20xx教科版高中物理選修3-117等勢(shì)線和運(yùn)動(dòng)軌跡同步精練-閱讀頁(yè)
2024-12-18 18:23本頁(yè)面
【正文】 析 小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除重力做功外 ， 還有電場(chǎng)力做功 ， 所以機(jī)械能不守恒 ， A錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中 ， 重力與電場(chǎng)力均做正功 ， 重力勢(shì)能減 少 mgR， 電勢(shì)能減少 EqR，而動(dòng)能增加 mgR＋ EqR， 到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大 ， 所以速度最大 ， 因此 B 正確 ， C、 D 錯(cuò)誤 ． 圖 1－ 7－ 16 10． 如圖 1－ 7－ 16 所示 ， A、 B、 C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn) ， 某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于該三角形平面 ． 現(xiàn)將電荷量為 10－ 8 C的正點(diǎn)電荷從 A點(diǎn)移到 B點(diǎn) ， 電場(chǎng)力做功為 3 10－ 6 J， 將另一電荷量為 10－ 8 C 的負(fù)點(diǎn) 電荷從 A點(diǎn)移到 C點(diǎn) ， 克服電場(chǎng)力做功 3 10－ 6 J． 若AB邊長(zhǎng)為 2 3 cm， 則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 ________． 方向 ________． 答案 104 V/m 為垂直 B、 C連線由 A指向 BC 解析 正點(diǎn)電荷從 A點(diǎn)移到 B 點(diǎn)時(shí) ， 電場(chǎng)力做正功 ， 故 A點(diǎn)電勢(shì)高于 B點(diǎn) ， 可求得：UAB＝ WABq ＝ 3 10－ 610－ 8 V＝ 300 V. 負(fù)點(diǎn)電荷從 A點(diǎn)移到 C點(diǎn) ， 克服電場(chǎng)力做功 ， 同理可判斷 A點(diǎn)電勢(shì)高于 C點(diǎn) ， 可求得： UAC＝ WACq ＝ － 3 10－ 6－ 10－ 8 V＝ 300 V. 因此 B、 C兩點(diǎn)電勢(shì)相等 ， UBC＝ 0， 由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)線是一簇平行直線 ． 因此 ，BC為一等勢(shì)線 ， 故電場(chǎng)線方向垂直 D為直線 BC的中點(diǎn) ， 則電場(chǎng)方向?yàn)橛?A指向 D.直線 AB在電場(chǎng)方向的距離 d等于線段 AD的長(zhǎng)度 ， 故由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式可得： E＝ UABd ＝ 3002 3 10－ 2 cos 30176。 角斜向上射入電場(chǎng) ， 要使小球做直線運(yùn)動(dòng) ． 問： 圖 1－ 7－ 18 (1)小球應(yīng)帶何種電荷？電荷量是多少？ (2)在入射方向上小球最大位移量是多少？ (電場(chǎng)足夠大 ) 答案 (1)正電荷 mgdU (2) 2v204g 解析 (1)做電場(chǎng)線如下圖 (a)所示 ， 由題意 ， 只有小球受 到向左的 電場(chǎng)力 ， 電場(chǎng)力和重力的合力與初速度才可能在一條直線上 ， 如下圖 (b)所示 ， 只有當(dāng) F 合 與 v0在一條直線上才可能使小球做直線運(yùn)動(dòng) ． 所以小球帶正電 ， 小球沿 v0方向做勻減速運(yùn)動(dòng) ． 由 (b)知 qE＝ mg.相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差用 U表示 ， 所以 E＝ Ud， 所以 q＝ mgE ＝ mgdU . (2)由圖 (b)知 ， F 合 ＝ （ qE） 2＋（ mg） 2＝ 2mg(因?yàn)?qE＝ mg) 由動(dòng)能定理得－ F 合 sm＝ 0－ 12mv20 所以 sm＝ mv202 2mg＝2v204g .
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