20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14全等三角形練習(xí)題4-閱讀頁(yè)
2024-12-18 16:35本頁(yè)面
【正文】 DBC＝ ∠ E.∴∠ ABD＝ ∠ DBC＝12 ∠ ABC， ∴∠ E＝ ∠ DBC＝ 12 54176。.提示：本題主要通過(guò)兩次三角形全等找出 ∠ ABD＝ ∠ DBC＝ ∠ E. 10. C 二、填空題 11. CD? ?? 或 ABC BAD? ? ? 或 AC BD? 或 OAD OBC? ? ? 176。 三、解答題 ： ∵△ DEF≌△ MNP， ∴ DE＝ MN， ∠ D＝ ∠ M， ∠ E＝ ∠ N， ∠ F＝ ∠ P， ∴∠ M＝ 48176。 ∴∠ P＝ 180176。－ 52176。 DE＝ MN＝ 12cm. 20. 解：因?yàn)?∠ DCE=90o (已知 )，所以 ∠ ECB+∠ ACD=90o ，因 為 EB⊥ AC ，所 以∠ E+∠ ECB=90o(直角三角形兩銳角互余 ). 所以 ∠ ACD=∠ E(同角的余角相等 ).因?yàn)锳D⊥ AC， BE⊥ AC(已知 )，所以 ∠ A=∠ EBC=90o (垂直的定義 ).在 Rt△ ACD 和 Rt△ BEC中，A EBCACD ECD EC? ????? ??????，所以 Rt△ ACD≌ Rt△ BEC(AAS).所以 AD=BC， AC=BE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 )，所以 AD+AB=BC+ AB= AD+AB=BE. ： DE＝ △ ABC≌△ EDC 可知 . ∵ DA⊥ OM， EB⊥ ON， ∴ ∠ OAD=∠ OBE=90176。.∵ AE＝ CF， ∴ AE+EF＝ CF+FE，即 AF＝ Rt△ ABF與 Rt△ CDE中， AB＝ CD， AF＝ CE， ∴ Rt△ ABF≌ Rt△ CDE， ∴ BF＝ Rt△ DEG≌ Rt△ BFG中， ∠ DGE＝ ∠ BGF， DE＝ BF， ∴ Rt△ DEG≌ Rt△ BFG，∴ EG＝ FG，即 BD平分 △ DEC的邊 EC 沿 AC 方向移動(dòng)到圖 2時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論仍舊成立，理由同上 .提示：尋找 AF 與 CE 的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵． 24.（ 1） ∵ AC∥ BG， ∴∠ GBD＝ ∠ C，在 △ GBD 與 △ FCD 中， ∠ GBD＝ ∠ C， BD＝ CD，∠ BDG＝ ∠ CDF， ∴△ GBD≌△ FCD， ∴ BG＝ CF.（ 2） BE+CF＞ EF，又 ∵△ GBD≌△ FCD(已證 ) ， ∴ GD＝ FD，在 △ GDE 與 △ FDE 中， GD＝ FD， ∠ GDE＝ ∠ FDE＝ 90176。 ∵ 四邊形 ABDE 和四邊形 ACFG都是正方形，∴ ∠ BAE＝ ∠ CAG＝ 90176。 ∵ ∠ EAG+∠ GAN＝ 180176
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