20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題及答案新人教a版第45套-閱讀頁
2024-12-18 21:24本頁面
【正文】 22?????? ax－ ＋ 3－ 22a ． (1)當(dāng) 2a ＜－ 1，即 a＜－ 2時， f(x)的最小值為 f(－ 1)＝ 5＋ 2a；……（ 4分） (2)當(dāng)－ 1≤ 2a ≤ 1，即－ 2≤ a≤ 2時， f(x)的最小值為 ??????2af ＝ 3－ 22a ；…（ 8分） ………（ 12分） 21(1)證明：設(shè) x1x2，則 f(x2)－ f(x1)＝ 2(2x2－ 2x1)(2x1＋ 1)(2x2＋ 1)0. ∵ x1x2， ∴ 2x22x10. ∴ f(x2)－ f(x1)0. ∴ f(x2)f(x1)，即 f(x)在 R內(nèi)為增函數(shù)． ………（ 6分） (2)解： f(－ x)＝ a－ 22－ x＋ 1＝ a－ 2x＋ 11＋ 2x， － f(x)＝－ a＋ 22x＋ 1，令 f(－ x)＝－ f(x)， 即 a－ 2x＋ 11＋ 2x＝－ a＋22x＋ 1， ∴ 2a＝ 22x＋ 1＋ 2x＋ 12x＋ 1＝2(2x＋ 1)2x＋ 1 ＝ 2， a＝ a＝ 1時， f(x)為奇函數(shù)． ………（ 12分） (3) 解 ： y=21 (t23t+2)= 21 (t23 )281 . 當(dāng) t=23 時 ,y取最小值 81 , 當(dāng) t=2或 1時 ,y取最大值 0. ∴該函數(shù)的值域為［ 81 ,0］ . ………（ 14分）
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