．本小題主要考查等差、等比數(shù)列等基本知識，.（Ⅰ）解：設(shè)數(shù)列公差為，則 又 所以（Ⅱ）解：由得 ① ② 將①式減去②式，得 所以 17．本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系，正棱柱的性質(zhì)，棱錐的體積等基本知識，.（Ⅰ）證法一：∵點(diǎn)D是正△ABC中BC邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，又A1A⊥底面ABC，∴A1D⊥BC，∵BC∥B1C1，∴A1D⊥：連結(jié)A1C1，則A1C=A1B.∵點(diǎn)D是正△A1CB的底邊中BC的中點(diǎn)，∴A1D⊥BC，∵BC∥B1C1，∴A1D⊥B1C1.（Ⅱ）解法一：作DE⊥AC于E，∵平面ACC1⊥平面ABC，∴DE⊥平面ACC1于E，即DE的長為點(diǎn)D到平面ACC1的 △ADC中，AC=2CD= ∴所求的距離 解法二：設(shè)點(diǎn)D到平面ACC1的距離為，∵體積 即點(diǎn)D到平面ACC1的距離為.（Ⅲ）答：直線A1B//平面ADC1，證明如下：證法一：如圖1，連結(jié)A1C交AC1于F，則F為A1C的中點(diǎn)，∵D是BC的中點(diǎn)，∴DF∥A1B，又DF平面ADC1，A1B平面ADC1，∴A1B∥：如圖2,取C1B1的中點(diǎn)D1，則AD∥A1D1，C1D∥D1B，∴AD∥平面A1D1B，且C1D∥平面A1D1B，∴平面ADC1∥平面A1D1B，∵A1B平面A1D1B，∴A1B∥．本小主要考查直線、橢圓和雙曲線等基本知識，.（Ⅰ）解：由圖可知, 該橢圓的方程為 準(zhǔn)線方程為（Ⅱ）證明：設(shè)K點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)分別記為，其中則……① 直線A1P，P1A的方程分別為：……② ……③ ②式除以③式得化簡上式得代入②式得 于是，直線A1P與AP1的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為 因?yàn)?所以，．本小題主要考查函數(shù)，不等式等基本知識，.（Ⅰ）解：設(shè)P的坐標(biāo)為（0，），則P至三鎮(zhèn)距離的平方和為 所以，當(dāng)時，:點(diǎn)P的坐標(biāo)是（Ⅱ）解法一：P至三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為 由解得記于是 因?yàn)樵赱上是增函數(shù)，,:點(diǎn)P的坐標(biāo)是 解法二：P至三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為 由解得記于是 函數(shù)的圖象如圖，因此，當(dāng)時，:點(diǎn)P的坐標(biāo)是 解法三：因?yàn)樵凇鰽BC中，AB=AC=13,且，所以△ABC的外心M在線段AO上,其坐標(biāo)為, 且AM=BM=，記P為P1；當(dāng)P在射線 MA的反向延長線上，記P為P2，這時P到A、B、C三點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為 P1C和P2A，且P1C≥MC，P2A≥MA，所以點(diǎn)P與外心M 重合時，:點(diǎn)P的坐標(biāo)是 20．本小題考查函數(shù)、不等式等基本知識，.（Ⅰ）證明：由題設(shè)條件可知，當(dāng)時，有 即（Ⅱ）答：：對任意的，當(dāng) 當(dāng) 當(dāng)不妨設(shè) 有 所以，函數(shù)滿足題設(shè)條件.（Ⅲ）答：：假設(shè)存在函數(shù)滿足條件，則由得① 由于對任意的，都有 所以，② ①與②矛盾，因此假設(shè)不成立，即這樣的函數(shù)不存在.