20xx人教版高中物理必修2第6章第4節(jié)萬有引力理論的成就word學(xué)案-閱讀頁
2024-12-18 20:15本頁面
【正文】 兩行星相距最遠 解析： 緊扣運動的等時性及兩行星轉(zhuǎn)過的角度之差展開分析． 解法一 單位時間內(nèi)兩行星轉(zhuǎn)過的角度之差為 Δφ ， 則 Δφ ＝ ω 1－ ω 2＝ 2πT1－ 2πT2. 當(dāng)兩星再次相遇時 ， 轉(zhuǎn)過的角度之差為 2π ， 所需時間 t 為 t＝ 2πΔφ ＝ T1T2T2－ T1. 兩行星相距最遠時 ， 轉(zhuǎn)過的角度之差為 π ， 所需時間 t為 t＝ πΔφ ＝ T1T22（ T2－ T1）.選項 B、D 正確． 解法二 設(shè) t s 后兩行 星相遇 ， B 行星轉(zhuǎn)過 n周 ， A 行星轉(zhuǎn)過 (n＋ 1)周 ， 則 nT2＝ (n＋ 1)T1 ＝ t， 解得 t＝ T1T2T2－ T1. 當(dāng)兩行星相距最遠時 ， 可得 nT2＝ (n＋ 12)T1＝ t， 得 t＝ T1T22（ T2－ T1） 二、非選擇題 8． 兩顆靠得很近的恒星稱為雙星 ， 這兩顆恒星必須各以一定的速率繞某一中心轉(zhuǎn)動 ， 才不至于因 萬有引力作用而吸引在一起，已知雙星的質(zhì)量分別為 m1和 m2， 相距為 L， 求： (1)雙星轉(zhuǎn)動中心的位置； (2)雙 星的轉(zhuǎn)動周期． 解析： (1)設(shè)雙星的轉(zhuǎn)動中心與其中一顆恒星 (質(zhì)量為 m1)的距離為 x， 它們做圓周運動的向心力為雙星之間的萬有引力 ， 所以它們的向心力大小相等 ， 轉(zhuǎn)動的周期相同．根據(jù)牛頓第二定律 ， 對雙星分別列方程 ， 有： Gm1m2L2 ＝ m14π2T2 x， ① Gm1m2L2 ＝ m24π2T2 (L－ x)， ② 聯(lián)立 ①② ， 得： x＝ m2m1＋ m2L. (2)將 (1)問的 x 值代入 ① ， 可解得 T＝ 2π L L（ m1＋ m2） G. 答案： (1) m2m1＋ m2L (2)2π L L（ m1＋ m2） G 9． 某星球自轉(zhuǎn)的周期為 T， 在它的兩極處用彈簧秤稱得某物體的重力為 W， 在赤道上稱得該物體的重力為 W′ ， 求該星球的平均密度 ρ. 解析： 設(shè)物體質(zhì)量為 m， 在星球的兩極物體受星球的引力與彈簧秤的彈力作用 ， 因該處的物體無圓周運動 ， 則有 F 引 ＝ W＝ GM mR2 ， ① 又 M＝ ρV ＝
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