20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期中試題及答案新人教a版第145套-閱讀頁
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【正文】 12. （ 3） 2111133226 5 b115236?? ＝ 1a. 1（本題 8分）設全集 RU? ，集合 ? ?0322 ???? xxxA ， ? ?40 ??? xxB ， ? ?1???? axaxC 。 解：（ 1） )3,1(??A ?? 1分 )4,1(??BA? ?? 1分 ),4(]1,()()( ??????? ?BCAC UU ?? 2分 （ 2）可求 )3,0(?BA? )( BAC ?? ? ??? ????? ?? 2031 0 aa a 故 實數(shù) a 的取值范圍為： 20 ??a 。 （ Ⅰ ）若()fx在區(qū)間[ , ]( 1)m n m ??上的值域為[log , log ]aappmn，求實數(shù) p的取值范 圍； （ Ⅱ ）設函數(shù)2( ) log ( 3 3 )ag x x x? ? ?，( ) ( )() f x g xF a ??，其中 1a?.若()w F x?對 ),1( ?? 內(nèi)的任意 x 恒成立，求實數(shù) w的取值范圍． 解：（ Ⅰ ）因為 1a?，所以在? ????,1上為單調遞增函數(shù) . ?? 1分 所以在區(qū)間[ , ]mn( 1)m??. ( ) log ( 1 ) logaa pf m m m? ? ?， ?? 1分 ( ) log ( 1 ) log pf n n n? ? ??? 1分 即1,1,1 ??????? mnnpnmpm． 所以 ,mn是方程 xpx ??1 即方程? ? ? ???????? ,00,1,02 ?xpxx有兩個相異的解， ?? 1分 這等價于? ? ? ?21 4 01 1 01 12pp? ? ? ? ??? ? ? ? ? ???? ? ? ??， ?? 1分 解得041 ??? p為所求． ?? 1分 （ Ⅱ ）? ? ? ? ? ? ? ?2l og ( 1 ) l og ( 3 3 ) 2 1 , x g x x x x xF x a a xxx? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? 1分 因為? ? ,5725171 ?????? xx當且僅當17??x時等號成立， （利用勾函數(shù)的單 調性來解決） ?? 2分 ? ? ,3572,0517113312 ??????? ????????? ??xxxxx ?? 1分 ? ? ? ? ,3 57217ma x ????? FxF ?? 1分 因為? ?xFw?恒成立，? ?maxxFw??， 所以 3572 ??為所求． ?? 1分
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